Dans un monde où organiser une simple réunion peut ressembler à rassembler des chats, une nouvelle recherche de l’Université Case Western Reserve révèle à quel point il devient difficile de trouver un horaire de réunion approprié à mesure que le nombre de participants augmente.
Le étudepublié dans le Revue européenne de physique Bplonge dans les complexités mathématiques de cette tâche courante, offrant de nouvelles perspectives sur les raisons pour lesquelles la planification semble souvent si impossible.
« Si vous aimez penser le pire des gens, cette étude pourrait vous intéresser », a plaisanté Harsh Mathur, chercheur et professeur de physique au College of Arts and Sciences de la CWRU. « Mais il ne s’agit pas seulement de sondages Doodle. Nous avons commencé par vouloir répondre à cette question sur les sondages, mais il s’avère qu’il y a plus derrière cette histoire. »
Les chercheurs ont utilisé une modélisation mathématique pour calculer la probabilité de planifier avec succès une réunion en fonction de plusieurs facteurs : le nombre de participants (m), le nombre d’heures de réunion possibles (τ) et le nombre de fois où chaque participant n’est pas disponible (r).
Ils ont découvert qu’à mesure que le nombre de participants augmente, la probabilité d’organiser une réunion réussie diminue fortement.
Plus précisément, la probabilité diminue considérablement lorsque plus de cinq personnes sont impliquées, surtout si la disponibilité des participants reste constante.
« Nous voulions connaître les probabilités », a déclaré Mathur. « La science des probabilités a commencé avec des personnes étudiant les jeux de hasard, mais elle s’applique tout aussi bien à des choses comme la planification de réunions. Nos recherches montrent qu’à mesure que le nombre de participants augmente, le nombre d’heures de réunion potentielles à sonder augmente de manière exponentielle.
« Le projet avait commencé à moitié pour plaisanter, mais ce comportement exponentiel a retenu notre attention. Il a montré que la planification des réunions est un problème difficile, comparable à certains des grands problèmes de l’informatique. »
Il est intéressant de noter que les chercheurs ont établi un parallèle entre les difficultés de planification et les phénomènes physiques. Ils ont observé qu’à mesure que la probabilité qu’un participant rejette une proposition de rendez-vous augmente, il existe un point critique où la probabilité de réussir à planifier la réunion chute considérablement.
Il s’agit d’un phénomène similaire à ce que l’on appelle les « transitions de phase » en physique, a expliqué Mathur, comme la fonte de la glace en eau.
« Comprendre les transitions de phase de manière mathématique est un triomphe de la physique », a-t-il déclaré. « Il est fascinant de voir comment quelque chose d’aussi banal que la planification peut refléter la complexité des transitions de phase. »
Mathur a également souligné les implications plus larges de l’étude, allant de scénarios informels comme le partage d’amuse-gueules dans un restaurant à des contextes plus complexes comme la rédaction de rapports sur la politique climatique, où un accord entre plusieurs est nécessaire.
« Il est difficile de parvenir à un consensus », a déclaré Mathur. « Comme les transitions de phase, c’est complexe. Mais c’est aussi là que réside la beauté des mathématiques : elles nous donnent des outils pour comprendre et quantifier ces défis. »
Mathur a déclaré que l’étude apporte un éclairage sur les complexités de la coordination de groupe et de la prise de décision, avec des applications potentielles dans divers domaines.
Plus d’informations :
Katherine Brown et al., Planification de réunions : les chances sont-elles de votre côté ? La Revue européenne de physique B (2024). DOI : 10.1140/epjb/s10051-024-00742-z