Murdoch soll Zhukova, eine pensionierte Biologin, letzten Sommer durch seine dritte Ex-Frau Wendi Deng kennengelernt haben. Die beiden planen, am 1. Juni auf einem Weingut in Murdoch den Bund fürs Leben zu schließen.
Diese Verlobung erfolgte weniger als ein Jahr, nachdem Murdoch bekannt gegeben hatte, dass er Ann Lesley Smith heiraten würde. Diese Verlobung wurde einige Wochen später aufgelöst, weil Murdoch angeblich Schwierigkeiten damit hatte, wie Smith ihren Glauben zum Ausdruck brachte.
Murdoch, der Gründer eines der größten und einflussreichsten Medienunternehmen der Welt, war viermal verheiratet. Die letzte mit Model Jerry Hall endete 2022 nach sechs Jahren. Zuvor war er mit Wendi Deng (1999–2013), Anna Maria Torv (1967–1999) und Patricia Booker (1956–1967) verheiratet.