Pendant une grande partie de sa carrière d’enseignante, Carrie Stark s’est appuyée sur des jeux mathématiques pour impliquer ses élèves, en supposant qu’ils apprendraient des concepts comme la multiplication en les voyant en action. Les enfants se sont bien amusés, mais les cours n’ont jamais tenu.
Il y a quelques années, elle a changé son approche, se tournant vers une explication plus directe après avoir trouvé un site Web sur un ensemble de pratiques fondées sur des preuves connues sous le nom de science mathématique.
« Je pouvais voir le lien entre le jeu et la multiplication, mais les enfants ne faisaient pas ces liens », a déclaré Stark, professeur de mathématiques dans la banlieue de Kansas City. « Vous devez enseigner explicitement le contenu. »
Alors que les écoles américaines s’efforcent de redresser les résultats en mathématiques qui ont plongé pendant la pandémie, certains chercheurs insistent pour qu’une plus grande attention soit portée à un ensemble de pratiques d’enseignement des mathématiques basées sur la recherche. Le mouvement a des partisans passionnés, mais il en est encore à ses balbutiements, surtout si on le compare à la « science de la lecture » basée sur la phonétique qui a inspiré des changements dans la façon dont les salles de classe à travers le pays abordent l’alphabétisation.
Les experts affirment que la recherche en mathématiques n’a pas reçu autant de financement ni d’attention, surtout au-delà du niveau élémentaire. Pendant ce temps, l’enseignement des mathématiques que les écoles utilisent actuellement ne fonctionne pas très bien. Les États-Unis sont à la traîne des autres pays à revenu élevé en termes de résultats en mathématiques et, dernièrement, de plus en plus d’élèves terminent leurs études secondaires avec des déficits en compétences de base en mathématiques.
Les défenseurs affirment que les pratiques pédagogiques soutenues par la recherche quantitative pourraient aider, mais elles continuent à être mises en avant.
« Je ne pense pas que le mouvement ait encore pris de l’ampleur. Je pense que c’est une idée », a déclaré Matthew Burns, professeur d’éducation spécialisée à l’Université du Missouri, qui faisait partie des chercheurs qui ont contribué à créer un Site Web de la science des mathématiques comme ressource pour les enseignants.
QU’EST-CE QUE LA SCIENCE DES MATHÉMATIQUES ?
Il y a un débat sur les pratiques fondées sur des preuves qui relèvent de la science mathématique, mais les chercheurs s’accordent sur certaines idées fondamentales.
Le principe primordial : l’enseignement des mathématiques doit être systématique et explicite. Les enseignants doivent donner des instructions claires et précises et introduire de nouveaux concepts par petits morceaux tout en s’appuyant sur des concepts plus anciens. De telles approches ont été approuvées par des dizaines d’études mis en évidence par l’Institute of Education Sciences, une branche du Département de l’Éducation des États-Unis qui évalue les pratiques pédagogiques.
Cette orientation contraste avec les modèles d’éducation exploratoires ou basés sur l’enquête, dans lesquels les élèves explorent et découvrent des concepts par eux-mêmes, sous l’impulsion de l’enseignant. On ne sait pas exactement quelles approches sont les plus largement utilisées dans les écoles.
D’une certaine manière, les meilleures pratiques en mathématiques sont parallèles à la science de la lecture, qui met l’accent sur un enseignement détaillé et explicite de la phonétique, au lieu de laisser les enfants deviner comment lire un mot en se basant sur des images ou des indices contextuels. Après que la science de la lecture ait pris de l’importance, 18 États ont adopté, en seulement trois ans, une législation obligeant les enseignants à utiliser des méthodes fondées sur des preuves pour enseigner la lecture.
Margie Howells, enseignante de mathématiques au niveau élémentaire à Wheeling, en Virginie occidentale, a d’abord fait des recherches sur les meilleures pratiques parce qu’il n’existait pas autant de ressources pour la dyscalculie, un trouble d’apprentissage en mathématiques, que pour la dyslexie. Après avoir lu des articles sur la science du mouvement mathématique, elle est devenue plus explicite sur des choses qu’elle supposait que les élèves comprenaient, comme par exemple comment la ligne horizontale dans une fraction signifiait la même chose qu’un signe de division.
« Je donne beaucoup plus d’enseignement sur le vocabulaire et les explications des symboles afin que les élèves aient cette compréhension intégrée », a déclaré Howells, qui travaille au développement d’un programme de tutorat scientifique pour les élèves souffrant de dyscalculie et d’autres difficultés d’apprentissage.
