Hula Hooping ist so alltäglich, dass wir vielleicht einige interessante Fragen übersehen, die es aufwirft: „Was hält einen Hula Hoop der Schwerkraft stand?“ und „Eigen sich einige Körpertypen besser für Hula Hooping als andere?“ Ein Team von Mathematikern untersuchte und beantwortete diese Fragen mit Erkenntnissen, die auch neue Wege zur besseren Nutzung von Energie und zur Verbesserung von Roboterpositionierern aufzeigen.
Die Ergebnisse erklären erstmals die Physik und Mathematik des Hula-Hoop-Trainings.
„Wir waren insbesondere daran interessiert, welche Arten von Körperbewegungen und -formen den Reifen erfolgreich halten können und welche physischen Anforderungen und Einschränkungen damit verbunden sind“, erklärt Leif Ristroph, außerordentlicher Professor am Courant Institute of Mathematical Sciences der New York University und leitender Autor von das Papier, das erscheint im Verfahren der Nationalen Akademie der Wissenschaften.
Um diese Fragen zu beantworten, haben die Forscher das Hula-Hoop-Training im Applied Mathematics Laboratory der NYU im Miniaturformat nachgebildet. Sie testeten verschiedene Formen und Bewegungen in einer Reihe von Experimenten an Hula-Hoop-Robotern, indem sie 3D-gedruckte Körper unterschiedlicher Form (z. B. Zylinder, Kegel, Sanduhrformen) verwendeten, um menschliche Formen in einem Zehntel der Größe darzustellen.
Dieser Film stammt aus einem Hochgeschwindigkeitsvideo der Experimente mit einem Roboter-Hula-Hoop-Reifen, dessen Sanduhrform den Reifen an Ort und Stelle hält. Bildnachweis: Labor für Angewandte Mathematik der NYU
Diese Formen wurden von einem Motor in Rotation versetzt und reproduzierten so die Bewegungen, die wir beim Hula-Hooping ausführen. Auf diesen Körpern wurden Reifen mit einem Durchmesser von etwa 15 cm geschleudert, wobei die Bewegungen per Hochgeschwindigkeitsvideo aufgezeichnet wurden.
Die Ergebnisse zeigten, dass die genaue Form der Kreiselbewegung oder die Querschnittsform des Körpers (Kreis oder Ellipse) beim Hula-Hoop-Training keine Rolle spielten.
„In allen Fällen ließen sich ohne besonderen Aufwand gute Wirbelbewegungen des Reifens um den Körper einstellen“, erklärt Ristroph.
Es war jedoch schwieriger, einen Reifen über einen längeren Zeitraum gegen die Schwerkraft hochzuhalten, und erforderte einen speziellen „Körpertyp“ – einen mit einer schrägen Oberfläche als „Hüfte“, um den richtigen Winkel zum Hochdrücken des Reifens zu bieten, und einer kurvigen Form als eine „Taille“, um den Reifen an Ort und Stelle zu halten.
„Menschen gibt es in vielen verschiedenen Körpertypen – einige haben diese Neigungs- und Krümmungsmerkmale in Hüfte und Taille, andere nicht“, bemerkt Ristroph. „Unsere Ergebnisse könnten erklären, warum manche Menschen von Natur aus Basketball betreiben und andere scheinbar besonders hart arbeiten müssen.“
Diese Animation zeigt die Draufsicht auf die wirbelnden Bewegungen des Reifens aus einer Computersimulation. Bildnachweis: Labor für Angewandte Mathematik der NYU
Die Autoren des Papiers führten eine mathematische Modellierung dieser Dynamik durch, um Formeln abzuleiten, die die Ergebnisse erklärten – Berechnungen, die für andere Zwecke verwendet werden könnten.
„Wir waren überrascht, dass eine so beliebte, unterhaltsame und gesunde Aktivität wie Hula Hooping nicht einmal auf einem physikalischen Grundniveau verstanden wurde“, sagt Ristroph.
„Als wir bei der Forschung Fortschritte machten, erkannten wir, dass die Mathematik und Physik sehr subtil sind und die gewonnenen Erkenntnisse nützlich sein könnten, um technische Innovationen anzuregen, Energie aus Vibrationen zu gewinnen und Roboterpositionierer und -beweger zu verbessern, die in der industriellen Verarbeitung und Fertigung eingesetzt werden .“
Die anderen Autoren des Artikels waren Olivia Pomerenk, eine Doktorandin der NYU, und Xintong Zhu, ein Student der NYU zum Zeitpunkt der Studie.
Weitere Informationen:
Xintong Zhu et al., Geometrisch modulierte Kontaktkräfte ermöglichen Hula-Hoop-Levitation, Verfahren der Nationalen Akademie der Wissenschaften (2024). DOI: 10.1073/pnas.2411588121