Les grains de café dans un pot et les tas de riz ou de sable sont des exemples de matière granulaire : des matériaux composés d’un grand nombre de particules macroscopiques plutôt qu’à l’échelle atomique. Bien que la matière granulaire soit extrêmement familière dans la vie quotidienne, elle représente une frontière inattendue en physique fondamentale : on en sait très peu sur elle.
Dans une nouvelle étude publié récemment dans le Journal physique européen EOnuttom Narayan et Harsh Mathur, physiciens théoriciens respectivement à l’Université de Californie à Santa Cruz et à la Case Western Reserve University, ont mis en lumière la propagation du son à travers des matériaux granulaires particulièrement proche de ce que l’on appelle « la transition de brouillage ».
Comprendre les propriétés de la matière granulaire est important pour de nombreuses applications industrielles pratiques. Il est remarquable que le problème des vibrations acoustiques dans la matière granulaire ait récemment fait l’objet de discussions dans la culture pop : le film « Dune » récemment sorti a déclenché un débat sur la question de savoir si le son peut se propager à travers le sable (c’est possible).
L’étrangeté de la matière granulaire se voit en contemplant un tas de riz. Si vous poussez doucement un tas de riz, il semble solide. Mais si vous prenez du riz et que vous le laissez glisser entre vos mains, il se déverse comme un liquide. Ainsi, un tas de riz n’est ni solide ni liquide. Il s’agit d’un matériau granulaire qui doit être compris selon ses propres termes.
Pour comprendre la transition de bourrage, imaginez que vous versez des grains de café dans un entonnoir doté d’une buse étroite. Si les grains sont versés lentement, ils s’écouleront à travers la buse, mais si beaucoup de grains sont versés rapidement dans l’entonnoir, le débit se bloquera. La transition de blocage se produit lorsque le débit augmente : le matériau passe brusquement d’un état d’écoulement à un état bloqué.
En laboratoire, les chercheurs étudient généralement des paquets de billes de polystyrène qui se prêtent mieux à l’expérimentation que les grains de café. On constate que de tels paquets de billes subissent des vibrations acoustiques à un ensemble de fréquences caractéristiques. Cet ensemble de fréquences caractéristiques est appelé spectre du paquet de billes. Le spectre varie d’un paquet de perles à l’autre, le problème est donc de développer une compréhension statistique des types de spectres qui pourraient survenir.
S’appuyant sur d’importants travaux antérieurs de nombreux chercheurs, notamment Yaroslav Beltukov (Institut Ioffe en Russie) et Giorgio Parisi (Université Sapienza de Rome), Narayan et Mathur montrent que certaines caractéristiques statistiques des spectres sont universelles, tandis que d’autres caractéristiques ne le sont pas. universel. Dans ce contexte, universel fait référence à des caractéristiques qui seraient partagées par les fréquences vibratoires de tout système suffisamment complexe ; non universel aux caractéristiques spécifiques aux matières granulaires coincées.
Narayan et Mathur montrent que les caractéristiques universelles des spectres sont décrites par la théorie des matrices aléatoires, une branche des mathématiques développée par les physiciens nucléaires dans les années 1950. La possibilité que la théorie des matrices aléatoires puisse être appliquée aux vibrations de la matière granulaire a des précurseurs importants. Mais dans le nouveau travail, il est démontré de manière convaincante pour la première fois que les spectres sont décrits par un type particulier de théorie des matrices aléatoires appelé l’ensemble de Laguerre.
Narayan et Mathur ont également développé un modèle des vibrations de la matière granulaire coincée, capable d’expliquer certaines des caractéristiques non universelles des spectres. Ce modèle ressemble beaucoup à un modèle développé par Narayan il y a de nombreuses années et destiné à résoudre une autre énigme importante concernant la matière granulaire : la manière dont la contrainte est répartie dans les paquets de billes compressés.
Trouver une description unifiée des différents phénomènes est un objectif majeur de la physique fondamentale. Un objectif important pour les travaux futurs est de fusionner les deux modèles liés dans une description unifiée des distributions de contraintes et des spectres vibrationnels.
La matière granulaire rappelle, ont déclaré Mathur et Narayan, qu’il ne suffit pas de regarder le monde subatomique ou l’univers à l’échelle cosmologique pour trouver d’importants problèmes fondamentaux non résolus. Des problèmes tout aussi difficiles et importants peuvent surgir dans le monde quotidien qui nous entoure.
Plus d’information:
Onuttom Narayan et al, Spectre vibrationnel des garnissages granulaires à matrices aléatoires, Le Journal Européen de Physique E (2024). DOI : 10.1140/epje/s10189-024-00414-x