Dans des domaines allant de l’immunologie et de l’écologie à l’économie et à la thermodynamique, les systèmes complexes multi-échelles sont omniprésents. Ils sont également notoirement difficiles à modéliser. Les approches conventionnelles adoptent soit une approche ascendante ou approche descendante. Mais dans les systèmes perturbés, comme un écosystème forestier après un incendie ou une société en période de pandémie, ces modèles unidirectionnels ne peuvent pas capturer les interactions entre les comportements à petite échelle et les propriétés au niveau du système. Le professeur externe SFI John Harte (UC Berkeley) et ses collaborateurs ont travaillé pour résoudre ce défi en construisant une méthode hybride qui relie les comportements ascendants et la causalité descendante en une seule théorie.
L’article de Harte et al dans le Actes de l’Académie nationale des sciencespublié le 6 décembre, présente leur approche et fournit quatre exemples épurés où elle pourrait être appliquée.
« Au cours des 14 dernières années, nous avons rédigé une série d’articles montrant qu’en écologie, cette approche descendante est très puissante et révèle des modèles dans les écosystèmes », explique Harte. « Il prédit avec précision les modèles écologiques tels que la relation espèce-superficie (comment la diversité augmente avec la superficie de la parcelle) et la répartition de l’abondance et de la taille des espèces. Mais il y a six ans, nous avons découvert que lorsqu’un écosystème est fortement perturbé – et comme un Résultat, les propriétés au niveau du système évoluent – alors l’approche descendante échoue lamentablement. » Harte et ses collègues ont donc entrepris de développer une théorie capable de décrire à la fois la dynamique au niveau du système et les distributions de probabilité qui caractérisent les composants des systèmes complexes en flux.
Les perturbations et les réactions bidirectionnelles qu’elles peuvent provoquer apparaissent dans de nombreux types de systèmes. Dans le cas d’une pandémie, les équations SIR (Susceptible-Infected-Recovered) classiques ascendantes aident à mesurer la probabilité qu’un individu puisse tomber malade à proximité d’une personne infectée. Cependant, cette approche ne prend pas en compte l’interaction entre les échelles micro et macro. À mesure que les cas de maladie augmentent au niveau macro, les individus pourraient en prendre conscience et modifier leurs comportements, ce qui entraînerait une baisse du nombre de cas.
De même, dans une économie, les décisions que prennent les individus quant à savoir s’ils acceptent ou non un emploi ou effectuent un achat sont influencées par des propriétés au niveau du système telles que la croissance du PNB et les taux d’inflation. Pendant ce temps, les dépenses de consommation sont un facteur moteur de l’économie et peuvent avoir un impact sur la croissance ou le déclin économique.
En 2021, Harte et ses collègues ont présenté pour la première fois leur nouvelle approche dans la revue Lettres d’écologie avec leur papier « DynaMETE : une théorie hybride MaxEnt-plus-mécanisme de macroécologie dynamique » En testant leur théorie avec des données provenant d’une forêt fortement perturbée au Panama, l’équipe a montré que leur modèle hybride pouvait expliquer les changements dans la répartition des espèces. Les auteurs généralisent désormais leur modèle pour une application possible dans d’autres scénarios.
« Ce modèle nous permet de calculer des choses qui n’étaient pas calculables auparavant », explique Harte. « Dans ces systèmes à deux niveaux, quand il y a une influence à la fois descendante et ascendante, comment calculez-vous, lorsque le système est perturbé, comment le système et les individus réagiront-ils au fil du temps ? Il n’existait pas de théorie adéquate auparavant. Cette théorie nous permet de prédire la trajectoire des variables au niveau du système et la distribution de probabilité des différentes parties de ce système. »
Harte propose de tester la théorie dans un réservoir de combustion – un système thermodynamique simple – et affirme que d’autres tests sont nécessaires. « La plus grande idée ici a été de prendre conscience de l’importance de la question. Nous pensons que cette théorie est bonne, mais elle n’est peut-être pas juste. Elle doit encore être testée sur de nombreux types de systèmes. »
Dans la thermodynamique hors équilibre, telle que l’expérience proposée sur les réservoirs de combustion, la prévision de la distribution de probabilité des énergies cinétiques moléculaires a été une question frontière. « Cela a résisté au calcul », déclare Harte.
La théorie hybride offre une nouvelle façon d’étudier la dynamique, que ce soit dans des laboratoires contrôlés ou dans certains des problèmes les plus passionnants et les plus critiques auxquels l’humanité est confrontée, du changement climatique et des pandémies à la volatilité économique.
Plus d’informations :
John Harte et al, Théorie dynamique des systèmes complexes avec causalité micro-macro bidirectionnelle, Actes de l’Académie nationale des sciences (2024). DOI : 10.1073/pnas.2408676121