Alors que l’inflation au Royaume-Uni et dans le monde menace de devenir incontrôlable, les prix de tout, du lait au pétrole, en passant par l’énergie et les cadeaux de Noël, sont une préoccupation pour la plupart d’entre nous. La plupart des gens comprennent les prix simplement comme le résultat de l’offre et de la demande– un accord entre vendeurs et acheteurs sur le prix de quelque chose.
Mais il y a plus dans ces chiffres, à commencer par la question mathématiquement philosophique : les prix existent-ils même ?
Supposons que vous vendiez un vélo pour libérer de l’espace dans le hangar. Vous êtes un fournisseur en quête de demande. Vous annoncez pour 100 £. Vous recevez une offre de 90 £ et concluez finalement un accord à 95 £. Il est tentant de déclarer que le prix du vélo était de 95 £.
Il est plus juste de voir la situation comme suit. Votre offre initiale de 100 £ est un signal pour les acheteurs. La réponse de 90 £ d’un acheteur est un désaccord avec votre offre initiale. Le « vrai » prix se situe quelque part entre les deux. Paradoxalement, dès que l’accord est conclu, le prix s’évapore puisqu’il n’y a même pas d’accords futurs à envisager.
Pendant la phase de désaccord, on pouvait dire que le prix était compris entre 90 et 100 £. Une fois qu’un accord était trouvé, la transaction était exécutée et immédiatement le prix n’avait plus de sens. Le prix a-t-il déjà été de 95 £ ?
L’opinion commune suggère que c’est l’accord entre les acheteurs et les vendeurs sur les transactions futures qui fixe le prix, représentant la valeur inhérente de l’actif. Mais chaque partie a sa propre utilité perçue à partir de l’exécution de la transaction, représentant ce qu’elle considère comme la « valeur » inhérente de l’actif.
Supposons que la valeur perçue par l’acheteur de la possession de ce vélo (y compris les avantages de transport, le statut, le plaisir, etc.) est de 95 £. Cela signifie qu’elle ne paiera certainement pas plus de 95 £. De même, si la valeur perçue par le vendeur de la possession du vélo (y compris les aspects négatifs tels que l’espace occupé dans le hangar) est également de 95 £, il ne vendra pas moins de 95 £. Il semblerait qu’un accord soit conclu à 95 £. Cependant, cela ne tient pas compte des coûts et des efforts supplémentaires inévitables associés à l’exécution de la transaction elle-même (temps utilisé et énergie dépensée).
C’est précisément à cause d’un désaccord sur la valeur intrinsèque de l’objet qu’ils ont conclu un marché. Tout ce que nous pouvons déduire du « prix » de 95 £, c’est que la valeur intrinsèque du vélo pour le vendeur était inférieure à 95 £, et pour l’acheteur, elle était supérieure à 95 £. De cette façon, les deux parties ont tiré profit de l’échange.
Le prix final de 95 £ du vélo est supporté par la tension du désaccord entre l’acheteur et le vendeur. Mais toute tentative de l’identifier comme un chiffre unique est illusoire puisque dès que l’affaire est conclue, le prix disparaît. Tout ce que nous pouvons vraiment dire, sur la base de l’interaction ci-dessus, c’est que le « vrai » prix du vélo se situe entre 90 £ et 100 £.
Fantômes dans le système
Comment les prix, ces fantômes d’accords commerciaux disparus, ont-ils pris de l’importance ? La réponse réside dans d’autres fantômes. Les pères de la physique moderne, Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz, ont développé calcul au 17ème siècle comme outil mathématique pour la physique. ils ont manipulé nombres infinitésimaux— des quantités insaisissables qui réussissaient à être positives et nulles en même temps. En 1734, le philosophe irlandais Georges Berkeley dans son livre L’analyste a livré une célèbre critique de ces « chiffres »:
« Ce ne sont ni des Quantités finies ni des Quantités infiniment petites, ni encore rien. Ne pouvons-nous pas les appeler les Fantômes des Quantités disparues ? »
Vers la fin du 19ème siècle, les mathématiciens ont posé le calcul sur des bases solides en construire les « nombres réels ». Aujourd’hui, ce sont les nombres par défaut que nous utilisons tous les jours, y compris 0, 1, 1,5, -1,323 et π.
En 1900, le mathématicien français Louis Bachelier pris une mesure audacieuse. Il a vu l’énorme pouvoir du calcul et s’est demandé s’il pouvait être utilisé non seulement en physique, mais aussi en finance.
Le calcul fonctionne bien en physique, en ingénierie et en technologie car les nombres réels décrivent avec justesse les quantités pertinentes. Par exemple, votre position géographique dans Google Maps est repéré par des nombres réels (latitude et longitude), et les outils de calcul sont utilisés directement sur ces nombres pour la navigation.
Bachelier avait besoin d’un concept financier mesurable par des nombres réels. Le concept de prix, aussi insaisissable soit-il, fait l’affaire. Ce autorisé Bachelier pour modéliser les actifs financiers comme s’il s’agissait de particules en mouvement, et ainsi exploiter les mathématiques de la physique.
Révolution financière nécessaire
La physique a prospéré sur les fantômes des quantités disparues et la finance moderne prospère sur les fantômes des métiers disparus. Tout comme en physique, cette théorie a bien fonctionné pendant un certain temps, mais a finalement atteint ses limites.
La prise de conscience que les nombres réels étaient trop restrictifs pour les besoins de la physique moderne a conduit les scientifiques à inventer de nouvelles mathématiques. La physique classique, qui a régné en maître depuis Newton et Leibniz, est désormais considérée comme l’ancêtre de la mécanique quantique, une révolution qui remodelage nos vies.
Dans leur livre Opérations, cotations et prixd’éminents experts en éconophysique décrivent de manière poignante la situation actuelle de la finance :
« Les prix sont des quantités éphémères, hypersensibles aux fluctuations des flux d’ordres et sujets aux krachs endogènes. Alors pourquoi leur accordons-nous une confiance aussi aveugle ? La croyance que les prix sont des estimations fidèles de la valeur des actifs, des portefeuilles et des entreprises a dominé l’étude des marchés pendant des décennies. Malgré une adoption généralisée, cette approche a de nombreuses conséquences fâcheuses… Il est peut-être temps d’adopter un meilleur paradigme.
Cet appel à un nouveau paradigme conduit les chercheurs à s’inspirer des frontières des mathématiques modernes. Depuis les avancées très récentes de mathématiques quantiques au plus profond de théorie des catégoriespersonne ne sait encore quelle est la réponse, mais quand ils la trouveront, cela façonnera sûrement l’économie du futur.
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