Au cours des dernières décennies, les informaticiens ont développé divers outils informatiques qui pourraient aider à résoudre les défis de la physique quantique. Il s’agit notamment de réseaux neuronaux profonds à grande échelle qui peuvent être formés pour prédire les états fondamentaux des systèmes quantiques. Cette méthode est désormais appelée états quantiques neuronaux (NQS).
Ces outils informatiques codent essentiellement l’objet fondamental d’un système quantique – sa fonction d’onde – dans des réseaux neuronaux artificiels. Malgré leur potentiel, les performances de ces algorithmes sont limitées par l’absence d’algorithmes d’optimisation puissants et bien adaptés pour les entraîner sur des problèmes quantiques à plusieurs corps.
Des chercheurs de l’Université d’Augsbourg ont récemment présenté un nouvel algorithme d’optimisation de reconfiguration stochastique qui peut être utilisé pour former des réseaux quantiques neuronaux profonds d’une taille sans précédent avec jusqu’à 106 paramètres. Cet algorithme, présenté dans un article publié dans Physique de la naturea été utilisé avec succès pour calculer avec précision l’état fondamental d’un liquide de spin quantique (QSL) obtenu par un NQS.
« Notre article se concentre sur la méthode NQS initialement proposée en 2017 », a déclaré Ao Chen, co-auteur de l’article, à Phys.org. « La communauté de la physique quantique computationnelle était initialement enthousiasmée par l’idée de représenter les états quantiques avec des réseaux neuronaux et espérait que la NQS pourrait produire de nouvelles perspectives sur les problèmes quantiques à N corps. Cependant, les gens ont progressivement pris conscience de la difficulté de rendre la NQS meilleure que les méthodes existantes. »
Le principal avantage des NQS par rapport aux approches informatiques conventionnelles réside dans le grand nombre de connexions neuronales artificielles qu’elles permettent. Pour améliorer les performances de ces techniques, les chercheurs tentent donc souvent d’augmenter encore leur taille.
Des études antérieures ont suggéré que l’élargissement et l’approfondissement des techniques NQS pourraient leur permettre de surpasser les approches conventionnelles de recherche en physique, ce qui pourrait conduire à de nouvelles découvertes ou perspectives importantes. L’étude récente de Chen et de ses collègues s’appuie sur cette idée, c’est pourquoi l’équipe a utilisé un NQS plus profond et plus vaste.
« L’un des principaux obstacles à l’utilisation de NQS à grande échelle est la complexité informatique de la formation », explique Chen. « À mesure que le nombre de paramètres Np dans le réseau augmente, le coût informatique augmente jusqu’à Np3, ce qui est inabordable pour les grands réseaux.
« Dans ce travail, nous simplifions cette complexité de formation grâce à une identité d’algèbre linéaire étonnamment simple sans perte de précision et réduisons le coût de calcul à un niveau proportionnel à Np. »
La formule d’entraînement simplifiée conçue par les chercheurs leur a permis d’entraîner un NQS avec plus d’un million de paramètres, soit environ 100 fois plus que ceux sur lesquels les approches précédentes étaient entraînées. Le NQS résultant s’est avéré atteindre des résultats remarquables, permettant à Chen et à ses collègues de calculer avec précision un état fondamental de liquide de spin quantique (QSL).
« Dans le modèle Heisenberg carré J1-J2, de nombreux articles ont fait état de l’existence d’une phase QSL », a déclaré Chen. « En raison de la difficulté d’exprimer les états QSL, ce système a également été considéré comme un terrain d’essai pour les méthodes numériques, où les méthodes NQS pures n’approchaient pas la précision des autres méthodes. Dans ce travail, nous montrons que le NQS profond peut largement surpasser toutes les autres méthodes et obtenir des états QSL précis. »
L’étude récente de Chen et de ses collègues pourrait grandement contribuer à l’étude des systèmes quantiques à plusieurs corps en interaction. Plus précisément, leurs résultats soulignent la promesse des techniques NQS pour prédire avec précision les propriétés de ces systèmes tout en introduisant un algorithme d’optimisation qui améliore l’apprentissage NQS.
« À l’avenir, nous souhaitons étendre nos recherches dans de nombreuses directions différentes », a ajouté Chen. « Comme le NQS s’est révélé efficace dans les systèmes QSL, nous prévoyons de l’utiliser pour étudier de nombreux systèmes susceptibles de révéler les caractéristiques du QSL et de comparer nos résultats numériques aux expériences. Nous espérons également appliquer notre approche aux systèmes fermioniques et acquérir une compréhension plus approfondie du comportement des électrons dans les systèmes de matière condensée. »
Plus d’information:
Ao Chen et al, Renforcer les états quantiques neuronaux profonds grâce à une optimisation efficace, Physique de la nature (2024). DOI : 10.1038/s41567-024-02566-1
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