On pense que les modèles d’interactions chimiques créent des motifs dans la nature, tels que des rayures et des taches. Une nouvelle étude montre que la base mathématique de ces modèles régit également la façon dont la queue des spermatozoïdes se déplace.
Les résultats, publiés aujourd’hui dans Communications naturellesrévèlent que le mouvement des flagelles, par exemple des queues de spermatozoïdes et des cils, suit le même modèle de formation de motifs découvert par le mathématicien Alan Turing.
Les ondulations flagellaires créent des motifs de rayures dans l’espace-temps, générant des vagues qui se déplacent le long de la queue pour faire avancer les spermatozoïdes et les microbes.
Alan Turing est surtout connu pour avoir aidé à briser le code énigmatique pendant la Seconde Guerre mondiale. Cependant, il a également développé une théorie de la formation de modèles selon laquelle des modèles chimiques peuvent apparaître spontanément avec seulement deux ingrédients : les produits chimiques se propagent (diffusent) et réagissent ensemble. Turing a été le premier à proposer la théorie dite de réaction-diffusion pour la formation de modèles.
Turing a contribué à ouvrir la voie à un tout nouveau type de recherche utilisant les mathématiques de réaction-diffusion pour comprendre les modèles naturels. Aujourd’hui, ces modèles chimiques envisagés pour la première fois par Turing sont appelés modèles de Turing. Bien que cela ne soit pas encore prouvé par des preuves expérimentales, on pense que ces motifs régissent de nombreux motifs dans la nature, tels que les taches de léopard, le verticille de graines dans la tête d’un tournesol et les motifs de sable sur la plage. La théorie de Turing peut être appliquée à divers domaines, de la biologie à la robotique en passant par l’astrophysique.
Vidéo explicative. Crédit : Hermès Gadêlha
Le mathématicien Dr Hermes Gadêlha, directeur du laboratoire de mathématiques de l’Université de Bristol, et son doctorat. L’étudiant James Cass a mené cette recherche à la School of Engineering Mathematics and Technology de l’Université de Bristol.
Gadêlha a expliqué : « Le mouvement spontané des flagelles et des cils est observé partout dans la nature, mais on sait peu de choses sur la façon dont ils sont orchestrés. Ils sont essentiels à la santé et aux maladies, à la reproduction, à l’évolution et à la survie de presque tous les micro-organismes aquatiques sur terre. »
L’équipe s’est inspirée d’observations récentes dans des fluides à faible viscosité selon lesquelles le milieu environnant joue un rôle mineur sur le flagelle. Ils ont utilisé une modélisation mathématique, des simulations et un ajustement des données pour montrer que les ondulations flagellaires peuvent apparaître spontanément sans l’influence de leur environnement fluide.
Mathématiquement, cela équivaut au système de réaction-diffusion de Turing, proposé pour la première fois pour les modèles chimiques.
Dans le cas de la natation des spermatozoïdes, les réactions chimiques des moteurs moléculaires alimentent le flagelle et le mouvement de flexion se diffuse le long de la queue par vagues. Le niveau de généralité entre les modèles visuels et les modèles de mouvement est frappant et inattendu, et montre que seuls deux ingrédients simples sont nécessaires pour réaliser un mouvement très complexe.
Le Dr Gadêlha a ajouté : « Nous montrons que cette « recette » mathématique est suivie par deux espèces très éloignées : le sperme de taureau et Chlamydomonas (une algue verte utilisée comme organisme modèle dans la science), ce qui suggère que la nature reproduit des solutions similaires. émergent spontanément même lorsque le flagelle n’est pas influencé par le fluide environnant. Cela signifie que le flagelle dispose d’un mécanisme infaillible pour permettre la nage dans des environnements à faible viscosité, ce qui serait autrement impossible pour les espèces aquatiques.
« C’est la première fois que les simulations du modèle se comparent bien aux données expérimentales. Nous sommes reconnaissants envers les chercheurs qui ont rendu leurs données librement accessibles, sans lesquelles nous n’aurions pas pu procéder à cette étude mathématique. »
Ces résultats pourraient être utilisés à l’avenir pour mieux comprendre les problèmes de fertilité associés à un mouvement flagellaire anormal et à d’autres ciliopathies ; maladies causées par des cils inefficaces dans le corps humain.
Cela pourrait également être exploré plus en détail pour les applications robotiques, les muscles artificiels et les matériaux animés, alors que l’équipe a découvert une simple « recette mathématique » pour créer des schémas de mouvement.
Le Dr Gadêlha est également membre du SoftLab du Bristol Robotics Laboratory (BRL), où il utilise les mathématiques de formation de modèles pour innover dans la prochaine génération de robots logiciels.
« En 1952, Turing a découvert la base de réaction-diffusion des modèles chimiques », a déclaré le Dr Gadêlha. « Nous montrons que » l’atome « de mouvement dans le monde cellulaire, le flagelle, utilise le modèle de Turing pour façonner, à la place, des schémas de mouvement entraînant le mouvement de la queue qui pousse les spermatozoïdes vers l’avant.
« Bien qu’il s’agisse d’un pas de plus vers le décodage mathématique de l’animation spontanée dans la nature, notre modèle de réaction-diffusion est beaucoup trop simple pour capturer pleinement toute la complexité. D’autres modèles peuvent exister, dans l’espace des modèles, avec des ajustements égaux, voire meilleurs, avec expériences, que nous n’avons tout simplement pas encore connaissance de leur existence, et que des recherches plus approfondies sont donc encore nécessaires.
Le travail numérique a été réalisé à l’aide des installations de calcul et de stockage de données du Advanced Computing Research Center de l’Université de Bristol.
Plus d’information:
La base de réaction-diffusion des motifs animés dans les flagelles eucaryotes, Communications naturelles (2023). www.nature.com/articles/s41467-023-40338-2