UN étude récente dans Lettres d’examen physique explore les effets quantiques sur la thermodynamique et la géométrie des trous noirs, en se concentrant sur l’extension de deux inégalités classiques dans le régime quantique.
Les trous noirs ont été étudiés en profondeur grâce à une approche classique basée sur la théorie de la relativité générale d’Einstein. Cependant, cette approche ne prend pas en compte les effets quantiques comme le rayonnement de Hawking.
L’objectif de l’étude était que les chercheurs affine les théories classiques en incluant les effets quantiques, offrant ainsi une meilleure compréhension de la dynamique des trous noirs.
L’équipe de recherche comprenait le Dr Antonia M. Frassino, Marie Curie Fellow à SISSA (Italie), le Dr Robie Hennigar, professeur adjoint et Willmore Fellow à l’Université de Durham (Royaume-Uni), le Dr Juan F. Pedraza, professeur adjoint à l’Instituto de Física Teórica UAM/CSIC (Espagne) et Dr Andrew Svesko, chercheur associé au King’s College de Londres (Royaume-Uni).
Phys.org a parlé aux chercheurs de leurs travaux sur les inégalités quantiques pour étudier la dynamique des trous noirs.
La motivation de leur étude a été exprimée par le Dr Frassino, qui a déclaré : « Ma fascination pour la thermodynamique des trous noirs remonte à mon doctorat. Ce projet nous a aidé à établir des limites universelles pour guider les études des effets quantiques dans un espace-temps courbe. »
Le Dr Hennigar a déclaré : « J’ai longuement étudié l’influence des effets quantiques sur les trous noirs et, dernièrement, je me suis intéressé aux singularités gravitationnelles et à la manière dont les effets quantiques peuvent y jouer un rôle.
Le Dr Pedraza a fait remarquer : « Mes recherches au cours des 15 dernières années se sont concentrées sur les trous noirs, et les récents progrès de l’holographie nous ont permis d’étudier les effets quantiques sur la physique des trous noirs de manière plus contrôlée et détaillée. »
Le Dr Svesko a déclaré : « Pendant la majeure partie de ma carrière, je me suis intéressé aux effets quantiques sur les trous noirs en tant que fenêtre sur la gravité quantique, et j’ai finalement trouvé une équipe et une approche pour aborder cette question. »
La conjecture de la censure cosmique
À l’intérieur d’un trou noir typique existe une région d’une densité infinie connue sous le nom de singularité. Aux singularités, l’effondrement de la mécanique quantique et de la gravité remet en question notre compréhension des lois de la physique.
Selon la conjecture de la censure cosmique, les singularités sont cachées derrière les horizons des événements des trous noirs. Un horizon des événements marque la limite au-delà de laquelle même la lumière ne peut échapper à la forte attraction gravitationnelle du trou noir.
La conjecture aide à maintenir la prévisibilité de la physique dans l’univers en garantissant que les singularités nues ne sont pas visibles et ne révèlent pas l’effondrement de la physique.
Dans des cas spécifiques, la physique classique ne parvient pas à imposer la censure cosmique. Par exemple, dans un scénario tridimensionnel (deux dimensions spatiales et une dimension temporelle), des singularités coniques nues peuvent apparaître.
Dans de tels cas, les scientifiques émettent l’hypothèse que les effets quantiques couvriraient les singularités en créant des horizons d’événements. Cela nous amène à l’inégalité de Penrose, qui fournit un cadre pour comprendre la relation entre les horizons des trous noirs et la masse spatio-temporelle.
Les inégalités de Penrose et isopérimétriques inversées
« En gros, l’inégalité de Penrose fournit une limite inférieure à la masse contenue dans l’espace-temps en termes de superficie des horizons de trous noirs contenus dans ledit espace-temps », ont expliqué les chercheurs.
En d’autres termes, l’inégalité classique de Penrose établit une relation entre la masse d’un trou noir et la surface de l’horizon des événements, imposant une contrainte ou une limite à la masse minimale qu’un trou noir peut posséder.
L’idée d’une inégalité quantique de Penrose étend ce concept, limitant potentiellement l’énergie de l’espace-temps à l’entropie totale du trou noir et de la matière quantique. L’extension de cette inégalité au régime quantique a été poursuivie dans les dimensions 4 et supérieures, mais reste limitée en termes de calcul.
Une inégalité connexe, connue sous le nom d’inégalité isopérimétrique inverse, fournit une relation entre le volume délimité par l’horizon des événements d’un trou noir et sa surface. À l’instar de l’inégalité de Penrose, les chercheurs visent à étendre ce concept au régime quantique.
