Psychologische Studien legen nahe, dass die Arithmetik eine biologische Grundlage hat und eine natürliche Folge unserer Wahrnehmung ist

Jeder weiß, dass 2 + 2 = 4, aber warum gibt es überhaupt Arithmetik und warum ist sie wahr? Forscher der Universität Canterbury haben diese Fragen kürzlich durch „Reverse Engineering“-Arithmetik aus psychologischer Sicht beantwortet. Dazu betrachteten sie alle möglichen Möglichkeiten, Mengen zu kombinieren, und bewiesen (zum ersten Mal in mathematischer Hinsicht), dass Addition und Multiplikation die einfachsten sind.

Ihr Beweis basiert auf vier Annahmen – Prinzipien der Wahrnehmungsorganisation – die prägen, wie wir und andere Tiere die Welt erleben. Diese Annahmen schließen alle Möglichkeiten außer der Arithmetik aus, so wie die Arbeit eines Bildhauers eine in einem Steinblock verborgene Statue enthüllt.

Monotonie ist die Idee, dass sich „Dinge in die gleiche Richtung ändern“ und hilft uns, den Überblick über unseren Platz in der Welt zu behalten, sodass es größer erscheint, wenn wir uns einem Objekt nähern, aber kleiner, wenn wir uns entfernen. Konvexität basiert auf Intuitionen des Dazwischenseins. Beispielsweise definieren die vier Ecken eines Fußballfeldes das Spielfeld, auch ohne sie durch Grenzlinien zu verbinden. Kontinuität beschreibt die Geschmeidigkeit, mit der sich Objekte in Raum und Zeit zu bewegen scheinen. Isomorphismus ist die Idee der Gleichheit oder Analogie. Daran erkennen wir, dass eine Katze einem Hund ähnlicher ist als einem Stein.

Zusammengenommen strukturieren diese vier Prinzipien unsere Wahrnehmung der Welt, sodass unser Alltagserlebnis geordnet und kognitiv beherrschbar ist.

Die Implikationen, erläutert in einem Artikel in Psychologische Überprüfung, sind weitreichend, da die Arithmetik für Mathematik und Naturwissenschaften von grundlegender Bedeutung ist. Sie legen nahe, dass die Arithmetik eine biologische Grundlage hat und eine natürliche Folge unserer Wahrnehmung ist. Mathematik ist somit eine symbolische Verwirklichung der grundlegenden Natur des Geistes und als solche sowohl erfunden als auch entdeckt. Der scheinbar magische Erfolg der Mathematik in den Naturwissenschaften deutet darauf hin, dass unser Geist und die Welt nicht getrennt, sondern Teil einer gemeinsamen Einheit sind.