Studie legt nahe, dass die Theorie der fluktuierenden Hydrodynamik chaotische Vielteilchensysteme beschreiben könnte

Obwohl Systeme aus vielen miteinander wechselwirkenden kleinen Teilchen hochkomplex und chaotisch sein können, lassen sich manche davon mit einfachen Theorien beschreiben. Gilt das auch für die Welt der Quantenphysik?

Ein Forscherteam um Professorin Monika Aidelsburger und Professor Immanuel Bloch von der Fakultät für Physik der LMU ist dieser Frage bei quantenmechanischen Vielteilchensystemen nachgegangen und hat Hinweise darauf gefunden, dass diese makroskopisch durch einfache Diffusionsgleichungen mit zufälligem Rauschen beschrieben werden können. Die Studie wurde kürzlich veröffentlicht im Journal Naturphysik.

„Wer das Fließverhalten von Wasser beschreiben möchte, muss nicht bei der Physik der Wassermoleküle ansetzen. Stattdessen kann er Strömungsgleichungen aufstellen und das Problem auf rein makroskopischer Basis analysieren“, erklärt Julian Wienand, Doktorand in der Forschungsgruppe von Immanuel Bloch und Erstautor der neuen Studie.

Dieser Ansatz wird als Hydrodynamik bezeichnet. Wenn wir jedoch die Bewegung kleiner Partikel im Wasser beobachten, sehen wir, dass sie nicht nur mit der Strömung mitgerissen werden, sondern auch kleine unregelmäßige Bewegungen ausführen, die als Brownsche Bewegung bezeichnet werden. Diese Schwankungen sind eine direkte Folge der zufälligen Kollisionen der Partikel mit einzelnen Wassermolekülen.

„Da diese sprunghaften Bewegungen zufällig sind, können wir sie als weißes Rauschen beschreiben, und die Hydrodynamik wird zur fluktuierenden Hydrodynamik (FHD)“, sagt Wienand. „Bemerkenswerterweise sagt uns diese FHD-Theorie, dass unter bestimmten Umständen das gesamte Verhalten eines Systems durch eine einzige Größe bestimmt werden kann: die Diffusionskonstante – obwohl die Physik auf mikroskopischer Ebene sehr komplex und chaotisch ist.“ Dies vereinfacht die makroskopische Beschreibung solcher Systeme erheblich und macht eine Beschreibung der mikroskopischen Wechselwirkungen der Partikel überflüssig.

Gilt dies auch für Quantensysteme?

Es wird vermutet, dass chaotische Systeme grundsätzlich durch FHD beschrieben werden könnten. Ob und inwieweit dies jedoch auch für chaotische Quantensysteme gilt, bleibt weitgehend eine offene Frage. Die physikalischen Gesetze, die bestimmen, wie Quantenteilchen interagieren, unterscheiden sich grundlegend von denen klassischer Teilchen und sind durch Phänomene wie „Unschärfe“ und „Verschränkung“ gekennzeichnet, die der alltäglichen Intuition widersprechen. Gleichzeitig sind Quantensysteme noch schwieriger zu berechnen und könnten daher besonders von einer FHD-Beschreibung profitieren.

Dieser Frage ging das Forschungsteam nach, indem es das Verhalten chaotischer Vielteilchen-Quantensysteme unter dem Mikroskop untersuchte. Um die Dynamik zu beobachten, präparierte das Team ein Quantensystem aus ultrakalten Cäsiumatomen in optischen Gittern in einem nicht-gleichgewichtigen Anfangszustand und ließ es dann frei entwickeln.

„Die hohe Auflösung unseres Abbildungssystems erlaubt es uns, nicht nur die mittlere Dichte der Teilchen auf den Gitterplätzen zu messen, sondern auch deren Fluktuationen“, sagt Wienand. „So konnten wir messen, wie die Fluktuationen und Dichtekorrelationen mit der Zeit wachsen und schlussfolgern, dass FHD unser System sowohl qualitativ als auch quantitativ beschreibt.“ Die Forscher werten dies als wichtigen Hinweis darauf, dass chaotische Quantensysteme trotz ihrer mikroskopischen Komplexität einfach als makroskopischer Diffusionsprozess beschrieben werden können – ähnlich der Brownschen Bewegung.