Un nouveau cadre théorique fixe les limites de la réalisation de processus quantiques dans l’espace-temps

Le théorème de Bell, le cadre théorique bien connu introduit par John Bell il y a plusieurs décennies, délimite les limites des processus physiques classiques découlant des principes de causalité relativistes. Ce sont des principes ancrés dans la théorie de la relativité d’Einstein, qui dictent le fonctionnement des causes et des effets dans l’univers.

Des chercheurs de l’Inria, de l’Université Grenoble Alpes et de l’ETH Zurich ont récemment entrepris de déterminer si des types de limites similaires s’appliquaient également aux processus quantiques. Leur papier, publié dans Lettres d’examen physique (PRL), introduit de nouveaux théorèmes qui soulignent les limites fondamentales qui pourraient contraindre la réalisation d’expériences quantiques dans des espaces-temps de fond classiques.

« La causalité est au cœur de la façon dont nous donnons un sens au monde, mais elle prend des formes différentes dans deux de nos théories physiques clés : la théorie quantique et la relativité générale », a déclaré V. Vilasini, co-auteur de l’article, à Phys.org.

« Dans la théorie quantique, la causalité concerne la façon dont l’information circule entre les systèmes et les opérations, alors qu’en relativité générale, elle est liée à la structure de l’espace-temps lui-même. Étonnamment, la théorie quantique autorise des processus avec « ordre causal indéfini » (ICO) où la séquence d’événements peut exister dans une superposition.

Pour comprendre si les processus ICO, des processus quantiques dans lesquels il n’existe pas de relation causale entre des événements séquentiels, peuvent se produire physiquement, les chercheurs doivent d’abord relier ces processus à la notion relativiste bien établie de causalité dans l’espace-temps. C’est la principale motivation derrière le récent article de Vilasini et de son collègue Renato Renner.

« Nous avons développé un cadre théorique qui relie les deux concepts de causalité de manière claire et cohérente, dans le but d’utiliser des hypothèses physiques minimales », a déclaré Vilasini. « Cela nous a permis de dériver des théorèmes généraux interdits pour toute expérience quantique réalisée dans l’espace-temps classique.

« Il est intéressant de noter que plusieurs expériences sophistiquées ont déjà été réalisées, suggérant un processus ICO, le « commutateur quantique » dans l’espace-temps de Minkowski. L’interprétation physique de ces expériences fait l’objet de discussions de longue date.

« Notre cadre et nos résultats interdits s’appliquent également à ces expériences et donnent une nouvelle perspective plus fine sur leur interprétation et sur la manière dont la causalité quantique et relativiste peut être réconciliée dans ces expériences. »

Avec leur récent article dans PRLVilasini et Renner publié un manuscrit plus long en Examen physique A. Dans cet article plus long, ils décrivent leur formalisme plus en détail, y compris les résultats supplémentaires qu’ils ont collectés.

« Notre PRL  » L’article présente deux théorèmes interdits qui décrivent les limites fondamentales des configurations de l’espace-temps et les explications causales possibles des expériences quantiques dans l’espace-temps classique, qui respectent la causalité relativiste (impliquant une signalisation plus rapide que la lumière) », a expliqué Vilasini.

Le premier théorème présenté par les chercheurs montre essentiellement que toute expérience visant à réaliser avec succès des processus ICO dans l’espace-temps classique nécessiterait que les systèmes d’agents d’entrée et de sortie soient non localisés ou « étalés » dans l’espace-temps.

Leur deuxième théorème, en revanche, démontre théoriquement que même si un processus ICO est réalisé dans les conditions décrites par le premier théorème, un « zoom avant » à un niveau plus fin dévoilerait un ordre causal bien défini et acyclique.

« Pour faire une analogie : imaginez une situation dans laquelle la demande et le prix d’un produit semblent s’influencer mutuellement dans une boucle », a déclaré Vilasini. « En y regardant de plus près, nous réaliserions que la demande à un moment donné influence le prix à un moment ultérieur, qui affecte ensuite la demande à un moment encore plus tardif, et ainsi de suite.

« De même, dans les expériences quantiques dans l’espace-temps classique, alors que l’ICO pourrait apparaître à un niveau » grossier « , un examen plus approfondi révélerait un processus quantique avec un ordre causal précis de la théorie de l’information qui s’inscrit dans la causalité de l’espace-temps. »

En règle générale, la recherche en physique expérimentale s’appuie sur des théories introduites précédemment et vise à tester leurs prédictions. En revanche, les expériences de commutation quantique susmentionnées ont déjà été réalisées il y a des années et ont alimenté la recherche de meilleurs cadres théoriques pour les interpréter et les comprendre pleinement.

« Malgré nos résultats infructueux, les expériences ICO déjà réalisées restent fascinantes », a déclaré Vilasini. « Même si ces expériences peuvent se dérouler selon un ordre causal défini, on espère qu’elles impliqueront une ressource quantique distincte non présente dans les scénarios classiques, dans lesquels les degrés de liberté spatiaux et temporels jouent tous deux un rôle. »

Les articles récents de cette équipe de chercheurs proposent un cadre unifié qui pourrait être utilisé pour relier différentes notions de causalité à travers les théories quantiques et relativistes, permettant potentiellement une réconciliation entre ces théories physiques distinctes.

Vilasini et Renner espèrent que leur cadre théorique favorisera de nouvelles collaborations interdisciplinaires axées sur la causalité entre physiciens spécialisés dans l’étude de la mécanique quantique et de la relativité générale.

« L’idée de structures causales à granularité fine introduite dans notre travail est polyvalente – elle peut être appliquée qu’il existe ou non un espace-temps de fond classique – et pourrait offrir de nouvelles techniques pour explorer la réalisation physique de processus quantiques dans des scénarios plus exotiques, tels que lorsque des horloges ou des bâtonnets quantiques sont impliqués, ou dans des régimes gravitationnels quantiques où la géométrie de l’espace-temps est soumise à une incertitude quantique », a déclaré Vilasini.

Dans leurs prochaines études, Vilasini et ses collaborateurs prévoient de continuer à développer leur cadre. Premièrement, ils espèrent aborder la question ouverte de savoir quelles classes de processus ICO peuvent être physiquement réalisées dans l’espace-temps.

« Dans un projet de suivi avec Matthias Salzger (maintenant basés au Centre international de théorie des technologies quantiques, Gdansk), nous avons étendu notre cadre pour fournir une caractérisation de ces processus, suggérant que les processus ICO plus contre-intuitifs, tels que ceux violant les inégalités causales, ne peuvent pas être fidèlement réalisés dans les espaces-temps classiques », a déclaré Vilasini.

« Dans nos prochaines études, il serait intéressant de déterminer si nos théorèmes interdits sont toujours valables dans ces nouveaux régimes (éventuellement gravitationnels quantiques), et de déterminer si une classe plus large de processus ICO peut y être réalisée. Par exemple, y a-t-il un moyen de certifier opérationnellement la non-classicité de la géométrie espace-temps, de la même manière que les violations des inégalités de Bell certifient la non-classicité des corrélations ?

« Plus fondamentalement encore, existe-t-il un moyen de comprendre comment l’espace-temps ou ses aspects familiers peuvent émerger des propriétés fondamentales des structures causales de la théorie de l’information quantique ? »

À l’avenir, Vilasini prévoit également d’étudier les applications possibles de son cadre avec Renner, pour réaliser le traitement de l’information dans un espace-temps fixe. En d’autres termes, elle aimerait déterminer si le « caractère quantique » de la localisation des systèmes pourrait être exploité pour réaliser ou améliorer la communication, le calcul et la cryptographie quantiques.

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