Une nouvelle étude montre comment apprendre les équations de la migration cellulaire

Lorsque vous vous coupez, une migration massive commence à l’intérieur de votre corps : les cellules de la peau affluent par milliers vers le site de la plaie, où elles déposeront bientôt de nouvelles couches de tissu protecteur.

Dans une nouvelle étude, des chercheurs de l’Université du Colorado à Boulder ont franchi une étape importante pour démêler les moteurs de ce comportement collectif. L’équipe a développé une technique d’apprentissage par équation qui pourrait un jour aider les scientifiques à comprendre comment le corps reconstruit la peau et pourrait potentiellement inspirer de nouvelles thérapies pour accélérer la cicatrisation des plaies.

« Apprendre les règles de la façon dont les cellules individuelles réagissent à la proximité et au mouvement relatif d’autres cellules est essentiel pour comprendre pourquoi les cellules migrent dans une plaie », a déclaré David Bortz, professeur de mathématiques appliquées à CU Boulder et auteur principal de la nouvelle étude.

La recherche est la dernière d’une décennie de collaboration entre Bortz et Xuedong Liu, professeur de biochimie à CU Boulder. La méthode du groupe, appelée Weak form Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (WSINDy), peut s’appliquer à un large éventail de phénomènes dans le monde naturel, a déclaré l’auteur principal de l’étude, Dan Messenger.

« Bien que cet article porte sur les cellules, les mathématiques s’appliquent également à un large éventail de domaines, y compris la façon dont les troupeaux d’oiseaux évitent à la fois les prédateurs et les uns les autres », a déclaré Messenger, chercheur postdoctoral au laboratoire de Bortz.

Lui et ses collègues ont publié leurs résultats le 12 octobre dans le Journal de l’interface de la Royal Society.

La recherche s’articule autour d’un ensemble d’outils issus du domaine de la « modélisation pilotée par les données », un domaine émergent à l’intersection des mathématiques appliquées, des statistiques et de la science des données. En utilisant cette approche, le groupe a conçu des simulations informatiques de centaines de cellules se déplaçant vers une plaie artificielle, puis a construit une méthode pour apprendre les équations permettant de décrire et d’examiner le mouvement de chaque cellule individuelle. Les outils de l’équipe sont potentiellement beaucoup plus rapides et plus précis que les approches de modélisation traditionnelles, une aubaine pour comprendre des phénomènes naturels complexes comme la cicatrisation des plaies.

« Pour prévenir les infections, nous voulons que nos plaies se referment le plus tôt possible », a déclaré Liu. « Nous prévoyons d’utiliser ces modèles appris pour tester des produits pharmaceutiques et des schémas thérapeutiques susceptibles de stimuler la cicatrisation des plaies. »

Essai et erreur

Les modèles mathématiques se présentent sous de nombreuses formes et tailles, mais la plupart utilisent une série complexe d’équations pour essayer de capturer un phénomène dans le monde réel.

Bortz, par exemple, a rejoint une équipe de scientifiques en 2020 qui s’est appuyée sur des modèles pour tenter de prédire la propagation du COVID-19 dans le Colorado. Mais, a-t-il noté, cela peut prendre beaucoup d’essais et d’erreurs, et même des superordinateurs, pour valider ces équations.

« Le développement d’un modèle précis et fiable peut être un processus très long et laborieux », a déclaré Bortz.

Dans cette nouvelle étude, lui et ses collègues ont étendu leur méthode WSINDy récemment développée d’utiliser directement les données pour apprendre des modèles d’individus.

« Il s’agit de mettre les données en premier et de laisser les mathématiques suivre », a déclaré Bortz.

Des cellules aux particules

Dans l’étude actuelle, lui et ses collègues, y compris l’étudiant diplômé en biochimie Graycen Wheeler, ont décidé de tourner cette lentille axée sur les données vers le problème de la migration cellulaire.

Liu et ses collègues ont observé comment les cellules de la peau se regroupent en groupe dans le laboratoire. Les cellules cutanées migrantes, ont-ils découvert, ont tendance à suivre certaines règles : comme un troupeau de buffles en fuite, les cellules cutanées aligneront leur direction sur les cellules devant elles, mais essaieront également de ne pas heurter les leaders par derrière.

Pour voir si WSINDy pouvait faire la lumière sur ce mouvement de masse, Bortz et Messenger ont conçu des simulations informatiques montrant des centaines de cellules numériques se déplaçant en tandem. L’équipe a déployé son approche WSINDy pour construire des équations précises décrivant le mouvement de chacune de ces cellules.

« Avec WSINDy, si vous avez 1 000 cellules, vous pouvez apprendre 1 000 modèles différents », a déclaré Bortz.

Ils se sont ensuite appuyés sur encore plus de mathématiques pour commencer à regrouper ces modèles. Bortz a noté que WSINDy est particulièrement bien adapté pour trouver les modèles cachés dans les données. Lorsque les chercheurs, par exemple, mélangeaient deux ou plusieurs types de cellules qui se déplaçaient de différentes manières, leur suite d’outils pouvait repérer et trier avec précision les cellules en groupes.

« Nous apprenons non seulement des modèles pour chaque cellule, mais ces modèles peuvent être triés, révélant ainsi les catégories dominantes de comportements cellulaires qui jouent un rôle dans la cicatrisation des plaies », a déclaré Messenger.

À l’avenir, les collaborateurs espèrent utiliser leur approche pour commencer à creuser le comportement de vraies cellules en laboratoire. Liu a noté que la technique pourrait être particulièrement utile pour étudier le cancer. Les cellules cancéreuses, a-t-il dit, subissent des migrations de masse similaires lorsqu’elles se propagent d’un organe à un autre.

« En tant que biochimistes, nous n’avons généralement pas de moyen quantitatif de décrire cette migration cellulaire », a déclaré Liu. « Mais maintenant, nous le faisons. »