Les chercheurs en dynamique des fluides utilisent de nombreuses techniques pour étudier les écoulements turbulents comme les courants océaniques ou l’atmosphère tourbillonnante d’autres planètes. L’équipe d’Arezoo Adrekani a découvert qu’une construction mathématique utilisée dans ces domaines fournit des informations précieuses sur la contrainte dans les géométries d’écoulement complexes.
Ardekani, professeur de génie mécanique à l’Université Purdue, étudie les flux complexes : des processus de transport liés aux produits biopharmaceutiques au comportement des micro-organismes autour d’un déversement de pétrole. « Les fluides newtoniens comme l’eau sont simples à comprendre, car ils n’ont pas de microstructure », a-t-elle déclaré. « Mais les fluides complexes ont des macromolécules qui s’étirent et se détendent, et cela modifie de nombreuses propriétés du fluide, conduisant à une dynamique des fluides très excitante. »
Les écoulements viscoélastiques se produisent fréquemment dans la nature, dans les milieux biomédicaux et dans les applications industrielles, telles que les solutions utilisées dans l’assainissement des eaux souterraines. « Lorsque les eaux souterraines sont contaminées, les assainissements utilisent certaines solutions à base de polymères pour disperser les produits chimiques conçus pour décomposer les contaminants », a déclaré Ardekani. « Mais quel type de polymère utiliser, en quelle quantité et où l’injecter ? La seule façon de répondre à ces questions est de comprendre le comportement de ces écoulements, ce qui revient à mesurer les contraintes. »
Actuellement, la seule façon de quantifier les contraintes des fluides polymères est une technique appelée biréfringence, qui mesure les propriétés optiques spécifiques du fluide. Mais c’est très difficile à réaliser, souvent imprécis, et ne s’applique pas à tous les types de macromolécules.
L’équipe d’Ardekani a découvert une nouvelle technique. Les chercheurs ont créé un cadre mathématique qui prend en compte la vitesse d’écoulement, obtenue à partir de la vélocimétrie par image de particules (une technique courante en dynamique des fluides), et produit des topologies de champ de contrainte et d’étirement pour les fluides complexes. Leurs recherches ont été présentées dans Actes de l’Académie nationale des sciences (PNAS).
En vélocimétrie par images de particules (PIV), des particules traceuses sont injectées dans un fluide. En utilisant le mouvement de ces particules, les chercheurs peuvent extrapoler des informations sur la cinématique globale de l’écoulement. Bien que cela puisse être facilement utilisé pour évaluer les contraintes dans les fluides newtoniens, l’équipe d’Ardekani a découvert une corrélation mathématique entre ces mesures et les contraintes dans les écoulements viscoélastiques.
Tout se connecte à travers quelque chose appelé structures cohérentes lagrangiennes (LCS). « Les structures cohérentes lagrangiennes sont des constructions mathématiques utilisées pour prédire la dynamique des écoulements de fluides », a déclaré Ardekani. « Ils sont utilisés par les océanographes pour prédire comment les courants se déplaceront ; les biologistes qui suivent les micro-organismes ; et même les astrophysiciens, qui observent les nuages turbulents sur des endroits comme Jupiter. »
Alors que les LCS sont souvent utilisés par les chercheurs en turbulence, ils n’ont jamais été appliqués au stress polymérique jusqu’à présent. « Nous avons uni deux branches disparates de la mécanique du continuum », a déclaré Ardekani. « Utiliser l’étirement lagrangien et l’appliquer aux champs de contrainte eulériens. Et cela s’applique à une large gamme d’échelles, de la méso-échelle jusqu’aux mesures à l’échelle industrielle. »
L’article est une collaboration entre Ardekani, son doctorat. étudiant Manish Kumar et Jeffrey Guasto, professeur agrégé de génie mécanique à l’Université Tufts. Ils ont présenté leurs découvertes en novembre lors de la 75e réunion annuelle de la division de la dynamique des fluides de l’APS (American Physical Society) à Indianapolis, co-organisée par Ardekani.
Bien que la recherche soit en grande partie mathématique, Ardekani est ravi de voir comment les expérimentateurs utiliseront la technique en laboratoire et dans le monde réel. « Reprenons notre exemple d’assainissement des eaux souterraines », a déclaré Ardekani. « Les chercheurs utilisent généralement l’analyse de traceurs sur les fluides injectés pour mesurer le champ de vitesse. Mais maintenant, ils peuvent également identifier les champs de contrainte, afin de pouvoir prédire plus précisément le transport de ce fluide. »
Plus d’information:
Manish Kumar et al, l’étirement lagrangien révèle la topologie des contraintes dans les écoulements viscoélastiques, Actes de l’Académie nationale des sciences (2023). DOI : 10.1073/pnas.2211347120