LES DITES GUERRES MATHÉMATIQUES
Certains éléments de l’enseignement des mathématiques mettent l’accent sur des concepts généraux. D’autres impliquent d’apprendre à faire des calculs. Au fil des décennies, les affrontements entre écoles de pensée favorisant l’une ou l’autre ont été qualifiés de « guerres mathématiques ». Un principe clé de la science du mouvement mathématique est que les deux sont importants et que les enseignants doivent favoriser la compréhension procédurale et conceptuelle.
« Nous devons faire tout cela simultanément », a déclaré Stark.
Lorsque Stark démontre un long problème de division, elle écrit les étapes de calcul de la réponse tandis que les élèves utilisent un tableau ou des blocs pour comprendre le problème sur le plan conceptuel.
Stark aide ses collègues enseignants de son école à soutenir les élèves en difficulté, ce pour quoi elle ne se sentait pas équipée, malgré 20 ans d’expérience en enseignement. La plupart des ressources qu’elle a trouvées en ligne suggéraient simplement différents jeux mathématiques. Elle a donc fait des recherches en ligne, s’est inscrite à des formations spéciales et a commencé à se concentrer davantage sur les fondamentaux.
À une élève de cinquième qui avait des difficultés avec les fractions, elle a explicitement réappris les fractions équivalentes à partir de la troisième année – pourquoi les deux quarts sont identiques à la moitié, par exemple. Il travaillait avec elle depuis trois ans, mais c’était la première fois qu’elle l’entendait dire : « Je comprends tout à fait maintenant ! »
« Il ressentait vraiment du succès. Il était très fier de lui », a déclaré Stark.
Pourtant, les sceptiques de la science mathématique remettent en question l’accent mis sur l’apprentissage des algorithmes, les procédures de calcul étape par étape. Les partisans disent qu’ils sont nécessaires, tout comme la mémorisation de faits mathématiques (opérations de base comme 3×5 ou 7+9) et une pratique régulière chronométrée – des approches souvent associées à des exercices et des feuilles de travail abrutissants.
Les mathématiques sont « une activité créative, artistique, ludique et riche en raisonnement. Et c’est très différent des algorithmes », a déclaré Nick Wasserman, professeur d’enseignement des mathématiques au Teachers College de l’Université de Columbia.
Les partisans soutiennent que la maîtrise des faits mathématiques ouvre la voie à la résolution créative de problèmes en libérant la mémoire de travail – et que la recherche, la créativité et la collaboration sont toujours essentielles à la réussite des élèves.
« Lorsque nous avons cette dichotomie, cela crée un fossé inutile et un fossé dangereux », a déclaré Elizabeth Hughes, professeur d’éducation spécialisée à Penn State et leader dans la science du mouvement mathématique. Les gens ressentent le besoin de choisir leur camp entre les « algorithmes d’équipe » et les « explorations d’équipe », mais « nous avons vraiment besoin des deux ».
UNE PLUS GRANDE IMPORTANCE SUR LA LECTURE ?
Les meilleures pratiques sont une chose. Mais certains ne sont pas d’accord sur l’existence d’une « science des mathématiques » au même titre que celle de la lecture. Il n’y a tout simplement pas le même volume de recherche, a déclaré le chercheur en éducation Tom Loveless.
« La lecture est un sujet pour lequel nous disposons d’un nombre beaucoup plus important de recherches causales, solides et de qualité, qui peuvent relier l’enseignement à la réussite des élèves », a-t-il déclaré.
Pour certains, l’état moins avancé de la recherche sur les mathématiques reflète les valeurs sociétales et le fait que de nombreux enseignants eux-mêmes se sentent davantage investis dans la lecture. De nombreux enseignants du primaire doutent de leurs propres capacités en mathématiques et souffrent d’anxiété à l’idée de les enseigner.
« Beaucoup d’entre nous admettront volontiers que nous n’étions pas bons en mathématiques », a déclaré Daniel Ansari, professeur de neurosciences cognitives à l’Université Western au Canada. « Si j’étais analphabète, je ne le dirais à personne. »
Pourtant, a déclaré Ansari, il existe suffisamment de recherches pour faire une différence en classe.
« Nous comprenons certaines des choses qui fonctionnent vraiment », a-t-il déclaré, « et nous connaissons certaines des choses sur lesquelles il ne vaut pas la peine de consacrer du temps. »
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