Avez-vous joué au jeu de réflexion Tangram ?
Je me souviens, enfant, d’avoir été fasciné par la façon dont seulement sept triangles en bois simples et d’autres formes pouvaient offrir un divertissement sans fin. Contrairement à LEGO, les pièces de Tangram ne s’emboîtent pas et, contrairement aux pièces d’un puzzle, elles ne forment pas une image peinte.
Au lieu de cela, Tangram vous invite à assembler toutes les pièces pour former d’innombrables variétés de formes. Vous pouvez créer vos propres formes ou vous pouvez essayer de créer des formes que d’autres ont créées. Par exemple, voici une façon de former une forme de cygne en utilisant des pièces de Tangram :
Mais ce n’est pas la seule façon de faire un cygne. Pouvez-vous en trouver d’autres? Si vous n’avez pas le puzzle physique à portée de main, vous pouvez utilisation une version virtuelle de Tangram.
Tangram est accessible et pourtant stimulant, et un excellent outil pédagogique. C’est toujours utilisé dans écoles aujourd’hui pour aider à illustrer des concepts mathématiques et à développer des compétences de réflexion mathématique. Il comporte même un paradoxe ou deux.
Une longue histoire de puzzles de réarrangement
Tangram est l’un des nombreux puzzles de réarrangement qui sont apparus à travers les âges. Le plus ancien puzzle de réarrangement connu, le Estomaca été inventé par le mathématicien grec Archimède il y a 2 200 ans et a été populaire pendant des siècles parmi les Grecs et les Romains.
Il se compose de 14 pièces de puzzle qui peuvent s’emboîter sous la forme de nombreuses formes différentes. Il y a 536 façons différentes pour assembler les pièces en un carré.
Ensuite, il y a le Casse-tête de l’éternité, sorti en 1999, qui se compose de 209 pièces de puzzle bleues qui forment ensemble une grande forme circulaire. Il était très populaire et vendu 500 000 exemplaires dans le monde entier, peut-être en raison du million de livres sterling promis à celui qui l’a résolu le premier.
Moins d’un an plus tard, les mathématiciens Alex Selby et Oliver Riordan résolu le casse-tête et a réclamé le prix. Le créateur du puzzle, le controversé Christopher Monckton, a déclaré à l’époque qu’il devait vendre sa maison pour amasser le prix en argent.
Les origines de Tangram remontent au mathématicien chinois du troisième siècle Liu Hui. Parmi beaucoup d’autres réalisationsLiu Hui a utilisé des réarrangements de formes géométriques pour expliquer avec élégance des faits mathématiques tels que le Règle de Gouguégalement connu sous le nom de théorème de Pythagore.
Cette approche de réarrangement de la géométrie a été plus tard évidente dans la création du 12ème siècle Tables de banquet chinoises (tables rectangulaires conçues pour être agencées selon des motifs susceptibles de plaire ou de divertir les convives).
Une version différente, connue sous le nom de tableau papillon, a été popularisé au début du XVIIe siècle et présentait une plus grande variété de formes. Un ensemble de table survivant peut être vu dans le Jardin persistant (Liu Yuan) qui fait partie d’un Patrimoine culturel mondial de l’UNESCO chantier à Suzhou.
Les formes peuvent être réarrangées pour expliquer la règle de Gougu, également connue sous le nom de théorème de Pythagore. Crédit : Animation de William B. Faulk, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons, CC BY
La folie Tangram
Selon Le livre de Tangram par Jerry Slocum et d’autres auteurs, le Tangram a été popularisé en tant que jeu de puzzle vers l’an 1800.
Ils signalent que l’inventeur, un Chinois inconnu utilisant le pseudonyme Yang-Cho-Chu-Shih (« Dimwitted reclus »), a publié Ch’i chi’iao t’u (« Pictures Using Seven Clever Pieces »), un livre contenant des centaines de formes de puzzle Tangram.
Cela a déclenché un engouement pour le jeu en Chine. D’autres livres de puzzle Tangram ont rapidement été publiés, certains se sont finalement rendus au Japon, aux États-Unis et en Angleterre, où ils ont été traduits et étendus.
Au cours de 1817-18, le Tangram engouement se répandre comme incendies vers la France, le Danemark et d’autres pays européens. L’intérêt mondial pour Tangram a perduré depuis.
Un outil pédagogique porteur d’un paradoxe ou deux
La popularité durable du Tangram pourrait en partie être due au fait qu’il permet tant de formes avec si peu de pièces.
Les chercheurs ont découvert que Tangram peut aider les élèves à pensée visuelle et géométrique et même leur compétences en arithmétique.
Tangram peut aider à l’évaluation de l’apprentissage des enfants langues écrites et de leur compétences de régulation émotionnelle.
Pour la plupart des gens, cependant, Tangram n’est qu’un défi amusant et créatif.
Il y a aussi quelques puzzles « paradoxes » de Tangram discutés dans Le livre de Tangram et ailleurs en ligne, où les pièces de Tangram sont disposées pour former deux formes apparemment identiques (mais où l’une semble avoir un morceau restant).
Pouvez-vous expliquer le « paradoxe », la raison pour laquelle l’un a un « pied » triangulaire et l’autre non, même si les deux images utilisent les sept pièces ?
Bonne chance et bonne énigme !
Cet article est republié de La conversation sous licence Creative Commons. Lis le article original.