Leysen a joué dans de nombreuses productions néerlandaises et flamandes et a joué sur scène. Il a acquis une renommée internationale avec ses rôles dans le thriller d’Anton Corbijn L’Américain et séries télévisées La spirale.
Leysen est diplômé en 1974 de l’école de théâtre flamande Studio Herman Teirlinck. Aux Pays-Bas, il a été associé aux groupes de théâtre De Appel à La Haye, au Publiekstheater à Amsterdam et au Ro Theater à Rotterdam.
À partir des années 1980, Leysen a assumé de nombreux rôles au cinéma. C’est comme ça qu’il jouait en 1981 La fille aux cheveux rouges. Et en 1983, il a eu un rôle dans le film Je vous salue, Marie du réalisateur franco-suisse Jean-Luc Godard. En 1985, Leysen pouvait être vu dans le film La proie et dans l’adaptation cinématographique de 1991 de Elaine Vere par Harry Kumel.
D’autres travaux bien connus avec Leysen sont les productions flamandes Daëns et Le goût de De Keyseret la série BBC Disparus. L’acteur a récemment été vu dans le thriller psychologique Bruit.
Leysen a été nominé pour le veau d’or en 1997 pour son rôle dans Père en treillis. Il a remporté le prix un an plus tard pour son rôle dans Félix… Félix….
Leysen n’aimait pas se vanter de ses réalisations. Dans une interview avec le Journal du cinéma il a dit: « La vanité ne fait que vous gêner. Vous ne vous montrez pas, ce qui est la plus belle chose qui soit dans le jeu, mais vous montrez l’image que vous voulez que l’autre ait de vous. »