Ondes gravitationnelles et géométrie de l’espace-temps

Lorsqu’on parle de notre univers, on dit souvent que « la matière indique à l’espace-temps comment se courber, et l’espace-temps courbe indique à la matière comment se déplacer ». C’est l’essence de la célèbre théorie de la relativité générale d’Albert Einstein et décrit comment les planètes, les étoiles et les galaxies se déplacent et influencent l’espace qui les entoure. Même si la relativité générale capture une grande partie du grand de notre univers, elle est en contradiction avec le petit de la physique tel que décrit par la mécanique quantique.

Pour son doctorat rechercheSjors Heefer a exploré la gravité dans notre univers, ses recherches ayant des implications sur le domaine passionnant des ondes gravitationnelles et influençant peut-être la façon dont le grand et le petit de la physique pourront être réconciliés à l’avenir.

Il y a un peu plus de cent ans, Albert Einstein révolutionnait notre compréhension de la gravité avec sa théorie de la relativité générale.

« Selon la théorie d’Einstein, la gravité n’est pas une force mais émerge en raison de la géométrie du continuum espace-temps à quatre dimensions, ou espace-temps en abrégé », explique Heefer. « Et c’est un élément central de l’émergence de phénomènes fascinants dans notre univers, tels que les ondes gravitationnelles. »

Des objets massifs, tels que le soleil ou les galaxies, déforment l’espace-temps autour d’eux, et d’autres objets se déplacent ensuite le long des chemins les plus droits possibles – autrement appelés géodésiques – à travers cet espace-temps courbe.

Cependant, en raison de la courbure, ces géodésiques ne sont pas du tout droites au sens habituel du terme. Dans le cas des planètes du système solaire, par exemple, elles décrivent des orbites elliptiques autour du soleil. La relativité générale explique ainsi avec élégance le mouvement des planètes ainsi que de nombreux autres phénomènes gravitationnels, allant des situations quotidiennes aux trous noirs et au Big Bang. En tant que tel, il reste une pierre angulaire de la physique moderne.

Choc des théories

Si la relativité générale décrit une multitude de phénomènes astrophysiques, elle entre en conflit avec une autre théorie fondamentale de la physique : la mécanique quantique.

« La mécanique quantique suggère que les particules (comme les électrons ou les muons) existent dans plusieurs états en même temps jusqu’à ce qu’elles soient mesurées ou observées », explique Heefer. « Une fois mesurés, ils sélectionnent un état au hasard en raison d’un effet mystérieux appelé » effondrement de la fonction d’onde « . »

En mécanique quantique, une fonction d’onde est une expression mathématique qui décrit la position et l’état d’une particule, comme un électron. Et le carré de la fonction d’onde conduit à un ensemble de probabilités quant à l’emplacement possible de la particule. Plus le carré de la fonction d’onde à un endroit particulier est grand, plus la probabilité qu’une particule se trouve à cet endroit une fois observée est élevée.

« Toute matière dans notre univers semble être soumise aux étranges lois probabilistes de la mécanique quantique », note Heefer. « Et il en va de même pour toutes les forces de la nature, à l’exception de la gravité. Cette divergence conduit à de profonds paradoxes philosophiques et mathématiques, et les résoudre est l’un des principaux défis de la physique fondamentale aujourd’hui. »

L’expansion est-elle la solution ?

Une approche pour résoudre le conflit entre la relativité générale et la mécanique quantique consiste à élargir le cadre mathématique derrière la relativité générale.

En termes mathématiques, la relativité générale est basée sur la géométrie pseudo-riemannienne, qui est un langage mathématique capable de décrire la plupart des formes typiques que peut prendre l’espace-temps.

« Des découvertes récentes indiquent cependant que l’espace-temps de notre univers pourrait sortir du cadre de la géométrie pseudo-riemannienne et ne peut être décrit que par la géométrie de Finsler, un langage mathématique plus avancé », explique Heefer.

Équations de champ

Pour explorer les possibilités de la gravité de Finsler, Heefer devait analyser et résoudre une certaine équation de champ.

Les physiciens aiment décrire tout ce qui existe dans la nature en termes de champs. En physique, un champ est simplement quelque chose qui a une valeur en chaque point de l’espace et du temps.

Un exemple simple serait la température, par exemple ; à un moment donné, chaque point de l’espace est associé à une certaine température.

Un exemple un peu plus complexe est celui du champ électromagnétique. À un moment donné, la valeur du champ électromagnétique en un certain point de l’espace nous indique la direction et l’ampleur de la force électromagnétique qu’une particule chargée, comme un électron, subirait si elle se trouvait à ce point.

Lorsqu’il s’agit de la géométrie de l’espace-temps lui-même, celui-ci est également décrit par un champ, à savoir le champ gravitationnel. La valeur de ce champ en un point de l’espace-temps nous indique la courbure de l’espace-temps en ce point, et c’est cette courbure qui se manifeste sous forme de gravité.

Heefer s’est tourné vers l’équation du champ de vide de Christian Pfeifer et Mattias NR Wohlfarth, qui est l’équation qui régit ce champ gravitationnel dans l’espace vide. En d’autres termes, cette équation décrit les formes possibles que pourrait prendre la géométrie de l’espace-temps en l’absence de matière.

Heefer explique : « En bonne approximation, cela inclut tout l’espace interstellaire entre les étoiles et les galaxies, ainsi que l’espace vide entourant les objets tels que le Soleil et la Terre. En analysant soigneusement l’équation du champ, plusieurs nouveaux types de géométries spatio-temporelles ont été identifiées. « .

Confirmation des ondes gravitationnelles

Une découverte particulièrement intéressante issue des travaux de Heefer concerne une classe de géométries de l’espace-temps qui représentent des ondes gravitationnelles – des ondulations dans le tissu de l’espace-temps qui se propagent à la vitesse de la lumière et peuvent être provoquées par la collision d’étoiles à neutrons ou de trous noirs, par exemple.

La première détection directe d’ondes gravitationnelles, le 14 septembre 2015, a marqué l’aube d’une nouvelle ère en astronomie, permettant aux scientifiques d’explorer l’univers d’une manière entièrement nouvelle.

Depuis, de nombreuses observations d’ondes gravitationnelles ont été réalisées. Les recherches de Heefer indiquent que tout cela est cohérent avec l’hypothèse selon laquelle notre espace-temps a une nature finslérienne.

Gratter la surface

Bien que les résultats de Heefer soient prometteurs, ils ne font qu’effleurer les implications de l’équation de champ de la gravité de Finsler.

« Le domaine est encore jeune et d’autres recherches dans ce sens sont en cours », explique Heefer. « Je suis optimiste que nos résultats contribueront à approfondir notre compréhension de la gravité et j’espère qu’à terme, ils pourront même mettre en lumière la réconciliation de la gravité avec la mécanique quantique. »