Lorsqu’il s’agit d’embaucher de nouveaux employés, les grandes entreprises doivent souvent choisir parmi des centaines de candidats, un processus qui nécessite du temps et des ressources. Les mathématiques peuvent-elles aider à rationaliser ces procédures? Du moins au sens le plus large, probablement oui.
Un article publié dans Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment Par Pavel Krapivsky, physicien statistique à l’Université de Boston, propose un algorithme qui identifie trois stratégies d’embauche, chacune correspondant à différents objectifs qu’une entreprise pourrait avoir.
Krapivsky s’est inspiré du célèbre « problème de secrétaire » ou « problème de mariage optimal ». Dans l’une de ses nombreuses versions, une princesse doit choisir son futur mari dans un bassin de 100 candidats à une grande réception. Cependant, des règles strictes s’appliquent: elle ne peut rencontrer qu’un seul prétendant à la fois et a un temps limité pour le connaître.
À la fin de chaque rencontre, elle doit décider immédiatement de accepter ou de rejeter le prétendant. Elle ne peut pas revoir les candidats précédents, et elle ne peut pas demander à aucun d’entre eux d’attendre pendant qu’elle envisage les autres. Comment la princesse peut-elle espérer faire le meilleur choix?
Le secret réside dans un nombre: 37, pour être précis (levez la main si vous pensiez à 42). « Si nous divisons 100 par 2,718, qui est le numéro d’Euler – l’un des plus célèbres de l’histoire mathématique – nous obtenons environ 37 », explique Krapivsky.
En termes pratiques, cela signifie que la princesse devrait évaluer et rejeter les 37 premiers candidats, tout en gardant une trace de leur qualité. En commençant par la candidate numéro 38, elle devrait sélectionner la première qui est meilleure que tous ceux qu’elle a précédemment rencontrés. Selon Krapivsky, cette stratégie garantit le meilleur résultat possible sous les contraintes données.
La méthode est si fiable que même Johannes Kepler est dit – bien qu’il n’y ait pas de preuve solide – de l’avoir utilisé pour sélectionner sa deuxième femme. « Il a étudié en détail le problème, passant un an à faire cela plutôt que ses propres recherches, puis a fait un choix », raconte Krapivsky.
Krapivsky a reformulé le problème dans un contexte plus moderne, en l’appliquant aux pratiques d’embauche dans les grandes entreprises. L’idée de base reste la même: l’entreprise a un seul paramètre pour évaluer la qualité d’un candidat et doit décider de les embaucher immédiatement ou de les rejeter sans réexamen. De plus, dans ce modèle, les employés nouvellement embauchés ne peuvent pas être rejetés.
« Je n’aime pas tirer des gens », plaisante Krapivsky. Contrairement au problème du secrétaire, le flux de candidats est continu et potentiellement infini, ce qui rend le modèle plus réaliste pour les lieux de travail modernes où les décisions d’embauche sont prises en fonction des besoins commerciaux immédiats.
L’étude examine trois stratégies d’embauche distinctes:
Contrairement au problème de mariage optimal, il n’y a pas de meilleure stratégie – plutôt que le choix dépend de l’objectif de l’entreprise. Si l’objectif est de maximiser la qualité à long terme, MIS est la meilleure approche, mais elle se traduit par des embauches plus lentes. Si la priorité est d’équilibrer la qualité et la vitesse d’embauche, AIS est un compromis raisonnable. Si l’embauche rapide est plus importante que la qualité, LIS est la stratégie la plus efficace.
« Bien sûr, ce sont des simplifications », note Krapivsky, « mais ils peuvent toujours être utiles. » Un modèle comme celui présenté dans le journal pourrait, par exemple, servir de base aux algorithmes utilisés dans les réseaux sociaux et les plateformes numériques.
Ceux-ci incluent non seulement des plates-formes conçues pour les recherches d’emploi, telles que LinkedIn, ou des applications de rencontres comme Tinder, qui adaptent les futures suggestions de correspondance basées sur des «balayages» passés, mais aussi ceux qui régissent la sélection de contenu, la gestion des ressources et l’intelligence artificielle.
« Beaucoup d’entre eux sont en fait basés sur des algorithmes très simples, comme ceux qui suggèrent ce que nous regardons sur YouTube », conclut Krapivsky.
Plus d’informations:
Embauche de stratégies, Journal of Statistical Mechanics Theory and Experiment (2025).