Zentropie und die Kunst, neue ferroelektrische Materialien herzustellen

Systeme im Universum tendieren zur Unordnung, wobei nur die angewandte Energie das Chaos in Schach hält. Das Konzept heißt Entropie, und Beispiele finden sich überall: Eisschmelzen, Lagerfeuerbrennen, Wasserkochen. Die Zentropietheorie fügt der Mischung jedoch eine weitere Ebene hinzu.

Ein Team unter der Leitung von Zi-Kui Liu, Dorothy Pate Enright-Professorin für Materialwissenschaft und Werkstofftechnik an der Penn State, entwickelte die Theorie. Das „Z“ in Zentropie steht für das deutsche Wort Zustandsumm, was „Summe über Zustände“ der Entropie bedeutet. Alternativ, so Liu, könne Zentropie als ein Spiel mit den Begriffen „Zen“ aus dem Buddhismus und Entropie betrachtet werden, um Erkenntnisse über die Natur eines Systems zu gewinnen. Die Idee, sagte Liu, bestehe darin, zu untersuchen, wie Entropie auf mehreren Skalen innerhalb eines Systems auftreten kann, um mögliche Ergebnisse des Systems vorherzusagen, wenn es von seiner Umgebung beeinflusst wird.

Liu und sein Forschungsteam haben ihre neueste Arbeit zu diesem Konzept veröffentlicht und damit den Beweis erbracht, dass der Ansatz eine Möglichkeit bieten könnte, die Ergebnisse von Experimenten vorherzusagen und eine effizientere Entdeckung und Gestaltung neuer ferroelektrischer Materialien zu ermöglichen. Die Arbeit, die etwas Intuition und viel Physik einbezieht, um einen parameterfreien Weg zur Vorhersage des Verhaltens fortschrittlicher Materialien zu bieten, wurde in veröffentlicht Scripta Materialia.

Ferroelektrika verfügen über einzigartige Eigenschaften, die sie sowohl heute als auch bei der Entwicklung von Materialien für eine Vielzahl von Anwendungen wertvoll machen, so die Forscher. Eine dieser Eigenschaften ist die spontane elektrische Polarisation, die durch Anlegen eines elektrischen Feldes umgekehrt werden kann. Dies ermöglicht Technologien von Ultraschall über Tintenstrahldrucker und energieeffiziente RAMs für Computer bis hin zum ferroelektrisch angetriebenen Gyroskop in Smartphones, die flüssige Videos und scharfe Fotos ermöglichen .

Um diese Technologien zu entwickeln, müssen Forscher experimentieren, um das Verhalten einer solchen Polarisation und ihre Umkehrung zu verstehen. Aus Effizienzgründen entwerfen die Forscher ihre Experimente normalerweise auf der Grundlage vorhergesagter Ergebnisse. Typischerweise erfordern solche Vorhersagen Anpassungen, die als „Anpassungsparameter“ bezeichnet werden, um eine genaue Übereinstimmung mit realen Variablen zu gewährleisten, deren Bestimmung Zeit und Energie erfordert. Aber Zentropie kann Top-Down-Statistik und Bottom-Up-Quantenmechanik integrieren, um experimentelle Messungen des Systems ohne solche Anpassungen vorherzusagen.

„Letztendlich sind die Experimente natürlich der ultimative Test, aber wir haben herausgefunden, dass Zentropie eine quantitative Vorhersage liefern kann, die die Möglichkeiten erheblich eingrenzen kann“, sagte Liu. „Man kann bessere Experimente zur Erforschung ferroelektrischer Materialien entwerfen und die Forschungsarbeit kann viel schneller voranschreiten. Das bedeutet, dass man Zeit, Energie und Geld spart und effizienter arbeitet.“

Während Liu und sein Team die Zentropietheorie erfolgreich angewendet haben, um die magnetischen Eigenschaften einer Reihe von Materialien für verschiedene Phänomene vorherzusagen, war es schwierig herauszufinden, wie sie auf ferroelektrische Materialien angewendet werden kann.

In der aktuellen Studie berichteten die Forscher, dass sie eine Methode zur Anwendung der Zentropietheorie auf Ferroelektrika gefunden haben, wobei der Schwerpunkt auf Bleititanat lag. Wie alle Ferroelektrika besitzt Bleititanat eine elektrische Polarisation, die durch äußere elektrische Felder, Temperaturänderungen oder mechanische Belastung umgekehrt werden kann.

