Une équation mathématique révolutionnaire qui pourrait transformer les procédures médicales, l’extraction de gaz naturel et la production d’emballages en plastique à l’avenir a été découverte.
La nouvelle équation, développée par des scientifiques de l’Université de Bristol, indique que le mouvement diffusif à travers un matériau perméable peut être modélisé avec précision pour la toute première fois. Cela survient un siècle après que les physiciens de renommée mondiale Albert Einstein et Marian von Smoluchowski ont dérivé la première équation de diffusion et marque un progrès important dans la représentation du mouvement pour un large éventail d’entités, des particules microscopiques et des organismes naturels aux dispositifs artificiels.
Jusqu’à présent, les scientifiques qui étudient le mouvement des particules à travers des matériaux poreux, tels que les tissus biologiques, les polymères, diverses roches et éponges, devaient s’appuyer sur des approximations ou des perspectives incomplètes.
Les résultats, publiés aujourd’hui dans la revue Recherche d’examen physiquefournissent une nouvelle technique qui présente des opportunités intéressantes dans un large éventail de contextes, notamment la santé, l’énergie et l’industrie alimentaire.
L’auteur principal Toby Kay, qui termine un doctorat. en mathématiques de l’ingénieur, a déclaré: « Cela marque une avancée fondamentale depuis les études d’Einstein et Smoluchowski sur la diffusion. Cela révolutionne la modélisation des entités diffusantes à travers des milieux complexes de toutes les échelles, des composants cellulaires et des composés géologiques aux habitats environnementaux.
« Auparavant, les tentatives mathématiques pour représenter le mouvement à travers des environnements parsemés d’objets qui entravent le mouvement, appelés barrières perméables, étaient limitées. En résolvant ce problème, nous ouvrons la voie à des avancées passionnantes dans de nombreux secteurs différents, car les barrières perméables sont régulièrement rencontrées par les animaux, les organismes cellulaires et les humains. »
La créativité en mathématiques prend différentes formes et l’une d’elles est la connexion entre différents niveaux de description d’un phénomène. Dans ce cas, en représentant un mouvement aléatoire de manière microscopique, puis en effectuant un zoom arrière pour décrire le processus de manière macroscopique, il a été possible de trouver la nouvelle équation.
Des recherches supplémentaires sont nécessaires pour appliquer cet outil mathématique à des applications expérimentales, qui pourraient améliorer les produits et les services. Par exemple, être capable de modéliser avec précision la diffusion des molécules d’eau à travers les tissus biologiques fera progresser l’interprétation des lectures d’IRM (imagerie par résonance magnétique) pondérées en diffusion. Il pourrait également offrir une représentation plus précise de la propagation de l’air à travers les matériaux d’emballage alimentaire, aidant à déterminer la durée de conservation et le risque de contamination. De plus, la quantification du comportement des animaux en quête de nourriture interagissant avec les barrières macroscopiques, telles que les clôtures et les routes, pourrait fournir de meilleures prévisions sur les conséquences du changement climatique à des fins de conservation.
L’utilisation de géolocalisateurs, de téléphones mobiles et d’autres capteurs a vu la révolution du suivi générer des données de mouvement d’une quantité et d’une qualité sans cesse croissantes au cours des 20 dernières années. Cela a mis en évidence le besoin d’outils de modélisation plus sophistiqués pour représenter le mouvement d’entités de grande envergure dans leur environnement, des organismes naturels aux dispositifs fabriqués par l’homme.
L’auteur principal, le Dr Luca Giuggioli, professeur agrégé en sciences de la complexité à l’Université de Bristol, a déclaré : « Cette nouvelle équation fondamentale est un autre exemple de l’importance de la construction d’outils et de techniques pour représenter la diffusion lorsque l’espace est hétérogène ; c’est-à-dire lorsque le sous-jacent l’environnement change d’un endroit à l’autre.
« Il s’appuie sur une autre résolution tant attendue en 2020 d’une énigme mathématique pour décrire le mouvement aléatoire dans un espace confiné. Cette dernière découverte est une nouvelle étape importante dans l’amélioration de notre compréhension du mouvement sous toutes ses formes et formes – collectivement appelées les mathématiques de mouvement – qui a de nombreuses applications potentielles passionnantes. »
Toby Kay et Luca Giuggioli, Diffusion à travers des interfaces perméables : équations fondamentales et leur application aux statistiques de premier passage et de temps local, Recherche d’examen physique (2022). journals.aps.org/prresearch/ac … 9165d2cc3a57a416bdf4