Ein Forscherteam hat durch Experimente mit einer jahrtausendealten Technologie neue Gesetzmäßigkeiten entdeckt, die den Fluss von Flüssigkeiten regeln: einen Trinkhalm. Dieses Wissen könnte nützlich sein, um die Handhabung von Flüssigkeiten in medizinischen und technischen Anwendungen zu verbessern.
„Wir haben festgestellt, dass das Nippen durch einen Strohhalm allen bisher bekannten Gesetzen für den Widerstand oder die Reibung der Strömung durch ein Rohr oder eine Röhre widerspricht“, erklärt Leif Ristroph, außerordentlicher Professor am Courant Institute of Mathematical Sciences der New York University und Autor der Studie , die in der erscheint Zeitschrift für Strömungsmechanik. „Das motivierte uns, nach einem neuen Gesetz zu suchen, das für jede Art von Flüssigkeit funktionieren könnte, die sich jedenfalls durch ein Rohr jeder Größe bewegt.“
Strömungen von Flüssigkeiten und Gasen durch Rohre, Röhren und Kanäle treten in vielen Situationen in der Natur und Industrie auf – beispielsweise bei Blutströmungen und in Ölpipelines.
„Das Rohrströmungsproblem war schon immer eines der grundlegendsten und wichtigsten beim Studium der Strömungsmechanik, und in vielerlei Hinsicht wurde das Gebiet entwickelt, um dieses Problem anzugehen“, erklärt Ristroph, Direktor des Labors für Angewandte Mathematik der NYU, in dem die Forschung durchgeführt wird wurde durchgeführt.
Ristroph und seine Kollegen stellten bei ihrer Arbeit jedoch fest, dass alle bekannten Gesetzmäßigkeiten in Bezug auf Druck und Durchfluss nur unter bestimmten Bedingungen zutreffen.
Um zu dieser Schlussfolgerung zu gelangen, führten sie eine Reihe von Experimenten durch – Messungen der Durchflussrate und des Drucks für Metallrohre unterschiedlicher Länge und Durchmesser unter Verwendung verschiedener Arten von Flüssigkeiten. Ziel war es, zu bestimmen, wie diese Faktoren mit dem Reibungswiderstand der durch das Rohr fließenden Strömung zusammenhängen.
„Unsere Daten zeigten, dass die berühmten und klassischen Gesetze für die Strömungsreibung nur für einige Kombinationen von Strömungsgeschwindigkeiten und Rohrgrößen zutreffend sind“, erklärt Ristroph. „Wir haben die Bedingungen kartiert, wenn die bestehenden Gesetze nicht gut funktionieren, und wir haben ein gutes Beispiel direkt vor unserer Nase gefunden: das Trinken durch einen Strohhalm.“
Es wird angenommen, dass Trinkhalme bereits vor 5.500 Jahren in der frühen mesopotamischen Zivilisation von Sumer verwendet wurden. Die Hydrodynamik ihres Betriebs wurde jedoch zuvor nicht untersucht.
Die Forscher erweiterten ihre Studie um mehrere Arten von Strohhalmen – einen dünnen Kaffeerührer-Typ, einen normalen Soda-Typ und einen breiten Bubble Tea-Typ – und sie führten Experimente durch, um die Reibung für Strömungsgeschwindigkeiten zu bestimmen, die beim Trinken typisch sind.
Die Daten von Strohhalmen und Pfeifen ähnlicher Größe stimmten mit keiner der bekannten Gesetzmäßigkeiten überein, die nach ihren Entdeckern, den Wissenschaftlern Evangelista Torricelli und Jean Léonard Marie Poiseuille, benannt sind.
Die Forscher fanden heraus, dass jedes klassische Gesetz versagt, weil es davon ausgeht, dass das Rohr entweder sehr kurz oder sehr lang ist und dass die Strömung entweder sehr langsam oder sehr schnell ist. Die Zwischenfälle, einschließlich Strohhalme, beinhalten komplizierte Faktoren, wie z. B. wie sich die Strömung entlang der Länge des Rohrs ändert und ob sie glatt und laminar oder rau und turbulent wird.
Die Modellierung solcher Effekte ermöglichte es dem Team, eine einzige mathematische Formel abzuleiten, und ihre Vorhersagen stimmten mit den experimentellen Messungen für alle Rohre und Strohhalme sowie für alle getesteten Flüssigkeiten und Strömungsgeschwindigkeiten überein.
„Eine universelle Formel könnte zum Beispiel sehr nützlich sein, um den Blutfluss im Kreislaufsystem zu verstehen und zu modellieren“, beobachtet Ristroph. „Unsere Venen, Arterien und Kapillaren sind im Grunde Röhren mit vielen verschiedenen Durchmessern, Längen und Durchflussraten.“
Mehr Informationen:
Olivia Pomerenk et al, Hydrodynamik von Rohren endlicher Länge bei mittleren Reynolds-Zahlen, Zeitschrift für Strömungsmechanik (2023). DOI: 10.1017/jfm.2023.99