Verschiedene mathematische Lösungsmethoden können sich auf die Art und Weise auswirken, wie Informationen gespeichert werden

Die Art und Weise, wie wir uns Informationen merken – beispielsweise eine mathematische Problemstellung – verrät, wie wir sie verarbeiten. Ein Team der Universität Genf (UNIGE) hat in Zusammenarbeit mit der CY Cergy Paris University (CYU) und der Bourgogne University (uB) gezeigt, wie unterschiedliche Lösungsmethoden die Art und Weise verändern können, wie Informationen gespeichert werden, und sogar falsche Erinnerungen erzeugen können.

Durch die Identifizierung unbewusster Schlussfolgerungen der Lernenden eröffnet diese Studie neue Perspektiven für den Mathematikunterricht. Diese Ergebnisse sind veröffentlicht im Journal of Experimental Psychology: Lernen, Gedächtnis und Kognition.

Das Erinnern von Informationen durchläuft mehrere Phasen: Wahrnehmung, Kodierung – die Art und Weise, wie sie verarbeitet werden, um eine leicht zugängliche Gedächtnisspur zu erhalten – und Abruf (oder Reaktivierung). In jeder Phase können Fehler auftreten, die manchmal zur Bildung falscher Erinnerungen führen.

Wissenschaftler der UNIGE, CYU und der Universität Bourgogne wollten herausfinden, ob das Lösen von Rechenaufgaben solche Erinnerungen erzeugen kann und ob diese durch die Art der Aufgaben beeinflusst werden können.

Unbewusste Schlussfolgerungen erzeugen falsche Erinnerungen

Bei der Lösung eines mathematischen Problems kann man entweder die Ordinaleigenschaften der Zahlen heranziehen, also die Tatsache, dass sie geordnet sind, oder ihre Kardinaleigenschaft, also die Tatsache, dass sie bestimmte Mengen bezeichnen. Dies kann zu unterschiedlichen Lösungsstrategien und, beim Auswendiglernen, zu unterschiedlichen Kodierungen führen.

Konkret ausgedrückt kann die Darstellung eines Problems, bei dem es um die Berechnung von Dauern oder Höhenunterschieden geht (Ordinalproblem), manchmal unbewusste Schlussfolgerungen zulassen, die zu einer direkteren Lösung führen. Dies steht im Gegensatz zur Darstellung eines Problems, bei dem es um die Berechnung von Gewichten oder Preisen geht (Kardinalproblem), bei dem zusätzliche Schritte in der Schlussfolgerung erforderlich sein können, wie etwa die Zwischenberechnung von Teilmengen.

Die Wissenschaftler stellten daher die Hypothese auf, dass die Teilnehmer aufgrund spontaner Schlussfolgerungen unbewusst ihre Erinnerungen an ordinale Problemstellungen verändern würden, nicht jedoch an Kardinalprobleme.

Um dies zu testen, wurden insgesamt 67 Erwachsene gebeten, Rechenaufgaben beider Art zu lösen und sich anschließend an die Formulierungen zu erinnern, um ihr Gedächtnis zu testen. Die Wissenschaftler stellten fest, dass bei den Kardinalaufgaben in der Mehrzahl der Fälle (83%) die Aussagen korrekt wiedergegeben wurden.

Anders verliefen die Ergebnisse, wenn sich die Teilnehmer an Formulierungen ordinaler Aufgaben erinnern mussten, wie etwa: „Sophies Fahrt dauert 8 Stunden. Ihre Fahrt findet tagsüber statt. Als sie ankommt, zeigt die Uhr 11. Fred fährt zur gleichen Zeit wie Sophie los. Freds Fahrt ist 2 Stunden kürzer als Sophies. Wie spät zeigt die Uhr, als Fred ankommt?“

In mehr als der Hälfte der Fälle wurden Informationen, die die Teilnehmer bei der Lösung dieser Probleme erschlossen, unbeabsichtigt der Aussage hinzugefügt. Im Fall des oben genannten Problems konnten sie beispielsweise – fälschlicherweise – davon überzeugt sein, dass sie gelesen hätten: „Fred kam 2 Stunden vor Sophie an“ (eine Schlussfolgerung, die gezogen wurde, weil Fred und Sophie gleichzeitig losfuhren, Freds Fahrt jedoch 2 Stunden kürzer dauerte, was zwar faktisch wahr ist, aber eine Änderung dessen darstellt, was die Aussage aussagte).

„Wir haben gezeigt, dass die Teilnehmer beim Lösen bestimmter Probleme der Illusion erliegen, Sätze gelesen zu haben, die in den Aussagen tatsächlich nie vorkamen, sondern mit unbewussten Schlussfolgerungen verknüpft waren, die beim Lesen der Aussagen gezogen wurden. Sie verwechseln diese in ihrem Kopf mit den Sätzen, die sie tatsächlich gelesen haben“, erklärt Hippolyte Gros, ehemaliger Postdoktorand an der Fakultät für Psychologie und Erziehungswissenschaften der UNIGE, Dozent an der CYU und Erstautor der Studie.

Erinnerungen wachrufen, um Schlussfolgerungen zu verstehen

Darüber hinaus zeigten die Experimente, dass nur diejenigen Teilnehmer mit falschen Erinnerungen die kürzeste Strategie entdeckt und damit ihre unbewussten Überlegungen offengelegt hatten, die es ihnen ermöglicht hatten, diese Abkürzung zu finden. Die anderen, die in mehreren Phasen vorgegangen waren, konnten ihr Gedächtnis hingegen nicht „bereichern“, da sie die entsprechenden Überlegungen nicht durchgeführt hatten.

„Diese Arbeit kann beim Erlernen von Mathematik Anwendung finden. Indem wir die Schüler bitten, sich an Aussagen zu erinnern, können wir ihre mentalen Repräsentationen und damit die Argumentation identifizieren, die sie bei der Lösung des Problems verwendet haben, basierend auf dem Vorhandensein oder Fehlen falscher Erinnerungen bei ihrer Wiedergabe“, erklärt Emmanuel Sander, ordentlicher Professor an der Fakultät für Psychologie und Erziehungswissenschaften der UNIGE, der diese Forschung leitete.

Es ist schwierig, direkt auf mentale Konstrukte zuzugreifen. Wenn man dies indirekt tut, indem man Gedächtnisprozesse analysiert, kann man die Schwierigkeiten der Schüler bei der Problemlösung besser verstehen und Möglichkeiten für Interventionen im Unterricht finden.