Quantentheorie siegt im Leggett-Garg-Ungleichungstest

Ist die Natur wirklich so merkwürdig, wie die Quantentheorie behauptet – oder gibt es einfachere Erklärungen? Neutronenmessungen an der TU Wien beweisen, dass es ohne die merkwürdigen Eigenschaften der Quantentheorie nicht geht.

Kann ein Teilchen gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten sein? In der Quantenphysik ist das möglich: Die Quantentheorie erlaubt es, dass sich Objekte gleichzeitig in unterschiedlichen Zuständen befinden – oder genauer: in einem Überlagerungszustand, also in einer Kombination verschiedener beobachtbarer Zustände. Aber ist das wirklich der Fall? Vielleicht befindet sich das Teilchen tatsächlich in einem ganz bestimmten Zustand, an einem ganz bestimmten Ort, aber wir wissen es einfach nicht?

Die Frage, ob das Verhalten von Quantenobjekten vielleicht durch eine einfache, klassischere Theorie beschrieben werden könnte, wird seit Jahrzehnten diskutiert. 1985 wurde eine Methode vorgeschlagen, dies zu messen: die sogenannte „Leggett-Garg-Ungleichung“. Jede Theorie, die unsere Welt ohne die seltsamen Überlagerungszustände der Quantentheorie beschreibt, muss dieser Ungleichung gehorchen.

Die Quantentheorie hingegen verletzt sie. An der TU Wien wurden nun erstmals Messungen mit Neutronen durchgeführt, die diese „Leggett-Garg-Ungleichung“ testen – mit einem klaren Ergebnis: Die Leggett-Garg-Ungleichung ist verletzt, klassische Erklärungen sind nicht möglich, die Quantentheorie siegt. Die Ergebnisse wurden nun veröffentlicht im Journal Briefe zur körperlichen Überprüfung.

Physischer Realismus

Normalerweise gehen wir davon aus, dass jedes Objekt bestimmte Eigenschaften hat: Ein Ball befindet sich an einem bestimmten Ort, er hat eine bestimmte Geschwindigkeit, vielleicht auch eine bestimmte Rotation. Dabei spielt es keine Rolle, ob wir den Ball beobachten oder nicht. Er hat diese Eigenschaften ganz objektiv und unabhängig von uns. „Diese Sichtweise nennt man ‚Realismus‘“, sagt Stephan Sponar vom Atominstitut der TU Wien.

Aus unserer Alltagserfahrung wissen wir, dass insbesondere große, makroskopische Objekte dieser Regel gehorchen müssen. Wir wissen auch, dass makroskopische Objekte beobachtet werden können, ohne dass sie wesentlich beeinflusst werden. Die Messung ändert den Zustand nicht grundlegend. Diese Annahmen werden zusammenfassend als „makroskopischer Realismus“ bezeichnet.

Die Quantentheorie, wie wir sie heute kennen, ist allerdings eine Theorie, die diesen makroskopischen Realismus verletzt. Wenn für ein Quantenteilchen verschiedene Zustände möglich sind, zum Beispiel unterschiedliche Positionen, Geschwindigkeiten oder Energiewerte, dann ist auch jede beliebige Kombination dieser Zustände möglich. Zumindest, solange dieser Zustand nicht gemessen wird. Bei einer Messung wird nämlich der Überlagerungszustand zerstört: Die Messung zwingt das Teilchen, sich für einen der möglichen Werte zu entscheiden.

Die Leggett-Garg-Ungleichung

Dennoch muss die Quantenwelt logisch mit der makroskopischen Welt verbunden sein – schließlich bestehen große Dinge aus kleinen Quantenteilchen. Im Prinzip sollten die Regeln der Quantentheorie für alles gelten.

Die Frage ist also: Ist es möglich, bei „großen“ Objekten ein Verhalten zu beobachten, das sich nicht mit unserem intuitiven Bild des makroskopischen Realismus vereinbaren lässt? Können makroskopische Dinge auch klare Anzeichen von Quanteneigenschaften aufweisen?

1985 veröffentlichten die Physiker Anthony James Leggett und Anupam Garg eine Formel, mit der der makroskopische Realismus getestet werden kann: Die Leggett-Garg-Ungleichung.

„Die Idee dahinter ähnelt der berühmteren Bellschen Ungleichung, für die 2022 der Nobelpreis für Physik verliehen wurde“, sagt Elisabeth Kreuzgruber, Erstautorin der Arbeit.

