Des chercheurs parviennent à calculer le polynôme de Jones basé sur les modes zéro de Majorana

Une équipe de recherche a calculé expérimentalement le polynôme de Jones sur la base de la simulation quantique des modes zéro tressés de Majorana. L’équipe de recherche a déterminé les polynômes de Jones de différents liens en simulant les opérations de tressage des fermions de Majorana. Cette étude a été publié dans Lettres d’examen physique.

Les invariants de lien ou de nœud, tels que les polynômes de Jones, constituent un outil puissant pour déterminer si deux nœuds sont topologiquement équivalents ou non. Actuellement, la détermination des polynômes de Jones suscite beaucoup d’intérêt car ils ont des applications dans diverses disciplines, telles que la biologie de l’ADN et la physique de la matière condensée.

Malheureusement, même une approximation de la valeur des polynômes de Jones relève de la classe de complexité #P-difficile, les algorithmes classiques les plus efficaces nécessitant une quantité exponentielle de ressources. Pourtant, les simulations quantiques offrent un moyen passionnant d’étudier expérimentalement les propriétés des anyons non-abéliens et les modes zéro de Majorana (MZM) sont considérés comme le candidat le plus plausible pour réaliser expérimentalement des statistiques non-abéliennes.

L’équipe a utilisé un simulateur quantique photonique utilisant des corrélations à deux photons et une évolution temporelle imaginaire non dissipative pour effectuer deux opérations de tressage MZM distinctes qui génèrent des lignes d’univers anyoniques de plusieurs liens. Sur la base de ce simulateur, l’équipe a mené une série d’études expérimentales pour simuler les propriétés topologiques des anyons non abéliens.

Ils ont simulé avec succès les opérations d’échange d’un MZM à chaîne Kitaev unique, détecté la phase géométrique non abélienne des MZM dans un modèle à deux chaînes Kitaev, et étendu davantage au mode semi-zéro de hautes dimensions, en étudiant leur processus de tressage qui était immunisé contre les influences locales. bruit et maintenu la conservation des ressources contextuelles quantiques.

Sur la base de ces travaux, l’équipe a étendu la méthode précédente de codage à photon unique aux méthodes spatiales à double photon, en utilisant le comptage par coïncidence de photons doubles pour le codage. Cela a considérablement augmenté le nombre d’états quantiques pouvant être codés.

Parallèlement, grâce à l’introduction d’un dispositif de refroidissement quantique basé sur un interféromètre Sagnac, l’évolution dissipative a été transformée avec succès en une évolution non dissipative, ce qui a amélioré la capacité du dispositif à recycler les ressources photoniques, contribuant ainsi à réaliser des opérations d’évolution quantique en plusieurs étapes. Ces techniques ont considérablement amélioré les capacités du simulateur quantique photonique et ont jeté une base technique solide pour la simulation des modes zéro de tressage de Majorana dans trois modèles Kitaev.

L’équipe a démontré que leur configuration expérimentale pouvait fidèlement réaliser les évolutions de tressage souhaitées des MZM, car la fidélité moyenne des états quantiques et du fonctionnement du tressage était supérieure à 97 %.

En combinant différentes opérations de tressage des modes zéro de Majorana dans les trois modèles de chaîne de Kitaev, l’équipe de recherche a simulé cinq nœuds topologiques typiques, qui ont donné naissance aux polynômes de Jones de cinq liens topologiquement distincts, distinguant davantage les liens topologiquement inéquivalents.

Une telle avancée peut grandement contribuer aux domaines de la physique statistique, de la technologie de synthèse moléculaire et de la réplication intégrée de l’ADN, où des liens et des nœuds topologiques complexes émergent fréquemment.