Vereinheitlichen von Farben durch Primzahlen

Die Lichttheorie von Isaac Newton besagt, dass alle Farben aus drei Grundfarben erzeugt werden können: Rot, Grün und Blau. RGB (Rot, Grün, Blau), eine helle Farbstruktur, die 3 × 256 Buchstabenwerte enthält, und CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Key Black), eine Pigmentfarbstruktur, die 4 × 100 Buchstabenwerte enthält Symbole sind die beiden am häufigsten verwendeten Farbrahmen. Andere Farbrahmen wie HSV (Farbton, Sättigung, Wert) werden von RGB und CMYK abgeleitet.

Im RGB-Rahmen hat jede der Grundfarben, die als (r, g, b) codiert sind, 256 Werte [0, 1, 2, …, 255]. Im CMYK-Rahmen hat jeder von C, M, Y und K, codiert als (c, m, y, k), 100 Werte. Obwohl die beiden Rahmen weit verbreitet sind, weisen sie für einige Anwendungskontexte Nachteile oder Unannehmlichkeiten auf:

In dieser Studie stellen wir ein neues Farbsystem C235 vor, das auf der Primzahltheorie und Goldbachs Vermutung basiert, um Farben zu codieren und Objekte zu kolorieren. Das C235-Farbsystem verwendet die ersten drei Primzahlen 2, 3 und 5, um die drei Grundfarben Rot, Grün und Blau darzustellen.

In diesem Farbrahmen steht der Code für rote Farbe, für grüne Farbe und für blaue Farbe. Folglich steht Code = für die Farbe Gelb (Y), Code = für die Farbe Cyan (C), Code = für die Farbe Gelbgrün (YG) und Code = für die Farbe Cyangrün (CG).

Eine Farbe im C235-System ist auch einer Graustufe für ihre Helligkeit/Dicke zugeordnet. Da = ein weißes Licht darstellt, verwenden wir die Potenzen von 30 (z. B. 301, 302, 303, ⋯), um die Graustufen anzugeben. Als allgemeine Regel gilt, dass eine höhere Stärke eine dunklere/dickere Farbe bedeutet.

Die Abbildung oben in diesem Artikel zeigt ein grundlegendes C235-Farbsystem mit 36 ​​Farbtönen/Farben mit 3 Graustufen, die in 3 Ringen und 12 Sektoren organisiert sind – der innere Kreis hat 3 Graucodes (z. B. 301, 302 und 303, ⋯) umgeben von 36 Farbtönen/Farbcodes (z. B. 2, 3, 5, 6, 12, 32 und 2253), die sich in 3 Ringen ausbreiten, die zu den 12 Sektoren gehören (z. B. R, Y, G, RY und YG) außerhalb des großer Kreis.

Dieses C235-System macht das Plotten einer bestimmten Farbe bequemer. Zum Beispiel ×30> = ×2×3×5> stellt eine Farbe dar, die sich aus einem Farbton zusammensetzt, der sich im ersten Ring mit einem Grauwert befindet, der zum R-Sektor gehört. Daher ist es „hellrot“.

Das Farbrad ist ein leistungsstarkes Werkzeug zum Anzeigen und Bearbeiten von Farben. Das RGB-Rad und das CMYK-Rad sind jedoch aus folgenden Gründen nicht effektiv genug: Erstens enthält ein RGB-Rad 3 × 2562 Farbtöne und ein CMYK-Rad enthält 3 × 1002 Farbtöne. Die Anzahl der Farbtöne ist zu groß, um Farben zu manipulieren oder anzuzeigen.

Zweitens benötigen CMYK und RGB 3×256 bzw. 4×100 Werte zur Darstellung von Farben. Drittens sind das CMYK-Rad und das RGB-Rad nicht austauschbar. Wir entwerfen ein komprimiertes Farbrad namens C235-Rad, das die CMYK- und RGB-Räder mit einer Komprimierungsfehlerrate von weniger als 1,2 % integrieren kann. Das komprimierte C235-Rad wurde entwickelt, um CMYK-, RGB- und HSV-Farbsysteme mit einer viel kleineren Anzahl von Rohfarben (Schlüsselwerten) zu vereinheitlichen, um alle 2563 Farben darzustellen, wie in der Abbildung oben dargestellt.

Das C235-System ermöglicht mögliche praktische Anwendungen in verschiedenen Bereichen. Als Beispiel betrachten wir die LCD-Technologie (Liquid Crystal Display). Die meisten dieser beteiligten Displays in Mobiltelefonen und Fernsehern verwenden LEDs als Lichtquelle. Eine typische LED wird unter Verwendung der Pulsweitenmodulationstechnik (PWM) für kurze Zeit mit gepulsten hohen Strömen gespeist, um modulierte elektronische Pulse der gewünschten Breite zu erzeugen1.

Interessanterweise ermöglicht das C235-Farbsystem Benutzern, Lichter und Farben bequem zusammenzuführen, und erleichtert das Design intelligenter Beleuchtungssysteme, indem es die Präferenzen der Benutzer anpasst. Tatsächlich kann ein solches System bei Modenschauen, Gemäldeausstellungen und Warenpräsentationen weit verbreitet verwendet werden.

Angenommen, ein Apfel wird von natürlichem Licht 2a23a35a5 bestrahlt. Das reflektierende Licht 2b23b35b5 ist die scheinbare Farbe des Apfels. Durch Hinzufügen eines zusätzlichen Lichts 2c23c35c5 zur Bestrahlung dieses Apfels kann eine bevorzugte Farbe visualisiert werden, wie im Bild unten dargestellt. Die Berechnung der resultierenden Farbe kann einfach durch das C235-System durchgeführt werden. Darüber hinaus kann die Anzahl der für PWM erzeugten Pulsbreiten optimiert werden, wodurch ein optimales Design von LED-Systemen mit einem geringeren Energieverbrauch erreicht wird.

Im Allgemeinen arbeitet das vorgeschlagene C235-Farbframework viel effizienter beim Kodieren, Berechnen und Vereinheitlichen von Farben als die vorhandenen RGB- und CMYK-Frames. Durch die Verwendung von Goldbachs Vermutung zeigt diese Studie einen neuartigen Weg, das RGB-Farbrad in ein viel kleineres C235-Rad zu komprimieren, wodurch das Größenproblem, das beim aktuellen RGB-Frame festgestellt wurde, gemildert wird. Darüber hinaus zeigen wir, dass der vorgeschlagene C235-Farbrahmen leicht zum Färben von Objekten mit mehreren Attributen, zum Entwerfen von LCD-Lichtsystemen und zum Färben von DNA-Codons übernommen werden kann.

Die Studie wird in der Zeitschrift veröffentlicht Licht: Wissenschaft & Anwendungen.