Le théorème réciproque de Lorentz peut désormais être appliqué aux fluides présentant des symétries brisées. Des scientifiques de l’Institut Max Planck de dynamique et d’auto-organisation (MPI-DS) de Göttingen ont trouvé un moyen d’intégrer également ce théorème classique dans des fluides de viscosités impaires. Leur découverte ouvre une nouvelle façon d’explorer les systèmes aux symétries brisées.
Les symétries sont fondamentales en physique. Généralement, un processus physique est considéré comme symétrique s’il apparaît identique lorsqu’il est observé dans un miroir ou lorsque le temps est inversé. En hydrodynamique, une conséquence est que l’écoulement autour d’un objet en mouvement est le même que si la direction du mouvement était inversée. L’invariance des lignes d’écoulement fait que la force exercée sur l’objet reste inchangée lors de l’inversion du mouvement. Ceci est décrit par le théorème réciproque de Lorentz, qui permet aux chercheurs de résoudre même des problèmes complexes de dynamique des fluides.
Cependant, certains systèmes présentent des symétries brisées, ce qui entraîne une viscosité dite étrange du fluide. Ici, le théorème de Lorentz ne peut pas être appliqué. Les scientifiques Yuto Hosaka, Ramin Golestanian et Andrej Vilfan du Département de physique de la matière vivante du MPI-DS ont désormais acquis de nouvelles connaissances sur de tels systèmes présentant des symétries brisées. Leur papier est publié dans la revue Lettres d’examen physique.
« Nous avons trouvé un moyen d’étendre le théorème à une viscosité impaire sans violation », rapporte Yuto Hosaka, premier auteur de l’étude. « Notre généralisation permet une large gamme de calculs analytiques pour les fluides, y compris les micro-organismes autopropulsés dans les systèmes vivants. »
Les chercheurs ont utilisé leurs nouvelles connaissances pour analyser le comportement de différents micronageurs. Grâce à leur généralisation, le théorème de Lorentz permet de relier le comportement de micronageurs en mouvement à des objets immobiles de même géométrie dans des viscosités impaires.
Mais cette application ne se limite pas à l’hydrodynamique des micronageurs. « Étant donné que des théorèmes réciproques apparentés existent dans un large éventail de domaines physiques, nos travaux offrent aux chercheurs un nouvel outil pour explorer les systèmes présentant des symétries brisées », conclut Hosaka.
Plus d’information:
Yuto Hosaka et al, Théorème réciproque de Lorentz dans les fluides à viscosité impaire, Lettres d’examen physique (2023). DOI : 10.1103/PhysRevLett.131.178303