Auch wenn „x“ ist einer der am wenigsten verwendeten Buchstaben Im englischen Alphabet kommt es in der gesamten amerikanischen Kultur vor – von Stan Lees X-Men-Superhelden bis zur Fernsehserie „Akte X“. Der Buchstabe
Vielleicht kennen Sie x am besten aus dem Mathematikunterricht. Bei vielen algebraischen Aufgaben wird x als Variable verwendet, um eine unbekannte Größe zu ersetzen. Aber warum wird für diese Rolle der Buchstabe x gewählt? Wann und wo begann diese Tagung?
Es gibt einige unterschiedliche Erklärungen, die Mathematikbegeisterte vorgebracht haben – einige zitieren die Übersetzung, andere verweisen auf einen eher typografischen Ursprung. Jede Theorie hat ihren eigenen Wert, aber Mathematikhistoriker wie ichwissen Sie, dass es schwierig ist, mit Sicherheit zu sagen, wie x zu seiner Rolle in der modernen Algebra kam.
Alte Unbekannte
Algebra ist heute ein Zweig der Mathematik bei dem abstrakte Symbole mithilfe von Arithmetik manipuliert werden, um verschiedene Arten von Gleichungen zu lösen. Aber viele alte Gesellschaften hatten sich gut entwickelt Mathematische Systeme und Wissen ohne symbolische Notation.
Die gesamte antike Algebra war rhetorisch. Mathematische Probleme und Lösungen wurden als Teil einer kleinen Geschichte vollständig in Worte gefasst, ähnlich wie die Wortaufgaben, die man in der Grundschule sieht.
Die altägyptischen Mathematiker, die vielleicht vor allem für ihre geometrischen Fortschritte bekannt sind, waren geschickt darin, einfache algebraische Probleme zu lösen. Im Rhind-Papyrus, verwendet der Schreiber Ahmes die als „Aha“ bezeichneten Hieroglyphen, um die unbekannte Größe in seinen algebraischen Problemen zu bezeichnen. Beispiel 24 fragt nach dem Wert von aha, wenn aha plus ein Siebtel von aha gleich 19 ist. „Aha“ bedeutet so viel wie „Masse“ oder „Haufen“.
Die alten Babylonier Mesopotamiens verwendeten viele verschiedene Wörter für Unbekannte ihr algebraisches System– typischerweise Wörter, die Länge, Breite, Fläche oder Volumen bedeuten, auch wenn das Problem selbst nicht geometrischer Natur ist. Ein altes Problem betraf zwei Unbekannte, die als „erstes silbernes Ding“ und „zweites silbernes Ding“ bezeichnet wurden.
Das mathematische Know-how entwickelte sich einigermaßen unabhängig in vielen Ländern und in vielen Sprachen. Kommunikationsbeschränkungen verhinderten eine sofortige Standardisierung der Notation. Allerdings haben sich mit der Zeit einige Abkürzungen eingeschlichen.
In einer Übergangszeit synkopierte PhaseAutoren verwendeten einige symbolische Notationen, aber algebraische Ideen wurden immer noch hauptsächlich rhetorisch dargestellt. Diophantus von Alexandria verwendete in seinem großartigen Werk eine synkopierte Algebra Arithmetik. Er nannte das Unbekannte „arithmos“ und verwendete einen archaischen griechischen Buchstaben ähnlich dem s für das Unbekannte.
Indische Mathematiker machte zusätzliche algebraische Entdeckungen und entwickelte die im Wesentlichen modernen Symbole für jede der Dezimalstellen. Ein besonders einflussreicher indischer Mathematiker war Brahmaguptawessen algebraische Techniken könnte jede quadratische Gleichung verarbeiten. Brahmaguptas Name für die unbekannte Variable war yãvattâvat. Wenn zusätzliche Variablen erforderlich waren, verwendete er stattdessen die Anfangssilbe von Farbnamen, wie kâ von kâlaka (schwarz), ya von yavat tava (gelb), ni von nilaka (blau) und so weiter.
Islamische Gelehrte übersetzt und aufbewahrt ein großer Teil der griechischen und indischen Wissenschaft, der immens zum mathematischen, wissenschaftlichen und technischen Wissen der Welt beigetragen hat. Der berühmteste islamische Mathematiker war al-Khowarizmidessen Grundlagenbuch Al-Jabr wa’l Muqabalah ist die Wurzel des modernen Wortes „Algebra“.
Was ist also mit x?