„Bei der Bellschen Ungleichung geht es allerdings um die Frage, wie stark das Verhalten eines Teilchens mit einem anderen quantenmechanisch verschränkten Teilchen zusammenhängt. Bei der Leggett-Garg-Ungleichung geht es dagegen nur um ein einzelnes Objekt und sie stellt die Frage: Wie hängt sein Zustand zu bestimmten Zeitpunkten mit dem Zustand desselben Objekts zu anderen bestimmten Zeitpunkten zusammen?“

Stärkere Korrelationen als die klassische Physik zulässt

Leggett und Garg gingen von einem Objekt aus, das zu drei verschiedenen Zeitpunkten gemessen werden kann, wobei jede Messung zwei verschiedene Ergebnisse haben kann. Selbst wenn wir überhaupt nichts darüber wissen, ob und wie sich der Zustand dieses Objekts im Laufe der Zeit ändert, können wir dennoch statistisch analysieren, wie stark die Ergebnisse zu verschiedenen Zeitpunkten miteinander korrelieren.

Es lässt sich mathematisch zeigen, dass die Stärke dieser Korrelationen niemals ein bestimmtes Niveau überschreiten kann – vorausgesetzt, der makroskopische Realismus ist korrekt. Leggett und Garg konnten eine Ungleichung aufstellen, die von jeder makroskopisch realistischen Theorie immer erfüllt werden muss, unabhängig von den Details der Theorie.

Hält sich das Objekt jedoch an die Regeln der Quantentheorie, dann müssten zwischen den Messergebnissen zu den drei verschiedenen Zeitpunkten deutlich stärkere statistische Korrelationen bestehen. Befindet sich ein Objekt zwischen den Messzeitpunkten tatsächlich gleichzeitig in unterschiedlichen Zuständen, so müsste dies – so Leggett und Garg – zu stärkeren Korrelationen zwischen den drei Messungen führen.

Neutronenstrahlen: Zentimetergroße Quantenobjekte

„Allerdings ist es nicht so einfach, diese Frage experimentell zu untersuchen“, sagt Richard Wagner. „Wenn wir den makroskopischen Realismus testen wollen, dann brauchen wir ein Objekt, das in gewissem Sinne makroskopisch ist, also eine Größe hat, die mit der Größe unserer üblichen Alltagsgegenstände vergleichbar ist.“ Gleichzeitig müsse es aber ein Objekt sein, das eine Chance hat, trotzdem Quanteneigenschaften zu zeigen.

„Neutronenstrahlen, wie wir sie in einem Neutroneninterferometer verwenden, eignen sich hierfür hervorragend“, sagt Hartmut Lemmel, Instrumentverantwortlicher am Instrument S18 am Institut Laue-Langevin (ILL) in Grenoble, wo das Experiment durchgeführt wurde.

Beim Neutroneninterferometer, einem Silizium-Perfect-Crystal-Interferometer, das am Atominstitut der TU Wien Anfang der 1970er-Jahre erstmals erfolgreich eingesetzt wurde, wird der einfallende Neutronenstrahl an einer ersten Kristallplatte in zwei Teilstrahlen aufgespalten und anschließend an einem weiteren Siliziumstück wieder zusammengeführt. Neutronen können also auf zwei unterschiedlichen Wegen von der Quelle zum Detektor gelangen.

„Die Quantentheorie besagt, dass jedes einzelne Neutron beide Wege gleichzeitig beschreitet“, sagt Niels Geerits. „Allerdings liegen die beiden Teilstrahlen mehrere Zentimeter voneinander entfernt. Wir haben es hier gewissermaßen mit einem für Quantenmaßstäbe riesigen Quantenobjekt zu tun.“

Durch eine raffinierte Kombination mehrerer Neutronenmessungen gelang es dem Team der TU Wien, die Leggett-Garg-Ungleichung zu testen – und das Ergebnis war eindeutig: Die Ungleichung ist verletzt.

Die Neutronen verhalten sich auf eine Weise, die sich mit keiner denkbaren makroskopisch realistischen Theorie erklären lässt. Sie bewegen sich tatsächlich gleichzeitig auf zwei Wegen, sie befinden sich gleichzeitig an verschiedenen Orten, Zentimeter voneinander entfernt. Die Vorstellung, „dass das Neutron vielleicht nur auf einem der beiden Wege unterwegs ist, wir wissen nur nicht, auf welchem“, ist damit widerlegt.

„Unser Experiment zeigt: Die Natur ist tatsächlich so merkwürdig, wie die Quantentheorie behauptet“, sagt Stephan Sponar. „Egal, welche klassische, makroskopisch realistische Theorie man aufstellt: Sie wird nie in der Lage sein, die Wirklichkeit zu erklären. Ohne Quantenphysik geht es nicht.“