Une étude, publié dans le journal Bulletin scientifique et dirigé par le Dr Haiping Hu de l’Institut de physique de l’Académie chinoise des sciences (IOP, CAS), explore l’effet de peau non hermitien (NHSE) et les bandes non Bloch.
La physique non-hermitienne est un domaine en pleine croissance qui a fait des progrès remarquables ces dernières années. La NHSE est un phénomène paradigmatique des systèmes non-hermitiens, caractérisé par l’accumulation extensive d’états propres aux frontières et l’extrême sensibilité des spectres d’énergie aux conditions aux limites. La NHSE remet en question la théorie traditionnelle des bandes de Bloch et offre de nouvelles façons passionnantes de contrôler les phénomènes ondulatoires et de concevoir des dispositifs fonctionnels.
Les conditions aux limites ouvertes du système peuvent se produire dans différentes dimensions spatiales et sont étroitement liées aux conditions aux limites ouvertes du système (OBC). En une dimension (1D), les OBC sont définies, ce qui rend les conditions aux limites ouvertes du système bien comprises et descriptibles par la théorie des bandes non-Bloch. Cependant, dans les dimensions supérieures, la diversité des géométries du réseau complique les OBC.
Des questions fondamentales sur les NHSE dans les dimensions supérieures restent sans réponse, telles que : Comment les spectres d’énergie et les effets de peau peuvent-ils être systématiquement pris en compte dans diverses géométries de réseau ? Quelle est l’origine topologique des NHSE dans les dimensions supérieures ? Comment les modes de peau associés à différentes coupes de réseau sont-ils interconnectés ?
Le Dr Hu s’est inspiré d’études sur les NHSE 1D. En 1D, les NHSE proviennent de lacunes ponctuelles, où les spectres d’énergie sous des conditions aux limites périodiques forment des boucles dans le plan complexe. L’obtention des spectres non-Bloch nécessite l’élimination des enroulements causés par ces boucles. Le Dr Hu a révélé qu’en introduisant des transformations de jauge virtuelles dans des dimensions supérieures, il est possible de prendre en compte les enroulements spectraux dans toutes les directions, puis d’éliminer ces enroulements pour obtenir les spectres non-Bloch du système.
Cette méthode produit des structures spectrales indépendantes de la géométrie. Le Dr Hu a en outre démontré que ses spectres non-Bloch sont équivalents à ceux décrits par la célèbre théorie d’Amoeba. Cette approche révèle également comment gérer le NHSE dans diverses géométries de réseau.
Les modes de peau étant localisés aux frontières, il est nécessaire de poursuivre analytiquement les impulsions du réseau dans l’hamiltonien de Bloch. Le Dr Hu a découvert que différentes géométries correspondent à différents choix de base d’impulsion. Grâce aux transformations de base, le NHSE sous différentes géométries peut être géré, et les propriétés des modes de peau sous différentes géométries suivent des relations de transformation spécifiques.
Ces travaux font progresser de manière significative la compréhension et l’exploration du NHSE, en offrant des lignes directrices pour la manipulation des modes de peau grâce à une adaptation appropriée du réseau. Les résultats ouvrent de larges perspectives pour de nouvelles recherches théoriques et expérimentales dans les systèmes optiques et photoniques, les atomes froids, l’acoustique, les métamatériaux et d’autres systèmes non conservateurs.
Plus d’informations :
Haiping Hu, Origine topologique de l’effet de peau non hermitien dans les dimensions supérieures et les spectres uniformes, Bulletin scientifique (2024). DOI : 10.1016/j.scib.2024.07.022