Wenn sich ein elektrisches Feld umkehrt, kehrt sich die elektrische Polarisation um, das System geht von der Ordnung in einer Richtung in die Unordnung über und dann wieder in die Ordnung, wenn sich das System in die neue Richtung einpendelt. Diese Ferroelektrizität tritt jedoch nur unterhalb einer kritischen Temperatur auf, die für jedes ferroelektrische Material einzigartig ist.

Oberhalb dieser Temperatur verschwindet die Ferroelektrizität – die Fähigkeit, die Polarisation umzukehren – und es entsteht Paraelektrizität – die Fähigkeit, polarisiert zu werden. Die Änderung wird Phasenübergang genannt. Die Messung dieser Temperaturen könne wichtige Informationen über das Ergebnis verschiedener Experimente liefern, sagte Liu. Allerdings ist es nahezu unmöglich, den Phasenübergang vor einem Experiment vorherzusagen.

„Keine Theorie und Methode kann die freie Energie der ferroelektrischen Materialien und die Phasenübergänge vor den Experimenten genau vorhersagen“, sagte Liu. „Die beste Vorhersage der Übergangstemperatur liegt mehr als 100 °C von der tatsächlichen Temperatur des Experiments entfernt.“

Diese Diskrepanz entsteht aufgrund der unbekannten Unsicherheiten in den Modellen sowie aufgrund von Anpassungsparametern, die nicht alle wichtigen Informationen berücksichtigen konnten, die sich auf die tatsächlichen Messungen auswirken. Beispielsweise charakterisiert eine häufig verwendete Theorie makroskopische Merkmale der Ferroelektrizität und Paraelektrizität, berücksichtigt jedoch nicht mikroskopische Merkmale wie dynamische Domänenwände – Grenzen zwischen Regionen mit unterschiedlichen Polarisationseigenschaften innerhalb des Materials. Diese Konfigurationen sind Bausteine ​​des Systems und schwanken erheblich in Bezug auf Temperatur und elektrisches Feld.

Bei Ferroelektrika kann die Konfiguration elektrischer Dipole im Material die Polarisationsrichtung ändern. Die Forscher verwendeten Zentropie, um die Phasenübergänge in Bleititanat vorherzusagen, einschließlich der Identifizierung von drei Arten möglicher Konfigurationen im Material.

Laut Liu waren die von den Forschern gemachten Vorhersagen wirksam und stimmten mit Beobachtungen überein, die bei Experimenten gemacht wurden, über die in der wissenschaftlichen Literatur berichtet wird. Sie nutzten öffentlich verfügbare Daten zu Domänenwandenergien, um eine Übergangstemperatur von 776° Kelvin vorherzusagen, was eine bemerkenswerte Übereinstimmung mit der beobachteten experimentellen Übergangstemperatur von 763° Kelvin zeigte.

Liu sagte, das Team arbeite daran, den Unterschied zwischen vorhergesagten und beobachteten Temperaturen durch bessere Vorhersagen der Domänenwandenergien als Funktion der Temperatur weiter zu verringern.

Diese Fähigkeit, die Übergangstemperatur so nah an den tatsächlichen Messungen vorherzusagen, könne wertvolle Einblicke in die Physik ferroelektrischer Materialien liefern – und Wissenschaftlern helfen, ihre experimentellen Designs zu verbessern, sagte Liu.

„Das bedeutet im Grunde, dass man vor der Durchführung der Experimente einige Intuitionen und einen Vorhersageansatz darüber haben kann, wie sich ein Material sowohl mikroskopisch als auch makroskopisch verhält“, sagte Liu. „Wir können bereits vor dem Experiment damit beginnen, das Ergebnis genau vorherzusagen.“

Neben Liu sind Shun-Li Shang, Forschungsprofessor für Materialwissenschaft und -technik, weitere Forscher der Studie von der Penn State University; Yi Wang, Forschungsprofessor für Materialwissenschaften und -technik; und Jinglian Du, zum Zeitpunkt der Studie wissenschaftlicher Mitarbeiter in Materialwissenschaften und Ingenieurwesen.