Un nouveau calcul de l’énergie propre de l’électron améliore la détermination des constantes fondamentales

Lorsque l’électrodynamique quantique, la théorie quantique des champs des électrons et des photons, était développée après la Seconde Guerre mondiale, l’un des défis majeurs pour les théoriciens était de calculer une valeur pour le déplacement de Lamb, l’énergie d’un photon résultant de la transition d’un électron d’un atome d’hydrogène. niveau d’énergie hyperfine à un autre.

L’effet a été détecté pour la première fois par Willis Lamb et Robert Retherford en 1947, le photon émis ayant une fréquence de 1 000 mégahertz, correspondant à une longueur d’onde de photon de 30 cm et une énergie de 4 millionièmes d’électronvolt, juste sur le bord inférieur de l’onde. spectre micro-ondes. Cela s’est produit lorsque l’électron de l’atome d’hydrogène est passé du niveau d’énergie 2P1/2 au niveau 2S1/2. (Le nombre le plus à gauche est le nombre quantique principal, tout comme les orbites circulaires discrètes mais croissantes de l’atome de Bohr.)

La mécanique quantique conventionnelle n’avait pas de telles transitions, et l’équation relativiste de Schrödinger de Dirac (naturellement appelée l’équation équation de Dirac) n’avait pas non plus une telle transition hyperfine, car le déplacement est une conséquence des interactions avec le vide, et le vide de Dirac était une « mer » qui n’interagissait pas avec de vraies particules.

Alors que les théoriciens travaillaient pour produire une théorie viable de l’électrodynamique quantique (QED), prédire le décalage de Lamb était un excellent défi car le calcul du QED contenait les épines saillantes de la théorie, telles que les intégrales divergentes aux basses et hautes énergies et les points de singularité.

À l’occasion du 65e anniversaire de Lamb en 1978, Freeman Dyson lui a déclaré : « Ces années, où le changement de Lamb était le thème central de la physique, ont été des années d’or pour tous les physiciens de ma génération. Vous avez été les premiers à voir que ce petit changement, si insaisissable et difficile à mesurer, clarifierait notre réflexion sur les particules et les champs. »

Prédire avec précision le déplacement de Lamb, ainsi que le moment magnétique anormal de l’électron, constitue depuis lors un défi pour les théoriciens de chaque génération. La valeur théoriquement prévue du décalage permet de mesurer la constante de structure fine avec une incertitude inférieure à une partie sur un million.

Aujourd’hui, une nouvelle étape dans l’évolution du calcul du décalage de Lamb a été publié dans Lettres d’examen physique par un groupe de trois scientifiques de l’Institut Max Planck de physique nucléaire en Allemagne. Pour être exact, ils ont calculé l’énergie propre des électrons « à deux boucles ».

L’énergie propre est l’énergie qu’une particule (ici, un électron) possède en raison des changements qu’elle provoque dans son environnement. Par exemple, l’électron d’un atome d’hydrogène attire le proton qui est le noyau, donc la distance effective entre eux change.

QED a une prescription pour calculer l’auto-énergie, et c’est plus simple via les diagrammes de Feynman. « Deux boucles » fait référence au Diagrammes de Feynman qui décrivent ce processus quantique : deux photons virtuels issus du vide quantique qui influencent le comportement de l’électron. Ils sortent du vide, restent moins longtemps que ce qui est fixé par le principe d’incertitude de Heisenberg, puis sont absorbés par l’état électronique 1S, qui a un spin de 1/2.

La prise en compte de l’énergie propre à deux boucles est l’un des trois termes mathématiques décrivant le changement d’énergie de Lamb, mais elle constitue un problème majeur qui influence le plus le résultat du changement d’énergie de Lamb.

L’auteur principal Vladimir Yerokhin et ses collègues ont déterminé une précision accrue à partir de calculs numériques. Surtout, ils ont calculé la correction en deux boucles de tous les ordres dans un paramètre important, Zα, qui représente l’interaction avec le noyau. (Z est le numéro atomique du noyau. L’atome n’a toujours qu’un seul électron, mais un noyau plus grand que celui de l’hydrogène est inclus par souci de généralité. α est la constante de structure fine.)

Même si cela représentait un défi de calcul, le trio a produit une amélioration significative par rapport aux précédents calculs à deux boucles de l’énergie propre des électrons, réduisant le décalage de Lamb 1S – 2S dans l’hydrogène d’une différence de fréquence de 2,5 kHz et réduisant son incertitude théorique. En particulier, cela réduit la valeur de la constante de Rydberg d’une partie sur mille milliards.

Introduit par le spectroscopiste suédois Johannes Rydberg en 1890, ce nombre apparaît dans des équations simples pour les raies spectrales de l’hydrogène. La constante de Rydberg est une constante fondamentale qui est l’une des constantes les plus précisément connues en physique, contenant 12 chiffres significatifs avec, auparavant, une incertitude relative d’environ deux parties sur mille milliards.

Dans l’ensemble, écrivent-ils, « l’approche calculatoire développée dans cette lettre nous a permis d’améliorer la précision numérique de cet effet de plus d’un ordre de grandeur et d’étendre les calculs à des charges nucléaires plus faibles. [Z] que ce qui était possible auparavant. » Ceci, à son tour, a des conséquences sur la constante de Rydberg.

Leur méthodologie a également des conséquences sur d’autres calculs QED célèbres : d’autres corrections à deux boucles du décalage de Lamb, et notamment des effets QED à deux boucles pour le moment magnétique anormal de l’électron et du muon, également appelés leurs « facteurs g ». De nombreux efforts expérimentaux sont actuellement déployés pour déterminer avec précision le facteur g du muon, comme le Expérience Muon g-2 au Fermilabcar cela pourrait ouvrir la voie à une physique au-delà du modèle standard.

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