Mathematiker der Universität Manchester haben die Frage beantwortet: Wie viele Lottoscheine müssen Sie kaufen, um garantiert einen Gewinn bei der UK National Lottery zu erzielen?
Dr. David Stewart und Dr. David Cushing konzentrierten sich auf das Flaggschiffspiel der National Lottery, „Lotto“, bei dem sechs Zufallszahlen von 1 bis 59 gezogen werden, und stellten fest, dass 27 die geringstmögliche Anzahl an Losen ist, die erforderlich ist, um einen Gewinn zu garantieren – obwohl, was noch wichtiger ist, ohne Gewinngarantie.
Sie beschreiben die Lösung mithilfe eines mathematischen Systems namens endlicher Geometrie, das sich um eine dreieckartige Struktur namens Fano-Ebene dreht. Jeder Punkt der Struktur wird mit Zahlenpaaren dargestellt und mit Linien verbunden – jede Linie generiert einen Satz von sechs Zahlen, was einem Ticket entspricht.
Es sind drei Fano-Flugzeuge und zwei Dreiecke erforderlich, um alle 59 Nummern abzudecken und 27 Ticketsätze zu generieren.
Eine solche Wahl der Spielscheine garantiert, dass unabhängig von der 45.057.474 möglichen Ziehung mindestens einer der Spielscheine mindestens zwei gemeinsame Zahlen aufweist. Bei jeder Sechserziehung müssen zwei Zahlen auf einer der fünf geometrischen Strukturen erscheinen, was sicherstellt, dass sie auf mindestens einem Los erscheinen.
Aber Dr. Stewart und Dr. Cushing sagen, dass die harte Arbeit tatsächlich zeigt, dass es nicht möglich ist, mit 26 Tickets das gleiche Ergebnis zu erzielen.
Dr. David Stewart, Dozent für Reine Mathematik an der University of Manchester, sagte: „Grundsätzlich besteht eine Spannung, die aus der Tatsache resultiert, dass es auf 26 Tickets nur 156 Einträge gibt. Das bedeutet, dass viele Zahlen nicht erscheinen können.“ Und zwar sehr oft. Irgendwann sieht man, dass man sechs Zahlen finden kann, die auf keinem Ticket zusammen erscheinen. In Bezug auf die Graphentheorie beweisen wir am Ende die Existenz einer unabhängigen Menge der Größe sechs.“
Obwohl ein Gewinn garantiert ist, sind die Gewinnchancen laut den Forschern sehr unwahrscheinlich und sollten nicht als Grund zum Spielen herangezogen werden.
Die 27 Lottoscheine würden Ihnen 54 £ einbringen. Und Peter Rowlett, ein Mathematiker von der Website The Aperiodical, hat gezeigt, dass man dieses Geld in fast 99 % der Fälle nicht zurückbekommt.
Beim Testen der Theorie bei der Lottoziehung am 1. Juli 2023; Die Forscher hatten auf drei Losen nur zwei richtige Kugeln, die Belohnung waren drei Glücksversuche bei einer anschließenden Lotterie, die jedoch jeweils zu nichts führten.
Die Forscher sagen, dass der Befund aus rechnerischer Sicht interessant ist. Sie verwenden eine fünfzig Jahre alte Programmiersprache namens Prolog, die ihrer Meinung nach eines der ältesten Beispiele echter künstlicher Intelligenz ist.