Eine Theorie Die Entstehung von x als dem Unbekannten in der modernen Algebra weist auf diese islamischen Wurzeln hin. Die Theorie besagt, dass das arabische Wort, das für die gesuchte Menge verwendet wurde, al-shayun war, was „etwas“ bedeutete, das auf das Symbol für seinen ersten „sh“-Laut abgekürzt wurde. Als spanische Gelehrte die arabischen mathematischen Abhandlungen übersetzten, fehlte ihnen ein Buchstabe für den „sh“-Laut und sie wählten stattdessen den „k“-Laut. Sie repräsentierten diesen Laut durch den griechischen Buchstaben χ, der später zum lateinischen x wurde.
Es ist nicht ungewöhnlich, dass ein mathematischer Ausdruck durch komplizierte Übersetzungen entsteht – das trigonometrische Wort „Sinus“ begann als hinduistisches Wort für einen Halbakkord, aber durch eine Reihe von Übersetzungen, kam schließlich vom lateinischen Wort „sinus“, was Bucht bedeutet. Es gibt jedoch einige Hinweise, die Zweifel an der Theorie aufkommen lassen, dass die Verwendung von x als Unbekanntem ein Artefakt der spanischen Übersetzung ist.
Das spanische Alphabet enthält den Buchstaben x, und im frühen Katalanisch gab es je nach Kontext mehrere Aussprachen davon, darunter eine Aussprache, die dem modernen sh ähnelte. Obwohl sich die Aussprache des Lauts im Laufe der Zeit veränderte, gibt es immer noch Spuren des sh-Lauts für x im Portugiesischen sowie im mexikanischen Spanisch und seiner Verwendung in einheimischen Ortsnamen. Nach dieser Argumentation hätten spanische Übersetzer möglicherweise x verwenden können, ohne zuerst auf das griechische χ und dann auf das lateinische x zurückgreifen zu müssen.
Darüber hinaus könnte der Buchstabe x in verwendet worden sein Mathematik im Mittelalter Vereinzelt gibt es bis dahin keine einheitliche Verwendung. Westliche mathematische Texte verwendeten in den nächsten Jahrhunderten immer noch eine Vielzahl von Wörtern, Abkürzungen und Buchstaben, um das Unbekannte darzustellen.
Zum Beispiel ein typisches Problem im Algebrabuch „Sumario Compendioso von Juan Diez1556 in Mexiko veröffentlicht, verwendet das Wort „cosa“ – was „Zeug“ oder „Ding“ bedeutet – als Ersatz für das Unbekannte.
Ich denke, die plausibelste Erklärung ist die Anerkennung des einflussreichen französischen Gelehrten René Descartes für die moderne Verwendung von x. Im Anhang zu sein Hauptwerk „Diskurs„Im 17. Jahrhundert führte Descartes eine Version von ein analytische Geometrie– wobei Algebra zur Lösung geometrischer Probleme eingesetzt wird. Für nicht spezifizierte Konstanten wählte er die ersten paar Buchstaben des Alphabets und für Variablen wählte er die letzten Buchstaben in umgekehrter Reihenfolge.
Obwohl Gelehrte es vielleicht nie genau wissen werden, vermuten einige, dass Descartes den Buchstaben x so gewählt haben könnte, dass er häufig vorkommt, da der Drucker wegen der Seltenheit des Buchstabens x in der französischen Sprache über einen großen Vorrat an Buchstaben x verfügte. Was auch immer seine Gründe für die Wahl von x waren, Descartes hatte großen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik, und seine mathematischen Schriften wurden weit verbreitet.
Über die Algebra hinausgehend
Auch wenn die Ursprünge von x in der Algebra ungewiss sind, gibt es einige Fälle, in denen Historiker wissen, warum x verwendet wird. Das X in Xmas als Abkürzung für Weihnachten trifft auf jeden Fall zu kommt vom griechischen Buchstaben χ. Das griechische Wort für Christus ist Christos, geschrieben χριστοσ und bedeutet „Gesalbter“. Das χ-Monogramm wurde sowohl in römisch-katholischen als auch in ostorthodoxen Schriften als Abkürzung für Christus verwendet Datierung zurück bis ins 16. Jahrhundert.
Es gibt auch einige Kontexte, in denen x speziell gewählt wurde, um etwas Unbekanntes oder Besonderes anzuzeigen, beispielsweise beim deutschen Physiker Wilhelm Röntgen entdeckte 1895 zufällig Röntgenstrahlen, als er mit Kathodenstrahlen und Glas experimentierte.
Aber es gibt auch andere Fälle, in denen Wissenschaftler den Ursprung der Rolle von x nur vermuten können, wie zum Beispiel die Phrase „X markiert die Stelle“. Und es gibt andere Kontexte – wie etwa Elon Musks Affinität zu dem Brief –, die möglicherweise nur eine Frage des persönlichen Geschmacks sind.
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