Tränenfreies Bürsten? Alles, was Sie brauchen, ist Mathe

Wie jeder weiß, der schon einmal lange Haare bürsten musste, sind Knoten ein Albtraum. Aber mit genug Erfahrung lernen die meisten die Tricks des Entwirrens mit den geringsten Schmerzen – beginnen Sie unten, arbeiten Sie sich mit kurzen, sanften Bürsten bis zur Kopfhaut vor und tragen Sie bei Bedarf Entwirrungsmittel auf.

L. Mahadevan, Lola England de Valpine-Professor für Angewandte Mathematik, Organismische und Evolutionsbiologie und Physik, lernte die Mechanik des Kämmens vor Jahren, als er seiner kleinen Tochter die Haare bürstete.

„Ich erinnere mich, dass Entwirrungsspray manchmal zu funktionieren schien, aber ich musste trotzdem vorsichtig sein, vorsichtig zu kämmen, indem ich an den freien Enden begann“, sagte Mahadevan. „Aber ich wurde bald aus dem Job gefeuert, weil ich nicht sehr geduldig war.“

Während Mahadevan seine Rolle als Friseur verlor, war er immer noch Wissenschaftler, und die Topologie, Geometrie und Mechanik des Entwirrens warf interessante mathematische Fragen auf, die für eine Reihe von Anwendungen relevant sind, darunter die Textilherstellung und chemische Prozesse wie die Polymerverarbeitung.

In einem neuen Artikel, der in der Zeitschrift veröffentlicht wurde Weiche Materie, Mahadevan und die Co-Autoren Thomas Plumb Reyes und Nicholas Charles untersuchen die Mathematik des Kämmens und erklären, warum die von so vielen verwendete Bürsttechnik die effektivste Methode ist, um ein Faserbündel zu entwirren.

Um das Problem zu vereinfachen, simulierten die Forscher zwei spiralförmig verschlungene Filamente statt eines ganzen Haarschopfs.

„Mit diesem Minimalmodell untersuchen wir das Entwirren der Doppelhelix über einen einzelnen steifen Zinken, der sich daran entlang bewegt und zwei entwirrte Filamente hinterlässt“, sagte Plumb-Reyes, ein Doktorand bei SEAS. „Wir haben die beim Kämmen auftretenden Kräfte und Verformungen gemessen und anschließend numerisch simuliert.“

„Kurze Striche, die am freien Ende beginnen und sich in Richtung des geklemmten Endes bewegen, entfernen Verwicklungen, indem sie einen Fluss einer mathematischen Größe namens ‚Verbindungsdichte‘ erzeugen, die die Menge charakterisiert, mit der Haarsträhnen miteinander geflochten werden, was mit Simulationen von übereinstimmt Prozess“, sagte Nicholas Charles, ein Doktorand bei SEAS.

Die Forscher identifizierten auch die optimale Mindestlänge für jeden Schlag – kleiner und es würde ewig dauern, alle Verwicklungen auszukämmen, und länger und es wäre zu schmerzhaft.

Die von Plumb-Reyes, Charles und Mahadevan entwickelten mathematischen Prinzipien des Bürstens wurden kürzlich von Professor Daniela Rus und ihrem Team am MIT verwendet, um Algorithmen zum Bürsten von Haaren durch einen Roboter zu entwickeln.

Als nächstes will das Team die Mechanismen des Bürstens von lockigem Haar untersuchen und wie es auf Feuchtigkeit und Temperatur reagiert, was zu einem mathematischen Verständnis einer Tatsache führen kann, die jeder Mensch mit lockigem Haar kennt: Bürsten Sie niemals trockenes Haar.