Pour de nombreux processus importants pour la vie tels que la division cellulaire, la migration cellulaire et le développement des organes, la formation spatialement et temporellement correcte de modèles biologiques est essentielle. Pour comprendre ces processus, la tâche principale ne consiste pas à expliquer comment des motifs se forment à partir d’une condition initiale homogène, mais à expliquer comment des motifs simples se transforment en motifs de plus en plus complexes. Éclairer les mécanismes de cette auto-organisation complexe à différentes échelles spatiales et temporelles est un enjeu clé pour la science.
Les techniques dites de « gros grain » permettent de simplifier de tels systèmes multi-échelles, de sorte qu’ils peuvent être décrits avec un modèle réduit à de grandes échelles de longueur et de temps. « Le prix à payer pour le grain grossier, cependant, est que des informations importantes sur les modèles à petite échelle, comme le type de modèle, sont perdues. Mais le fait est que ces modèles jouent un rôle décisif dans les systèmes biologiques. Pour donner un exemple , ils contrôlent d’importants processus cellulaires », explique Laeschkir Würthner, membre de l’équipe dirigée par le physicien du LMU, le professeur Erwin Frey et auteur principal d’une nouvelle étude publiée dans le Actes de l’Académie nationale des sciences qui surmonte ce problème.
En collaboration avec le groupe de recherche du professeur Cees Dekker (TU Delft), l’équipe de Frey a développé une nouvelle approche à gros grains pour les systèmes de réaction-diffusion dits à conservation de masse, dans lesquels l’analyse à grande échelle des densités totales de les particules impliquées permettent de prédire des motifs à petite échelle.
Les scientifiques ont illustré le potentiel de leur approche avec le système protéique Min, un modèle paradigmatique pour la formation de modèles biologiques. La bactérie E. coli utilise diverses protéines Min circulant dans une cellule pour déterminer à quel endroit la division cellulaire a lieu. Un facteur décisif ici est que les protéines impliquées se produisent à des fréquences différentes en fonction de leur emplacement dans la cellule et de l’état chimique, c’est-à-dire qu’elles ont une variété de densités différentes.
Simulation numérique de la dynamique Min en géométrie de coin pour des densités moyennes totales n¯D = 665 μm-3 et n¯E = 410 μm-3. Montré est la densité MinD le long de la membrane (surface inférieure de la cale, voir Fig. 1B). Pendant de longues périodes, le système s’approche d’un état stable constitué de motifs d’ondes stationnaires sur toute la surface de la membrane. Le crédit: Actes de l’Académie nationale des sciences (2022). DOI : 10.1073/pnas.2206888119
« Nous avons maintenant réussi à réduire la complexité de ce système en développant une théorie basée uniquement sur les densités totales des protéines, de sorte que nous pouvons refléter complètement la dynamique de la formation des motifs », explique Frey. « C’est une énorme réduction. Les calculs numériques sont maintenant accomplis en quelques minutes au lieu de plusieurs mois. »
Les chercheurs ont pu confirmer expérimentalement les prédictions théoriques du modèle, selon lesquelles la distribution des protéines dépend de la géométrie de l’environnement. Pour ce faire, ils ont reconstruit le système protéique Min dans une cellule à flux in vitro, les résultats montrant les mêmes modèles de protéines que ceux révélés dans la simulation.
« Une telle reconstruction d’informations à petite échelle à partir d’une dynamique réduite au niveau macroscopique ouvre de nouvelles voies pour une meilleure compréhension des systèmes multi-échelles complexes, qui se produisent dans un large éventail de systèmes physiques », explique Frey.
Laeschkir Würthner et al, Bridging scales in a multiscale pattern-forming system, Actes de l’Académie nationale des sciences (2022). DOI : 10.1073/pnas.2206888119