Une équipe de scientifiques a développé un nouveau schéma hybride pour les simulations d’écoulements compressibles monophasés stationnaires et instables. Leur schéma a des applications potentielles dans des scénarios réels, offrant une voie prometteuse pour les recherches futures.
L’équipe a utilisé une méthode de volumes finis appelée schémas monotones centrés en amont pour les lois de conservation (MUSCL) pour créer un nouveau schéma. Leur nouveau schéma offre une alternative plus précise et à haute résolution au MUSCL conventionnel pour les calculs d’écoulement compressible.
Leurs travaux ont été publiés dans la revue Physique des fluides le 10 avril 2024.
Les méthodes des volumes finis sont des méthodes numériques que les scientifiques utilisent pour résoudre les problèmes de dynamique des fluides. MUSCL est une méthode des volumes finis qui peut fournir des solutions numériques précises pour les équations aux dérivées partielles.
Les scientifiques utilisent des simulations d’écoulement compressible pour étudier l’écoulement compressible de gaz qui subissent des changements importants de leur densité. Ces simulations numériques peuvent être utilisées pour résoudre de nombreux types de problèmes de recherche, allant de l’ingénierie aérospatiale à l’ingénierie mécanique. Pourtant, il est difficile pour les scientifiques de simuler avec précision les écoulements en raison de phénomènes complexes, tels que les ondes de choc et les discontinuités.
MUSCL est particulièrement utile en ingénierie aérospatiale en raison de son expression mathématique simple et de sa précision dans les écoulements fondamentaux avec ondes de choc. Cependant, il produit souvent des solutions dissipatives pour les écoulements complexes, ce qui détériore la précision des simulations.
« Bien que de nombreuses méthodes aient été récemment proposées, il existe toujours un fossé entre les méthodes complexes récemment développées pour les intérêts académiques et les méthodes largement utilisées qui sont réellement utilisées pour traiter les problèmes d’ingénierie. Pour combler cette lacune et contribuer à l’ingénierie, nous avons proposé une nouvelle méthode avec des simulations précises et stables pour les écoulements compressibles en utilisant des expressions simples », a déclaré Keiichi Kitamura, professeur associé à la Faculté d’ingénierie de l’Université nationale de Yokohama.
L’équipe de recherche a utilisé la méthode MUSCL ainsi que la méthode de capture d’interface hyperbolique tangentielle (THINC) pour créer un nouveau schéma hybride qu’ils appellent T-MUSCL. Leur schéma hybride optimise le processus en fonction du degré de non-linéarité et de discontinuité autour des cellules cibles. Ils ont conçu le schéma pour fournir un équilibre approprié de non-linéarité entre les phénomènes physiques et le processus de reconstruction. Cela résout les ondes de choc faibles de manière nette et les ondes de choc fortes de manière robuste dans le schéma hybride.
L’équipe a utilisé deux paramètres clés : un paramètre pondéré par la non-linéarité et un paramètre pondéré par le rapport de pente. Leur schéma T-MUSCL offre une précision améliorée pour les simulations d’écoulement continu avec des erreurs plus petites que le MUSCL conventionnel. Il est capable de capturer avec précision des ondes de choc extrêmement faibles en mouvement et stationnaires. Ces cas étaient difficiles à résoudre avec précision pour le MUSCL conventionnel en raison d’une dissipation numérique excessive.
Le schéma T-MUSCL permet également d’améliorer le comportement de convergence dans les problèmes bidimensionnels stables à corps émoussés et de réduire les comportements numériques instables en présence d’ondes de choc fortes. Ce schéma hybride peut être facilement adopté à la place du MUSCL conventionnel dans une gamme d’applications pratiques sans ajouter de complexité inutile aux algorithmes existants.
« Le point fort de l’article est que nous avons obtenu des résultats robustes et de haute résolution pour des écoulements compressibles complexes en utilisant des expressions simples. Notre méthode est construite selon le schéma dit du second ordre (spatialement), qui est le type le plus populaire de méthode numérique. Nous pensons que notre méthode est accessible à de nombreux utilisateurs grâce à cette fonctionnalité », a déclaré Kitamura.
La prochaine étape des chercheurs consistera à appliquer la méthode proposée à un problème d’ingénierie réel. Ils espèrent que leur méthode sera largement utilisée par les chercheurs qui étudient la dynamique des fluides. « Notre objectif ultime est d’approfondir notre compréhension de la dynamique des écoulements compressibles et des ondes de choc grâce à notre méthode et de contribuer à accélérer le développement dans diverses industries, telles que l’aérospatiale et l’ingénierie mécanique », a déclaré Gaku Fukushima, chercheur à la Faculté d’ingénierie de l’Université nationale de Yokohama.
Plus d’information:
Gaku Fukushima et al, Approche hybride améliorée du schéma monotone centré en amont pour les lois de conservation et la technique d’affinement de la discontinuité pour les écoulements stationnaires et instables, Physique des fluides (2024). DOI: 10.1063/5.0198163