Team untersucht die Entstehung fluktuierender Hydrodynamik in chaotischen Quantensystemen

Forscher der Ludwig-Maximilians-Universität, des Max-Planck-Instituts für Quantenoptik, des Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST) und der University of Massachusetts haben kürzlich eine Studie durchgeführt, die die Gleichgewichtsschwankungen in großen Quantensystemen untersucht. Ihr Papier, veröffentlicht In Naturphysikbeschreibt die Ergebnisse von Quantensimulationen im großen Maßstab, die mit einem Quantengasmikroskop durchgeführt wurden, einem experimentellen Werkzeug zur Abbildung und Manipulation einzelner Atome in ultrakalten atomaren Gasen.

„Stellen Sie sich vor, Sie haben eine große Anzahl von Partikeln in einer Box und möchten vorhersagen, wie sich das System in Zukunft entwickeln wird“, sagte Julian Wienand, Co-Autor des Artikels, gegenüber Phys.org. „Sie kennen die Physik dieser Partikel und wissen, wie sie miteinander interagieren. Im Prinzip könnten Sie also eine Simulation einrichten, die die Bewegung jedes einzelnen Partikels ausgibt. In der Praxis könnte die Simulation jedoch aufgrund mangelnder Rechenressourcen fehlschlagen, da so viele Partikel im Auge behalten werden müssen. Glücklicherweise gibt es einen Weg, der uns weiterbringt: die Hydrodynamik.“

Die Theorie der Hydrodynamik bietet Quantenphysikern einen alternativen Ansatz zur Simulation der Wechselwirkungen zwischen Teilchen in großen Systemen. In einem chaotischen System können Forscher davon ausgehen, dass die Teilchen auf eine Weise interagieren, die einen Zustand lokalen thermischen Gleichgewichts gewährleistet.

„Dadurch können wir eine makroskopische Beschreibung erstellen und die Partikel im Wesentlichen als kontinuierliches Dichtefeld beschreiben, das einfachen Differentialgleichungen folgt“, sagte Wienand. „Im Allgemeinen kann ein solches Dichtefeld schwanken, da es mikroskopisch aus sich schnell bewegenden Partikeln besteht. Da diese Schwankungen zufällig sind, können wir sie als weißes Rauschen betrachten und wenn wir sie in unsere Differentialgleichungen integrieren, erhalten wir die fluktuierende Hydrodynamik (FHD).“

FHD ist eine Erweiterung der klassischen Hydrodynamiktheorie, die auch die Auswirkungen thermischer Schwankungen in einem System vorhersagt. Indem auch kleinräumige Schwankungen berücksichtigt werden, ermöglicht dieser erweiterte theoretische Rahmen Physikern, komplexe Systeme effektiv zu beschreiben und zu berechnen.

Insgesamt legt die FHD-Theorie nahe, dass die gesamte Evolution komplexer Systeme von wenigen Größen abhängt, wie etwa einer sogenannten Diffusionskonstante. Während diese Theorie zur Untersuchung einer breiten Palette klassischer Systeme verwendet wurde, ist unklar, ob sie auch auf chaotische Quantensysteme zutrifft.

„Quantensysteme unterscheiden sich grundlegend von ihren klassischen Gegenstücken, da ihre Teilchen Quantenphänomene wie Verschränkung aufweisen können, die der alltäglichen Intuition widersprechen“, sagte Wienand. „Sie sind auch viel schwieriger zu berechnen, daher könnte die Fähigkeit, sie mithilfe von FHD zu beschreiben, uns helfen, solche Systeme besser zu verstehen und Vorhersagen über sie zu treffen.“

Wienand und seine Kollegen führten verschiedene Quantensimulationen mit einem 133Cs (Cäsium)-Quantengasmikroskop durch. Im Wesentlichen fing das Team ultrakalte Cs-Atome in einem optischen Gitter ein (d. h. einem Gitter, das durch Laserlicht erzeugt wurde). Dadurch entstand ein System aus miteinander wechselwirkenden Quantenteilchen, das auch als Quanten-Vielteilchensystem bezeichnet wird.