Les tentatives précédentes ont connu des difficultés lorsqu’elles ont été appliquées à des cas tridimensionnels et n’ont réussi que pour de petites perturbations. Une autre limitation importante concerne la gestion des fortes réactions inverses quantiques.
La réaction en retour fait référence à l’effet que la matière et l’énergie ont sur la courbure de l’espace-temps (la structure de l’univers), tel que décrit par la théorie de la relativité générale d’Einstein. En termes simples, il s’agit de la boucle de rétroaction entre la matière, l’énergie et la géométrie de l’espace-temps.
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Holographie Braneworld
Les chercheurs ont utilisé un cadre pour étudier les trous noirs quantiques, pour ainsi dire, en utilisant l’holographie braneworld, également connue sous le nom de double holographie.
« L’holographie de Braneworld exploite le principe holographique pour obtenir une solution exacte aux équations gravitationnelles semi-classiques, y compris la réaction en retour à tous les ordres. Ce formalisme est la seule manière connue de résoudre ce problème à tous les ordres dans trois dimensions ou, en principe, dans des dimensions supérieures. « , ont expliqué les chercheurs.
Les chercheurs ont utilisé la correspondance AdS/CFT comme base pour étudier les effets quantiques ou les corrections dans l’espace AdS. AdS (espace Anti-de Sitter) est un espace-temps ayant une courbure négative (hyperbolique) et est particulièrement utile lors de l’étude des théories gravitationnelles associées aux trous noirs. CFT (Conformal Field Theory) est un type de théorie quantique des champs qui décrit le comportement des particules fondamentales mais sans l’influence de la gravité.
La correspondance AdS/CFT suggère une dualité entre l’étude de la gravité dans l’espace AdS et le comportement des particules fondamentales dans les dimensions inférieures. Essentiellement, nous pouvons étudier la gravité en examinant les champs quantiques dans un espace de dimension inférieure et vice versa.
De plus, l’espace AdS permet un traitement bien défini des trous noirs et des singularités aux frontières.
Ils se sont spécifiquement concentrés sur les trous noirs BTZ (Banados-Teitelboim-Zanelli), qui sont des trous noirs dans l’espace-temps tridimensionnel associé à l’espace AdS. Les trous noirs BTZ sont un modèle utile pour étudier les corrections quantiques et les effets de rétroaction en raison de leur simplicité et de leur comportement bien compris dans le cadre holographique.
L’approche holographique les aide à prendre en compte les réactions quantiques, qui sont les effets de rétroaction de la matière quantique sur la courbure de l’espace-temps.
Combler les lacunes
Les chercheurs ont réussi à étendre les inégalités classiques de Penrose et à inverser les inégalités isopérimétriques pour tenir compte des effets quantiques. La version proposée s’applique à tous les trous noirs connus dans l’espace AdS tridimensionnel, même avec n’importe quel ordre de réaction quantique.
L’inégalité quantique de Penrose suggère une forme de censure cosmique quantique.
« Notre travail fournit deux limites qui s’appliquent non seulement à l’entropie des trous noirs, mais également à l’entropie généralisée : la combinaison de l’entropie des trous noirs et de l’entropie des champs de matière à l’extérieur de celui-ci.
« La recherche suggère que si l’entropie des trous noirs et de la matière dépassait l’énergie totale de l’espace-temps, alors une singularité nue se formerait », ont expliqué les chercheurs.
Les chercheurs ont exploré les effets de la réduction dimensionnelle sur les inégalités, suggérant que des inégalités de type Penrose peuvent être dérivées pour les trous noirs dilatoniques bidimensionnels. Cependant, ils ont noté des difficultés à trouver des solutions exactes aux trous noirs du monde brane dans des dimensions supérieures.
Pour l’inégalité isopérimétrique inverse, les chercheurs ont découvert que les trous noirs qui violent cette inégalité (appelés trous noirs superentropiques) sont thermodynamiquement instables. Même lorsque les effets quantiques entrent en jeu, la stabilité des trous noirs dépend toujours largement du volume thermodynamique.
Parlant de l’effet de leurs travaux sur le domaine de l’information quantique, les chercheurs ont déclaré : « Nos deux résultats – l’inégalité quantique de Penrose et l’inégalité isopérimétrique quantique – peuvent être compris comme des limites d’entropie.
« L’entropie est intrinsèquement une quantité de la théorie de l’information, et nous fournissons donc la preuve des limites fondamentales de la théorie de l’information quantique lorsque la gravité est présente. Il est tout à fait plausible que ces idées puissent avoir une incidence sur l’information quantique. »
Plus d’informations :
Antonia M. Frassino et al, Inégalités quantiques pour les trous noirs quantiques, Lettres d’examen physique (2024). DOI : 10.1103/PhysRevLett.133.181501.
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