Une percée théorique dans la compréhension du chaos quantique pourrait ouvrir de nouvelles voies dans la recherche sur l’information quantique et l’informatique quantique, la physique à plusieurs corps, les trous noirs et la transition encore insaisissable du quantique au classique.
« En appliquant un gain et une perte d’énergie équilibrés à un système quantique ouvert, nous avons trouvé un moyen de surmonter une limitation précédemment retenue qui supposait que les interactions avec l’environnement environnant réduiraient le chaos quantique », a déclaré Avadh Saxena, physicien théoricien au Laboratoire national de Los Alamos et membre de l’équipe qui a publié l’article sur le chaos quantique dans Lettres d’examen physique. « Cette découverte indique de nouvelles directions dans l’étude des simulations quantiques et de la théorie de l’information quantique. »
Le chaos quantique diffère de la théorie du chaos de la physique classique. Ce dernier cherche à comprendre des modèles et des systèmes déterministes (ou non aléatoires) qui sont très sensibles aux conditions initiales. Le soi-disant effet papillon est l’exemple le plus connu, selon lequel le battement d’ailes d’un papillon au Texas pourrait, à travers une chaîne de cause à effet déconcertante mais pas aléatoire, conduire à une tornade au Kansas.
D’autre part, le chaos quantique décrit les systèmes dynamiques classiques chaotiques en termes de théorie quantique. Le chaos quantique est responsable du brouillage des informations se produisant dans des systèmes complexes tels que les trous noirs. Elle se révèle dans les spectres énergétiques du système, sous forme de corrélations entre ses modes caractéristiques et ses fréquences.
On a cru qu’à mesure qu’un système quantique perdait sa cohérence, ou son « caractère quantique », en se couplant à l’environnement extérieur au système – la soi-disant transition quantique à classique – les signatures du chaos quantique étaient supprimées. Cela signifie qu’ils ne peuvent pas être exploités en tant qu’informations quantiques ou en tant qu’état pouvant être manipulé.
Il s’avère que ce n’est pas tout à fait vrai. Saxena, les physiciens Aurelia Chenu et Adolfo del Campo de l’Université du Luxembourg et leurs collaborateurs ont découvert que les signatures dynamiques du chaos quantique sont en fait améliorées, et non supprimées, dans certains cas.
« Notre travail remet en question l’attente selon laquelle la décohérence supprime généralement le chaos quantique », a déclaré Saxena.
Les valeurs d’énergie dans les spectres du système quantique étaient auparavant considérées comme des nombres complexes – c’est-à-dire des nombres avec une composante numérique imaginaire – et donc inutiles dans un cadre expérimental. Mais en ajoutant le gain et la perte d’énergie à des points symétriques du système, l’équipe de recherche a trouvé des valeurs réelles pour les spectres d’énergie, à condition que la force du gain ou de la perte soit inférieure à une valeur critique.
« Le gain et la perte d’énergie équilibrés fournissent un mécanisme physique pour réaliser en laboratoire le type de filtrage spectral énergétique qui est devenu omniprésent dans les études théoriques et numériques des systèmes quantiques complexes à plusieurs corps », a déclaré del Campo. « Plus précisément, un gain et une perte d’énergie équilibrés dans le déphasage d’énergie conduisent au filtre spectral optimal. Ainsi, on pourrait tirer parti du gain et de la perte d’énergie équilibrés comme outil expérimental non seulement pour sonder le chaos quantique, mais aussi pour étudier les systèmes quantiques à plusieurs corps en général. »
En modifiant la décohérence, expliquent Saxena et del Campo, le filtre permet un meilleur contrôle de la distribution d’énergie dans le système. Cela peut être utile dans les informations quantiques, par exemple.
« La décohérence limite l’informatique quantique, il s’ensuit donc que parce que l’augmentation du chaos quantique réduit la décohérence, vous pouvez continuer à calculer plus longtemps », a déclaré Saxena.
L’article de l’équipe s’appuie sur les travaux théoriques antérieurs de Carl Bender (de l’Université de Washington à St. Louis et ancien boursier Ulam à Los Alamos) et de Stefan Boettcher (anciennement de Los Alamos et maintenant à l’Université Emory). Ils ont découvert que, contrairement au paradigme accepté au début du XXe siècle, certains systèmes quantiques produisaient des énergies réelles sous certaines symétries même si leur hamiltonien n’était pas hermitien, ce qui signifie qu’il satisfaisait certaines relations mathématiques. En général, ces systèmes sont appelés hamiltoniens non hermitiens. Un hamiltonien définit l’énergie du système.
« La compréhension dominante était que la décohérence supprime le chaos quantique pour les systèmes hermitiens, avec des valeurs énergétiques réelles », a déclaré Saxena. « Alors nous avons pensé, et si nous prenions un système non hermitien? »
Le document de recherche a étudié l’exemple de pomper de l’énergie dans un guide d’ondes à un point particulier – c’est le gain – puis de pomper à nouveau de l’énergie – la perte – de manière symétrique. Le guide d’ondes est un système ouvert, capable d’échanger de l’énergie avec l’environnement. Au lieu de provoquer une décohérence, ont-ils découvert, le processus et les interactions augmentent la cohérence et le chaos quantique.
Julien Cornelius et al, Filtrage spectral induit par une évolution non hermitienne avec gain et perte équilibrés : amélioration du chaos quantique, Lettres d’examen physique (2022). DOI : 10.1103/PhysRevLett.128.190402