Topologie und maschinelles Lernen enthüllen verborgene Beziehungen in amorphem Silizium

Theoretische Wissenschaftler haben topologische Mathematik und maschinelles Lernen verwendet, um eine verborgene Beziehung zwischen Strukturen im Nanomaßstab und Wärmeleitfähigkeit in amorphem Silizium zu identifizieren, einer glasartigen Form des Materials ohne sich wiederholende kristalline Ordnung.

Eine Studie, die ihre Technik beschreibt, erschien in der Zeitschrift für Chemische Physik.

Amorphe Festkörper wie Glas, Obsidian, Wachs und Kunststoffe haben keine langreichweitige Wiederholung oder kristalline Struktur für die Atome oder Moleküle, aus denen sie bestehen. Dies steht im Gegensatz zu kristallinen Feststoffen wie Salz, den meisten Metallen und Gesteinen. Da ihnen in ihrer Struktur eine Fernordnung fehlt, kann die Wärmeleitfähigkeit von amorphen Festkörpern weitaus geringer sein als die eines kristallinen Festkörpers aus dem gleichen Material.

Es kann jedoch immer noch eine mittlere Ordnung im Nanometerbereich vorhanden sein. Diese mittlere Ordnung soll die Ausbreitung und Diffusion von atomaren Schwingungen beeinflussen, die Wärme transportieren. Der Wärmetransport in ungeordneten Materialien ist aufgrund seiner Bedeutung für industrielle Anwendungen von besonderem Interesse für Physiker. Die amorphe Form von Silizium wird in der modernen Welt in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt, von Solarzellen bis hin zu Bildsensoren. Aus diesem Grund haben Forscher die strukturelle Signatur der mittleren Ordnung in amorphem Silizium und deren Zusammenhang mit der Wärmeleitfähigkeit intensiv untersucht.

„Für eine bessere Kontrolle über Anwendungen, die amorphes Silizium verwenden, steht die Kontrolle seiner thermischen Eigenschaften ganz oben auf der Wunschliste der Ingenieure“, sagte Emi Minamitani, korrespondierende Autorin der Studie und theoretische Molekularwissenschaftlerin am Institute for Molecular Science in Okazaki. Japan. „Das Extrahieren der nanoskaligen Strukturmerkmale in amorpher einschließlich mittlerer Ordnung ist ein wichtiger Schlüssel.“

Leider haben Forscher mit dieser Aufgabe zu kämpfen, da es schwierig ist, die wesentlichen Merkmale ungeordneter Systeme im Nanomaßstab mit herkömmlichen Techniken zu bestimmen.

In Experimenten wurde das Vorhandensein von Ordnung mittlerer Reichweite physikalisch unter Verwendung von Fluktuationselektronenmikroskopie nachgewiesen, die eine statistische Analyse der Streuung von nanoskaligen Volumina eines ungeordneten Materials umfasst. Auf theoretischer Ebene wurde dies diskutiert, indem die Verteilung von Diederwinkeln (der Winkel zwischen zwei sich schneidenden Ebenen zwischen Atomsätzen) betrachtet oder „Ringstatistiken“ verwendet wurden. Letztere versucht, die strukturellen Eigenschaften aus der Konnektivität von Atomen zu verstehen.

Dies wiederum stützt sich auf das als Topologie bekannte Gebiet der Mathematik, das Eigenschaften eines Objekts untersucht, die sich nicht ändern – oder „invariant“ sind – selbst wenn das Objekt ständig gedehnt und verformt wird, ohne dass es zerbricht (z. B. Formen, die auf ein Gummi geschrieben sind). Blech). Die Konzentration auf diese topologische Invarianz ist nützlich, um eine qualitative Beschreibung zu liefern, wie z. B. die Tendenz der physikalischen Eigenschaften in Bezug auf die Zufälligkeit. Es ist jedoch anspruchsvoll, die einer mittleren Ordnung entsprechende Atomstruktur zu bestimmen und ihre physikalischen Eigenschaften nur aus einfachen topologischen Invarianten vorherzusagen.

Daher wandten sich die Forscher einer neuen Technik zu, die als persistente Homologie bezeichnet wird, eine Art der topologischen Datenanalyse. An anderer Stelle wurde die persistente Homologie verwendet, um komplexe Strukturen zu analysieren, die von Proteinen bis zu amorphen Festkörpern reichen. Der Vorteil dieser Methode liegt in der Erkennung topologischer Merkmale in komplizierten Strukturen in unterschiedlichen räumlichen Maßstäben. Dies ist von entscheidender Bedeutung, da die mittlere Ordnung quasi-repetitive Strukturen auf verschiedenen Skalen umfasst. Mit dieser Eigenschaft können wir die Ordnung mittlerer Reichweite extrahieren, die sich hinter dem verbirgt, was ansonsten als Zufälligkeit erscheint.

Die Forscher erstellten Computermodelle von amorphem Silizium durch klassische Molekulardynamik, wobei die Temperatur des Siliziums über den Schmelzpunkt erhöht und dann allmählich auf Raumtemperatur abgekühlt (abgeschreckt) wurde. Unterschiede in den strukturellen Eigenschaften wurden durch Änderung der Abkühlungsgeschwindigkeit eingeführt.

Dann wurde das persistente Diagramm, das die zweidimensionale Visualisierung der persistenten Homologie ist, für jedes Modell berechnet. Die Forscher konzentrierten sich darauf, dass die Diagramme die strukturellen Merkmale von amorphem Silizium widerspiegeln. So konstruierten sie die numerische Darstellung, die als „Deskriptoren“ bezeichnet wird und beim maschinellen Lernen verwendet werden könnte. Der Forscher fand heraus, dass das dauerhafte Diagramm die Erstellung eines guten Deskriptors für die Verwendung im maschinellen Lernverfahren erfüllte, das wiederum genaue Vorhersagen über die Wärmeleitfähigkeit ermöglichte.

Durch die weitere Analyse der persistenten Homologiedaten und des maschinellen Lernmodells veranschaulichten die Forscher die zuvor verborgene Beziehung zwischen der Ordnung mittlerer Reichweite in amorphem Silizium und seiner Wärmeleitfähigkeit.

Die Studie sollte nun einen Weg zur Steuerung der Materialeigenschaften von amorphem Silizium und anderen amorphen Festkörpern durch die Topologie ihrer Nanostrukturen eröffnen.