Un professeur du département de mathématiques de la Florida State University a fait une percée qui permettra aux scientifiques de toutes les disciplines universitaires et des institutions financières de réduire les erreurs d’échantillonnage concernant les données financières de grande dimension.
Le professeur de mathématiques Alec Kercheval et la co-auteure de l’étude Lisa Goldberg, de l’Université de Californie à Berkeley, ont développé une nouvelle méthode statistique qui réduit les erreurs d’estimation et améliore les mesures de performance lorsqu’un petit nombre d’observations est utilisé pour estimer de grandes quantités de données. appelées données de grande dimension.
L’ouvrage, publié en Actes de l’Académie nationale des sciences (PNAS), a des implications importantes pour la gestion financière et la gestion des risques.
« Notre motivation initiale était d’étudier le risque des portefeuilles d’investissements financiers, ce qui peut impliquer des changements estimés dans les rendements des investissements en titres », a déclaré Kercheval. « Des applications étendues potentielles de ce travail existent dans la technologie de l’intelligence artificielle, y compris la reconnaissance automatisée des formes, le traitement du langage naturel et les études d’association à l’échelle du génome. »
Alors qu’un analyste financier peut observer les variations de prix mensuelles de chacune des 3 000 actions de l’indice Russell 3000 (ou de tout indice financier) sur une période de quelques années, les variations de prix survenues trop loin dans le passé ne sont plus pertinentes pour les résultats futurs. Pour cette raison, l’historique observé est généralement limité à deux ou trois ans de rendements mensuels, ce qui signifie que le nombre de points de données est bien inférieur au nombre total de corrélations qui doivent être estimées parmi les 3 000 actions.
Les recherches de Kercheval permettent à l’analyste de mieux estimer le risque futur des portefeuilles d’actions proposés en réduisant les incertitudes statistiques, et cette nouvelle méthode est particulièrement utile aux gestionnaires de portefeuilles financiers qui rencontrent souvent des difficultés lors de la détermination des résultats financiers pour leurs clients lorsque le nombre de actifs détenus dans un même portefeuille dépasse les observations possibles du gestionnaire.
Les méthodes, cependant, peuvent être appliquées à n’importe quel contexte où les chercheurs ont besoin de comprendre les corrélations entre de nombreuses variables.
Kercheval, qui travaille à la FSU depuis 2001, est spécialisé dans les mathématiques financières, l’économie mathématique, les systèmes dynamiques et l’analyse géométrique, et ses travaux les plus récents contribuent à réduire les risques dans les portefeuilles d’investissements financiers. Il est également chercheur affilié au Consortium for Data Analytics in Risk de l’Université de Californie à Berkeley.
L’équipe de recherche s’est appuyée sur des concepts antérieurs de Charles Stein, un statisticien des années 1950 qui a lancé une nouvelle ère de statistiques avec son estimateur de rétrécissement James-Stein, ou JS. L’estimateur de réduction JS a été développé pour aider les mathématiciens à réduire la marge d’erreur entre trois ou plusieurs moyennes combinées de données en les réduisant vers leur moyenne collective.
Les idées de Stein sur le rétrécissement moyen peuvent être appliquées d’une nouvelle manière pour comprendre les directions les plus importantes de variation des données. Ceci est précieux pour les scientifiques et les institutions financières qui tentent de limiter les erreurs dans leurs estimations moyennes des données pour les populations qu’ils desservent.
« La publication de cet ouvrage dans PNAS renforce la visibilité des nouvelles idées en matière de gestion des risques financiers et de minimisation des erreurs d’échantillonnage, ce qui attire l’attention dans toutes les disciplines et accélère les progrès vers une meilleure compréhension des données de grande dimension », a déclaré Kercheval.
Avant de venir à la FSU, Kercheval a passé le début de sa carrière en tant que professeur adjoint de mathématiques à l’Université de Boston et à l’Université du Texas à Austin, puis en tant que consultant senior en recherche pour Morgan Stanley Capital International-Barra, Inc. Il a obtenu une maîtrise diplômé de l’Université d’Oxford, Royaume-Uni, en 1982 et son doctorat en mathématiques de l’Université de Californie à Berkeley en 1987. Kercheval est l’auteur de plus de 40 publications et d’un livre sur les mathématiques financières.
« Alec a contribué au département et à l’université de multiples façons par ses recherches, son enseignement et ses services. Il a défendu un enseignement de base en mathématiques de qualité à la FSU au cours de nombreuses années de travail acharné et de dévouement », a déclaré Washington Mio, directeur du département de mathématiques. « Cela a eu un impact très positif sur les expériences d’apprentissage de milliers d’étudiants de la FSU. »
Plus d’information:
Lisa R. Goldberg et al, James – Stein pour le principal vecteur propre, Actes de l’Académie nationale des sciences (2023). DOI : 10.1073/pnas.2207046120