Surveillez les motifs créés lorsque les cercles se déplacent les uns sur les autres. Ces motifs, créés par deux ensembles de lignes décalées l’une de l’autre, sont appelés moiré (prononcé mwar-AY). Comme des illusions d’optique, les motifs moirés créent des simulations soignées de mouvement. Mais à l’échelle atomique, lorsqu’une feuille d’atomes disposés dans un réseau est légèrement décalée par rapport à une autre feuille, ces motifs moirés peuvent créer une physique passionnante et importante avec des propriétés électroniques intéressantes et inhabituelles.
Des mathématiciens de l’Université de l’Utah ont découvert qu’ils pouvaient concevoir une gamme de matériaux composites à partir de motifs moirés créés en faisant tourner et en étirant un réseau par rapport à un autre. Leurs propriétés électriques et physiques peuvent changer, parfois assez brusquement, selon que les motifs de moiré résultants se répètent régulièrement ou non. Leurs conclusions sont publiées dans Physique des communications.
Les mathématiques et la physique de ces réseaux torsadés s’appliquent à une grande variété de propriétés matérielles, explique Kenneth Golden, éminent professeur de mathématiques. « La théorie sous-jacente vaut également pour les matériaux sur une large gamme d’échelles de longueur, des nanomètres aux kilomètres, démontrant à quel point la portée est large pour les applications technologiques potentielles de nos découvertes. »
Deux cercles concentriques, se déplaçant parallèlement l’un à l’autre, créent des motifs moirés. Crédit : Jacopo Bertolotti, CC0
Avec une torsion
Avant d’arriver à ces nouvelles découvertes, nous devrons retracer l’histoire de deux concepts importants : la géométrie apériodique et la twistronique.
La géométrie apériodique signifie des motifs qui ne se répètent pas. Un exemple est le motif de carrelage Penrose de losanges. Si vous dessinez un cadre autour d’une partie du motif et commencez à le faire glisser dans n’importe quelle direction, sans le faire pivoter, vous ne trouverez jamais une partie du motif qui lui corresponde.
Des motifs apériodiques conçus il y a plus de 1000 ans sont apparus dans les carrelages Girih utilisés dans l’architecture islamique. Plus récemment, au début des années 1980, le spécialiste des matériaux Dan Shechtman a découvert un cristal avec une structure atomique apériodique. Cette cristallographie a révolutionné, puisque la définition classique d’un cristal ne comprend que des motifs atomiques à répétition régulière, et a valu à Shechtman le prix Nobel de chimie 2011.
Bon, maintenant sur twistronics, un domaine qui a aussi un Nobel dans sa lignée. En 2010, Andre Geim et Konstantin Novoselov ont remporté le prix Nobel de physique pour avoir découvert le graphène, un matériau constitué d’une seule couche d’atomes de carbone dans un réseau qui ressemble à du grillage à poule. Le graphène lui-même a sa propre suite de propriétés intéressantes, mais ces dernières années, les physiciens ont découvert que lorsque vous empilez deux couches de graphène et en tournez une légèrement, le matériau résultant devient un supraconducteur qui se trouve également être extraordinairement résistant. Ce domaine d’étude des propriétés électroniques du graphène bicouche torsadé est appelé « twistronique ».
Composites biphasés
Dans la nouvelle étude, Golden et ses collègues ont imaginé quelque chose de différent. C’est comme la twistronique, mais au lieu de deux couches d’atomes, les motifs de moiré formés à partir de réseaux interférents déterminent comment deux composants matériels différents, tels qu’un bon conducteur et un mauvais, sont disposés géométriquement dans un matériau composite. Ils appellent le nouveau matériau un « composite bicouche torsadé », car l’un des réseaux est tordu et/ou étiré par rapport à l’autre. En explorant les mathématiques d’un tel matériau, ils ont découvert que les motifs moirés produisaient des propriétés surprenantes.
« Comme l’angle de torsion et les paramètres d’échelle varient, ces modèles produisent une myriade de microgéométries, avec de très petits changements dans les paramètres entraînant de très grands changements dans les propriétés du matériau », explique Ben Murphy, co-auteur de l’article et professeur adjoint adjoint de mathématiques.
La torsion d’un réseau de seulement deux degrés, par exemple, peut faire passer les motifs de moiré de la répétition régulière à la non-répétition – et même sembler être désordonnés de manière aléatoire, bien que tous les motifs ne soient pas aléatoires. Si le motif est ordonné et périodique, le matériau peut très bien conduire le courant électrique ou pas du tout, affichant un comportement marche/arrêt similaire aux semi-conducteurs utilisés dans les puces informatiques. Mais pour les motifs apériodiques et désordonnés, le matériau peut être un isolant de courant, « similaire au caoutchouc sur la poignée d’un outil qui aide à éliminer les chocs électriques », explique David Morison, auteur principal de l’étude qui a récemment terminé son doctorat. en physique à l’Université de l’Utah sous la direction de Golden.
Ce type de transition abrupte du conducteur électrique à l’isolant a rappelé aux chercheurs une autre découverte récompensée par un prix Nobel : la transition de localisation d’Anderson pour les conducteurs quantiques. Cette découverte, qui a remporté le prix Nobel de physique en 1977, explique comment un électron peut se déplacer librement à travers un matériau (un conducteur) ou être piégé ou localisé (un isolant), en utilisant les mathématiques de la diffusion et des interférences des ondes. Mais Golden dit que les équations d’ondes quantiques utilisées par Anderson ne fonctionnent pas à l’échelle de ces composites bicouches torsadés, il doit donc y avoir quelque chose d’autre qui se passe pour créer cet effet conducteur/isolant. « Nous observons une transition de localisation basée sur la géométrie qui n’a rien à voir avec la diffusion des ondes ou les effets d’interférence, ce qui est une découverte surprenante et inattendue », déclare Golden.
Les propriétés électromagnétiques de ces nouveaux matériaux varient tellement avec de minuscules changements dans l’angle de torsion que les ingénieurs pourraient un jour utiliser cette variation pour régler précisément les propriétés d’un matériau et sélectionner, par exemple, les fréquences visibles de la lumière (ou couleurs) que le matériau laisser passer et les fréquences qu’il bloquera.
« De plus, notre cadre mathématique s’applique au réglage d’autres propriétés de ces matériaux, telles que magnétiques, diffusives et thermiques, ainsi qu’optiques et électriques », explique Elena Cherkaev, professeur de mathématiques et co-auteur de l’étude, « et pointe vers la possibilité de comportement similaire dans les analogues acoustiques et autres mécaniques. »
Ordre au désordre dans les composites quasipériodiques, Physique des communications (2022). DOI : 10.1038/s42005-022-00898-z