Une seule particule n’a pas de température. Il a une certaine énergie ou une certaine vitesse, mais il n’est pas possible de traduire cela en une température. Ce n’est que lorsqu’il s’agit de distributions de vitesse aléatoires de nombreuses particules qu’une température bien définie émerge.
Comment les lois de la thermodynamique peuvent-elles découler des lois de la physique quantique ? C’est un sujet qui attire de plus en plus l’attention ces dernières années. À TU Wien (Vienne), cette question a maintenant été approfondie avec des simulations informatiques, qui ont montré que le chaos joue un rôle crucial : ce n’est que là où le chaos prévaut que les règles bien connues de la thermodynamique découlent de la physique quantique.
Boltzmann : Tout est possible, mais c’est peut-être improbable
Les molécules d’air qui volent au hasard dans une pièce peuvent prendre un nombre inimaginable d’états différents : différents emplacements et différentes vitesses sont autorisés pour chaque particule individuelle. Mais tous ces états ne sont pas également probables.
« Physiquement, il serait possible que toute l’énergie de cet espace soit transférée à une seule particule, qui se déplacerait alors à des vitesses extrêmement élevées tandis que toutes les autres particules resteraient immobiles », explique le professeur Iva Brezinova de l’Institut de physique théorique. à TU Vienne. « Mais c’est tellement improbable qu’il ne sera pratiquement jamais observé. »
Les probabilités des différents états autorisés peuvent être calculées selon une formule que le physicien autrichien Ludwig Boltzmann a établie selon les règles de la physique classique. Et à partir de cette distribution de probabilité, la température peut également être lue : elle n’est déterminée que pour un grand nombre de particules.
Le monde entier comme un seul état quantique
Cependant, cela pose des problèmes lorsqu’il s’agit de physique quantique. Lorsqu’un grand nombre de particules quantiques sont en jeu en même temps, les équations de la théorie quantique deviennent si compliquées que même les meilleurs supercalculateurs du monde n’ont aucune chance de les résoudre.
En physique quantique, les particules individuelles ne peuvent pas être considérées indépendamment les unes des autres, comme c’est le cas avec les boules de billard classiques. Chaque boule de billard a sa propre trajectoire individuelle et sa propre position individuelle à chaque instant. Les particules quantiques, en revanche, n’ont pas d’individualité – elles ne peuvent être décrites qu’ensemble, dans une seule grande fonction d’onde quantique.
« En physique quantique, l’ensemble du système est décrit par un seul grand état quantique à plusieurs particules », explique le professeur Joachim Burgdörfer (TU Wien). « Comment une distribution aléatoire et donc une température devrait en découler est restée longtemps un casse-tête. »
La théorie du chaos comme médiateur
Une équipe de la TU Wien a maintenant pu montrer que le chaos joue un rôle clé. Pour ce faire, l’équipe a effectué une simulation informatique d’un système quantique composé d’un grand nombre de particules – de nombreuses particules indiscernables (le « bain de chaleur ») et une particule d’un type différent, la « particule échantillon » qui agit comme un thermomètre.
Chaque fonction d’onde quantique individuelle du grand système a une énergie spécifique, mais pas de température bien définie, tout comme une seule particule classique. Mais si vous choisissez maintenant la particule échantillon de l’état quantique unique et mesurez sa vitesse, vous pouvez étonnamment trouver une distribution de vitesse qui correspond à une température qui correspond aux lois bien établies de la thermodynamique.
« Que cela convienne ou non dépend du chaos – c’est ce que nos calculs ont clairement montré », déclare Iva Brezinova. « Nous pouvons modifier spécifiquement les interactions entre les particules sur l’ordinateur et ainsi créer soit un système complètement chaotique, soit un système qui ne montre aucun chaos – ou quoi que ce soit entre les deux. » Et ce faisant, on constate que la présence de chaos détermine si un état quantique de la particule échantillon affiche ou non une distribution de température de Boltzmann.
« Sans faire d’hypothèses sur les distributions aléatoires ou les règles thermodynamiques, le comportement thermodynamique découle de la théorie quantique à part entière – si le système combiné de particules d’échantillon et de bain de chaleur se comporte de manière quantique chaotique. Et dans quelle mesure ce comportement correspond aux formules bien connues de Boltzmann est déterminé par la force du chaos », explique Joachim Burgdörfer.
C’est l’un des premiers cas dans lesquels l’interaction entre trois théories importantes a été rigoureusement démontrée par des simulations informatiques à plusieurs particules : la théorie quantique, la thermodynamique et la théorie du chaos.
La recherche est publiée dans la revue Entropie.
Plus d’information:
Mahdi Kourehpaz et al, Canonical Density Matrices from Eigenstates of Mixed Systems, Entropie (2022). DOI : 10.3390/e24121740