Eine große Klasse von Problemen in der statistischen Nichtgleichgewichtsphysik befasst sich mit der getriebenen Dynamik elastischer Grenzflächen in zufälligen Medien. Beispiele hierfür sind die spannungsbedingte Ausbreitung von Rissfronten in ungeordneten Festkörpern, die Bewegung von Domänenwänden, die durch angelegte Magnetfelder in ungeordneten Ferromagneten angetrieben werden, und die Dynamik von Flüssigkeitsfronten, die in ein poröses Medium eindringen – beispielsweise wenn auf dem Tisch verschütteter Kaffee von der Tischdecke absorbiert wird .
Ein Schlüsselmerkmal solcher Grenzflächen ist ihre raue Morphologie, die aus dem Wechselspiel zwischen gelöschter Unordnung aufgrund verschiedener Unvollkommenheiten im Material, Elastizität der Grenzfläche und einer äußeren treibenden Kraft entsteht.
Traditionell wurde die Rauheit elastischer Grenzflächen in zufälligen Medien durch eine einzelne Zahl charakterisiert, den sogenannten Rauheitsexponenten, der das selbstaffine fraktale Skalierungsverhalten der Grenzfläche parametrisiert. Laut Lasse Laurson, Professor für Computerphysik und Leiter dieser Forschung, hat sich diese einfache Beschreibung nun als unvollständig erwiesen.
„Man muss auch die Tatsache berücksichtigen, dass die externe Antriebskraft die Grenzfläche in eine bestimmte Richtung drückt und so die Symmetrie zwischen Grenzflächensegmenten bricht, die mehr oder weniger als die durchschnittliche Verschiebung verschoben wurden“, sagt Laurson.
Durch die Verwendung von Daten aus Simulationen einer breiten Klasse unterschiedlicher Modellsysteme elastischer Grenzflächen in zufälligen Medien fanden die Forscher heraus, dass sich diese gebrochene Symmetrie in mehreren Eigenschaften der Grenzflächenrauheit manifestiert.
„Zunächst haben wir festgestellt, dass die Verteilung der lokalen Grenzflächenverschiebungen eine Schiefe ungleich Null aufweist, was wir den stark fixierten Grenzflächensegmenten zugeschrieben haben, die hinter dem Rest der Grenzfläche zurückbleiben“, sagt Esko Toivonen, Forschungsassistent, der die meisten numerischen Simulationen und durchgeführt hat Datenanalyse der Studie.
Die Zeitreihenanalyse offenbart Skalierungseigenschaften
Danach untersuchten die Forscher die Skalierungseigenschaften von Grenzflächensegmenten auf verschiedenen Skalen, wobei sie getrennt Grenzflächensegmente betrachteten, die hinter der durchschnittlichen Verschiebung der Grenzfläche zurückblieben oder ihr vorausgingen. Zu diesem Zweck setzten sie Zeitreihenanalyse-Tools ein, die auf Erweiterungen der Methode der trendbereinigten Fluktuationsanalyse (DFA) basieren, die zuvor in der Gruppe unter der Leitung von Esa Räsänen, Professorin für Computerphysik, die an der Studie beteiligt war, entwickelt wurde. Die Forscher fanden heraus, dass der Wert des Skalierungsexponenten, der die Grenzflächenrauheit charakterisiert, davon abhängt, ob man Grenzflächensegmente betrachtet, die der durchschnittlichen Grenzflächenverschiebung hinterherhinken oder ihr vorauseilen.
„Interessant ist, dass die gebrochene Symmetrie durch die äußere Kraft auch in den Werten der Skalierungsexponenten sichtbar ist, da diese Beobachtung die vorherrschende Ansicht in Frage stellt, dass die Grenzflächenrauheit durch einen einzigen Rauheitsexponenten charakterisiert werden kann. Statt durch einen einzigen Exponenten, einen muss das gesamte Spektrum lokaler Skalierungsexponenten berücksichtigen“, sagt Laurson.
Die in der Forschung verwendeten Erweiterungen der DFA-Methode wurden ursprünglich von Matti Molkkari, einem Doktoranden und Teilnehmer der Studie, entwickelt, um Phänomene wie dynamische Herzschlagkorrelationen zu untersuchen. Molkkari arbeitet auch in der Gruppe von Esa Räsänen.
„Es war eine interessante Übung, die entwickelten Tools in einem anderen Kontext anzuwenden“, sagt Molkkari.
„Die Zeitreihenanalyse-Tools, die wir in diesem neuartigen Kontext verwendet haben, können einen erheblichen Einfluss auf die Untersuchung grober Grenzflächen haben. Dies motiviert uns, unsere Methoden weiterzuentwickeln“, fügt Räsänen hinzu.
Die Studie wurde in der Zeitschrift veröffentlicht Briefe zur körperlichen Überprüfung am 18. Oktober 2022.
Esko Toivonen et al, Asymmetric Roughness of Elastic Interfaces at the Depinning Threshold, Briefe zur körperlichen Überprüfung (2022). DOI: 10.1103/PhysRevLett.129.175701
Zur Verfügung gestellt von der Universität Tampere