Alors que des milliards d’enfants dans le monde attendent impatiemment leurs cadeaux, le Père Noël (ou Père Noël) et ses rennes doivent voyager à une vitesse vertigineuse pour tous les livrer en une nuit.
Mais saviez-vous que la lumière émise par un objet se déplaçant à grande vitesse change de couleur ? Cela est dû à ce qu’on appelle l’effet Doppler, la façon dont la vitesse affecte la longueur des ondes, comme le son ou la lumière.
Lorsque la lumière change de couleur en raison de la vitesse, nous l’appelons redshift ou blueshift, selon la direction. Si nous pouvions capter la couleur du célèbre nez rouge de Rudolph avec l’un de nos télescopes, nous pourrions utiliser l’effet Doppler pour mesurer la vitesse du Père Noël.
Voici comment cela pourrait fonctionner et pourquoi cet effet est également un outil crucial en astronomie.
Quelle distance le Père Noël et ses rennes doivent-ils parcourir ?
Attachez-vous à votre traîneau pour quelques calculs légers de Noël. j’ai mis à jour une méthode proposée en 1998 pour déterminer à quelle vitesse Rudolph et le Père Noël doivent se déplacer pour livrer tous les cadeaux requis (vous pouvez trouver mes calculs de travail ici).
Il y a environ 2 milliards enfants de moins de 14 ans dans le monde. Environ 93 % des pays observez Noël d’une manière ou d’une autre, nous supposerons donc que 93 % de tous les enfants le font.
Nous savons que le Père Noël n’offre des cadeaux qu’à ceux qui croient vraiment. Si nous supposons la même chose pourcentage de croyants par tranche d’âge comme c’est le cas aux États-Unis, cela nous laisse environ 690 millions d’enfants.
Avec environ 2,3 enfants par foyer dans le mondeil doit visiter environ 300 millions de foyers.
Répartissant ces foyers uniformément sur 69 millions de kilomètres carrés de superficie habitable sur Terre (en tenant compte des océans, des déserts, de l’Antarctique et des montagnes), le Père Noël doit parcourir 144 millions de kilomètres la veille de Noël. C’est presque pareil comme la distance de la Terre au soleil.
Heureusement, le Père Noël a les fuseaux horaires de son côté, avec 35 heures entre le dépôt du premier et le dernier cadeau.
Disons que le Père Noël utilise la moitié de son temps pour entrer et sortir de chaque foyer, ce qui lui donne 17,5 heures au total ou 0,2 milliseconde par foyer. Il utilise les 17,5 heures restantes pour se déplacer entre les ménages.
Mon hypothèse est qu’il doit parcourir la vitesse énorme de 8,2 millions de kilomètres par heure, soit 0,8 % de la vitesse de la lumière, pour déposer tous les cadeaux.
Comment mesurer la vitesse du Père Noël avec le nez de Rudolph ?
Disons que nous voulons réellement mesurer la vitesse du voyage du Père Noël pour voir si cela correspond à l’hypothèse.
Un radar standard ne ferait pas l’affaire. Mais nous avons des télescopes sur Terre qui peuvent mesurer la couleur de quelque chose en utilisant spectroscopie.
Le renne principal du Père Noël, Rudolph, possède un célèbre nez rouge rubis. Si nous pouvions observer le Père Noël avec des télescopes, nous pourrions utiliser la couleur du nez de Rudolph pour mesurer sa vitesse à l’aide du Effet Dopplerqui décrit comment la vitesse affecte la longueur d’onde. C’est parce que le nez de Rudolph ne serait pas aussi rouge s’il voyageait à grande vitesse.
Qu’est-ce que l’effet Doppler ? Un bon exemple est le bruit d’une ambulance. Lorsqu’il vous dépasse dans la rue, son son est plus aigu à mesure qu’il s’approche et plus grave lorsqu’il s’éloigne. En effet, à mesure que l’ambulance se dirige vers vous, les ondes sonores sont compressées à une longueur d’onde plus courte, et une longueur d’onde plus courte signifie une tonalité plus élevée.
La même chose se produit avec la lumière. Si une source de lumière s’éloigne de vous, la longueur d’onde s’étire et devient plus rouge ou « décalée vers le rouge ». Si la source de lumière se dirige vers vous, la longueur d’onde est compressée et la lumière devient plus bleue ou « décalée vers le bleu ».
Rudolph le renne redshifté
La lumière de couleur rouge a une longueur d’onde de 694,3 nanomètres lorsqu’elle est « au repos », ce qui signifie qu’elle ne bouge pas. Ce serait la mesure d’un Rudolph stationnaire.
Disons que le Père Noël préfère livrer les cadeaux rapidement, afin de pouvoir se détendre avec du lait et des biscuits en fin de soirée. Il fait courir ses rennes beaucoup plus vite que je ne l’avais supposé, à 10 % de la vitesse de la lumière ou 107 millions de kilomètres par heure.
À cette vitesse, le nez de Rudolph deviendrait bleu orange vif (624 nanomètres) alors qu’il volait vers votre maison.
Et il passerait au rouge très foncé (763 nanomètres) à mesure qu’il s’éloignait. Le rouge le plus foncé que les yeux humains puissent voir se trouve autour 780 nanomètres. À ces vitesses, le nez de Rudolph serait presque noir.
L’effet Doppler a un rôle en astronomie
Les astronomes utilisent l’effet Doppler pour mesurer la façon dont les objets se déplacent dans l’espace. Nous pouvons l’utiliser pour voir si un une étoile tourne autour d’une autre étoile– ce qu’on appelle un système binaire.
Nous pouvons également l’utiliser pour trouver des exoplanètes (planètes en orbite autour d’étoiles autres que notre soleil) en utilisant une méthode appelée « vitesse radiale » On peut même l’utiliser pour mesurer les distances jusqu’à galaxies lointaines.
Il y a certaines choses que la science ne peut tout simplement pas expliquer, et l’une d’entre elles est la magie du Père Noël. Mais si jamais les astronomes attrapent Rudolph avec leurs télescopes, ils ne manqueront pas de le faire savoir à tout le monde.
Cet article est republié à partir de La conversation sous licence Creative Commons. Lire le article original.