„Dank unseres Mikroskops können wir Schnappschüsse dieses Systems mit Einzelplatzauflösung machen, das heißt, wir können erkennen, welche Gitterplätze von einem Atom besetzt sind und welche leer sind“, erklärt Wienand. „Das ist entscheidend, um die Anzahl der Teilchen in bestimmten Bereichen des Systems zu zählen und die Statistik dieser Observablen zu messen, einschließlich der Atomzahlschwankungen.“

Die Forscher bereiteten ihr System in einen angeregten Zustand vor, indem sie die Cs-Atome an bestimmten Stellen platzierten, wodurch ein regelmäßiges Muster entstand. Dann reduzierten sie abrupt die Tiefe des Gitters, wodurch die Atome beginnen konnten, sich zu bewegen und miteinander zu interagieren.

„Folglich durchläuft das Quanten-Vielteilchensystem einen Diffusionsprozess und wird thermisiert“, sagte Wienand. „Während des Thermalisierungsprozesses verfolgen wir die Entwicklung der Fluktuationen im Laufe der Zeit und beobachten, wie sie zunehmen. Wenn wir die Wachstumsgeschwindigkeit dieser Fluktuationen (und anderer beobachtbarer Größen) mit der Theorie vergleichen, können wir zu dem Schluss kommen, dass das System durch FHD gut beschrieben wird, und darüber hinaus die Diffusionskonstante messen.“

Die aktuelle Studie dieses Forscherteams liefert den ersten Beweis dafür, dass die FHD-Theorie zur qualitativen und quantitativen Beschreibung chaotischer Quantensysteme verwendet werden kann. Dies wurde bisher in einem einfachen experimentellen Rahmen erreicht, der letztlich auf die Untersuchung verschiedener chaotischer Quantensysteme angewendet werden könnte.

„In unserem Fall bedeutet das, dass die gesamte mikroskopische Quantenphysik makroskopisch durch ein einfaches klassisches diffusives FHD-Modell angenähert werden kann und dass die gesamte makroskopische Dynamik des Systems durch eine einzige Größe beschrieben wird: eine Diffusionskonstante“, sagte Wienand. „Das gibt uns neue Werkzeuge, um chaotische Quantensysteme zu untersuchen und Vorhersagen über ihr scheinbar komplexes Verhalten zu treffen, zumindest auf makroskopischer Ebene.“

Die Erkenntnisse der Forscher legen nahe, dass ein für klassische Systeme gut etabliertes Paradigma auch auf Quantensysteme zutrifft. Dabei geht es um die Annahme, dass selbst wenn die mikroskopische Physik eines Systems komplex und chaotisch ist, sein makroskopisches Verhalten in Wirklichkeit sehr einfach sein kann.

„Eine weitere überraschende Tatsache über die Diffusionskonstante ist, dass sie eine Gleichgewichtseigenschaft des Systems ist“, sagte Wienand. „Wenn wir jedoch messen, ist das Quanten-Vielteilchensystem nicht im Gleichgewicht. FHD stellt eine Beziehung zwischen Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtseinstellungen her. Unsere Ergebnisse nutzen diese Beziehung und verwenden sie als neuen Weg, um die Diffusionskonstante zu erhalten.“

Wienand und seine Kollegen führen derzeit weitere Quantensimulationen mit ihrem Cs-Quantengasmikroskop durch. Diese neuen Studien könnten weitere Erkenntnisse über die Mechanismen liefern, die der Quanten-Vielteilchendynamik zugrunde liegen.

„Offene Fragen für diese nächste Studie werden sein: Wie verhalten sich Fluktuationen in Systemen, die nicht thermisieren? Wie steht es mit höheren Impulsen jenseits der Fluktuationen, wie Schiefe und Kurtosis? Und kann FHD angepasst werden, um komplexere Observablen und/oder exotischere Systeme einzuschließen und korrekt zu beschreiben?“, fügte Wienand hinzu.

„Unsere Ergebnisse haben einen ersten Hinweis auf das große Potenzial von FHD bei der Beschreibung von Quantensystemen geliefert, es müssen jedoch noch weitere Experimente folgen, um die Reichweite und die Grenzen von FHD im Quantenbereich einzuschätzen.“

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