Aperçu des résonances optiques déterminées par la topologie de la bande de Möbius

Dans le numéro actuel de Photonique de la nature, le professeur Dr Oliver G. Schmidt, le Dr Libo Ma et leurs partenaires présentent une stratégie d’observation et de manipulation de la phase optique de Berry dans les microcavités en anneau de Möbius. Dans leur article de recherche, ils expliquent comment une phase optique de Berry peut être générée et mesurée dans des anneaux de Möbius diélectriques. De plus, ils présentent la première preuve expérimentale de l’existence d’une phase de Berry variable pour la lumière résonnante à polarisation linéaire ou elliptique.

Une bande de Möbius est un objet fascinant. Vous pouvez facilement créer une bande de Möbius en tordant les deux extrémités d’une bande de papier de 180 degrés et en les connectant ensemble. En y regardant de plus près, on s’aperçoit que ce ruban n’a qu’une seule surface qu’on ne peut pas distinguer entre l’intérieur et l’extérieur ou le dessous et le dessus. En raison de cette propriété topologique particulière, la bande de Möbius est devenue l’objet d’innombrables discours mathématiques, représentations artistiques et applications pratiques, par exemple dans les peintures de MC Escher, comme alliance ou comme courroie d’entraînement pour porter les deux côtés de la ceinture également.

Résonateurs optiques en anneau

Les bandes ou anneaux fermés jouent également un rôle important en optique et en optoélectronique. Jusqu’à présent, cependant, ils n’étaient pas constitués de bandes de Möbius et ils ne sont pas en papier, mais en matériaux optiques, par exemple du silicium et du dioxyde de silicium ou des polymères. Ces anneaux « normaux » ne mesurent pas non plus des centimètres, mais des micromètres. Si la lumière d’une certaine longueur d’onde se propage dans un micro-anneau, des interférences constructives provoquent des résonances optiques. Ce principe peut être illustré par une corde de guitare, qui produit des tonalités différentes à différentes longueurs – plus la corde est courte, plus la longueur d’onde est courte et plus la tonalité est élevée.

Une résonance optique ou une interférence constructive se produit exactement lorsque la circonférence de l’anneau est un multiple de la longueur d’onde de la lumière. Dans ces cas, la lumière résonne dans l’anneau et l’anneau est appelé résonateur optique en anneau. En revanche, la lumière est fortement atténuée et des interférences destructives se produisent lorsque la circonférence de l’anneau est un multiple impair de la moitié de la longueur d’onde de la lumière. Ainsi, un résonateur optique en anneau améliore la lumière de certaines longueurs d’onde et atténue fortement la lumière d’autres longueurs d’onde qui ne « rentrent » pas dans l’anneau. En termes technologiques, le résonateur en anneau agit comme un filtre optique qui, intégré sur une puce photonique, peut sélectivement « trier » et traiter la lumière. Les résonateurs optiques en anneau sont des éléments centraux du traitement du signal optique dans les réseaux de communication de données actuels.

Comment la lumière polarisée circule dans la bande de Möbius

Outre la longueur d’onde, la polarisation est une propriété essentielle de la lumière. La lumière peut être polarisée de différentes manières, par exemple linéairement ou circulairement. Si la lumière se propage dans un résonateur optique en anneau, la polarisation de la lumière ne change pas et reste la même en tout point de l’anneau.

La situation change fondamentalement si le résonateur optique en anneau est remplacé par une bande de Möbius ou mieux, un anneau de Möbius. Pour mieux comprendre ce cas, il est utile de considérer le détail de la géométrie de l’anneau de Möbius. La section transversale d’un anneau de Möbius est généralement un rectangle élancé dans lequel deux bords sont beaucoup plus longs que leurs deux bords adjacents, comme dans une fine bande de papier.

Supposons maintenant que la lumière polarisée linéairement circule dans l’anneau de Möbius. Étant donné que la polarisation préfère s’aligner dans la direction du long côté de la section transversale de l’anneau de Möbius, la polarisation tourne en continu jusqu’à 180 degrés tout en passant complètement autour de l’anneau de Möbius. C’est une énorme différence par rapport à un résonateur en anneau « normal », dans lequel la polarisation de la lumière est toujours maintenue.

Et ce n’est pas tout. La torsion de la polarisation provoque un changement de phase de l’onde lumineuse, de sorte que les résonances optiques ne se produisent plus à des multiples de pleine longueur d’onde qui s’insèrent dans l’anneau, mais à des multiples impairs de la moitié de la longueur d’onde. Une partie du groupe de recherche avait déjà prédit théoriquement cet effet en 2013. Cette prédiction, à son tour, est basée sur les travaux du physicien Michael Berry, qui a introduit la « phase Berry » éponyme en 1983, décrivant le changement de phase de la lumière dont la polarisation change au fur et à mesure de sa propagation.

Première preuve expérimentale

Dans l’article actuel publié dans la revue Photonique de la nature, la phase Berry de la lumière circulant dans un anneau de Möbius est révélée expérimentalement pour la première fois. A cet effet, deux anneaux de même diamètre ont été fabriqués. Le premier est un anneau « normal » et le second est un anneau de Möbius. Et comme prévu, les résonances optiques dans l’anneau de Möbius apparaissent à des longueurs d’onde différentes par rapport à l’anneau « normal ».

Les résultats expérimentaux, cependant, vont bien au-delà des prédictions précédentes. Par exemple, la polarisation linéaire non seulement tourne, mais devient également de plus en plus elliptique. Les résonances ne se produisent pas exactement à des multiples impairs de la moitié de la longueur d’onde, mais assez généralement à des multiples non entiers. Pour trouver la raison de cet écart, des anneaux de Möbius à largeur de bande décroissante ont été réalisés. Cette étude a révélé que le degré d’ellipticité de la polarisation et la déviation de la longueur d’onde de résonance par rapport à l’anneau « normal » devenaient progressivement plus faibles à mesure que la bande de Möbius devenait de plus en plus étroite.

Cela peut être facilement compris car les propriétés topologiques particulières de l’anneau de Möbius se confondent avec les propriétés d’un anneau « normal » lorsque la largeur de la bande diminue jusqu’à celle de son épaisseur. Cependant, cela signifie également que la phase Berry dans les anneaux de Möbius peut être facilement contrôlée en modifiant simplement la conception de la bande.

Outre les nouvelles propriétés fondamentales fascinantes des anneaux de Möbius optiques, de nouvelles applications technologiques s’ouvrent également. La phase de Berry optique accordable dans les anneaux de Möbius pourrait servir au traitement de données tout optique des bits classiques ainsi que des qubits et prendre en charge les portes logiques quantiques dans le calcul et la simulation quantiques.