Il est essentiel de comprendre comment les réseaux de transport, comme les systèmes fluviaux, se forment et évoluent pour optimiser leur stabilité et leur résilience. Il s’avère que les réseaux ne sont pas tous identiques. Les structures arborescentes sont adaptées au transport, tandis que les réseaux contenant des boucles sont plus résistants aux dommages. Quelles conditions favorisent la formation de boucles ?
Des chercheurs de la Faculté de physique de l’Université de Varsovie et de l’Université de l’Arkansas ont tenté de répondre à cette question. Les résultats, publié dans Lettres d’examen physiquemontrent que les réseaux tendent à former des structures en boucle stables lorsque les fluctuations de flux sont correctement réglées. Cette découverte nous permettra de mieux comprendre la structure des réseaux de transport dynamiques.
Les réseaux de transport, comme les vaisseaux sanguins ou les systèmes fluviaux, sont essentiels à de nombreux systèmes naturels et artificiels. Il est essentiel de comprendre comment ces réseaux se forment et se développent pour optimiser leur stabilité et leur résilience.
Même des systèmes d’écoulement apparemment similaires, comme les deltas fluviaux, peuvent présenter des morphologies différentes. Le débit sortant du lac Wax en Louisiane, aux États-Unis, semble se ramifier en un réseau arborescent avec des sorties fluviales plus petites atteignant l’océan Atlantique. Le delta du Gange et du Brahmapoutre au Bangladesh, en revanche, présente une topologie en boucle, avec de nombreux canaux interconnectant les branches principales. Ce qui différencie ces deux systèmes est l’ampleur des fluctuations de débit, provoquées par une interaction entre le débit fluvial et les flux de marée.
La question de savoir quelles conditions environnementales pourraient favoriser la formation de boucles sur des structures arborescentes a inspiré une collaboration entre des scientifiques de la Faculté de physique de l’Université de Varsovie, en Pologne, et de l’Université de l’Arkansas, aux États-Unis, pour étudier la stabilité des topologies en boucle dans les réseaux d’écoulement. Les résultats de la recherche montrent que les réseaux ont tendance à rester en boucle lorsque les fluctuations d’écoulement restent réglées d’une manière particulière.
« Des règles de croissance simples peuvent souvent conduire à des modèles fascinants. Les structures arborescentes sont efficaces pour le transport, mais les réseaux qui contiennent des boucles sont plus résistants aux dommages », explique le professeur Piotr Szymczak de la Faculté de physique de l’Université de Varsovie, co-auteur de l’étude. « Comprendre les conditions nécessaires à l’émergence de boucles dans les réseaux en évolution est notre objectif à long terme. »
« Les réseaux fluviaux peuvent être très différents selon le fleuve et la mer. Les données géospatiales nous fournissent des preuves visuelles sur les changements de morphologie des deltas fluviaux et, grâce aux nouvelles données collectées sur les caractéristiques des flux, nous essayons d’en apprendre davantage sur la dynamique de leur évolution, en particulier à l’heure du changement climatique rapide », remarque le professeur John Shaw de l’Université de l’Arkansas, qui a passé son congé sabbatique à l’UW en Pologne grâce à la bourse de recherche Fulbright.
« Cette publication est née de la fusion d’observations géologiques, d’équations de sédimentologie et de méthodes mathématiques de la physique. »
« Notre collaboration a commencé en se concentrant sur les rivières, mais les observations se généralisent à une classe remarquablement large de réseaux de transport », explique Radost Waszkiewicz, co-auteur principal de l’article et doctorant à la Faculté de physique de l’UW.
Les scientifiques ont découvert que la stabilité des boucles dans ces réseaux dépend de l’interaction entre les contraintes géométriques et les fluctuations de l’écoulement. Ils ont découvert que les boucles nécessitent des fluctuations de la taille relative de l’écoulement entre les nœuds, et pas seulement des variations temporelles de l’écoulement au niveau d’un seul nœud, et que les boucles sont plus stables lorsque les fluctuations ne sont ni trop faibles ni trop importantes par rapport à la composante d’écoulement constante.
« Si le modèle de fluctuation devait changer en raison de facteurs externes tels que l’intervention humaine ou le changement climatique, de nouvelles boucles à l’intérieur des réseaux de transport pourraient apparaître ou disparaître, transformant la forme du réseau », conclut le professeur Maciej Lisicki de la Faculté de physique de l’UW.
« Nous espérons que cette observation donnera lieu à des mesures plus précises dans les systèmes naturels et nous fera faire un pas de plus dans la compréhension du remodelage dynamique des réseaux de transport. »
Plus d’information:
Radost Waszkiewicz et al, Goldilocks Fluctuations : contraintes dynamiques sur la formation de boucles dans les réseaux de transport sans échelle, Lettres d’examen physique (2024). DOI: 10.1103/PhysRevLett.132.137401. Sur arXiv: DOI: 10.48550/arxiv.2311.03958