Problemlösung soll aktivieren, motivieren und schulen

Es gibt viel Forschung über Mathematiklernen und Schüler, aber weniger über Mathematikunterricht und Lehrer.

UiA-Forscherin Linda Gurvin Opheim hat etwas dagegen unternommen. Vor kurzem hat sie ihre Doktorarbeit verteidigt, die untersucht, wie Lehrer ihren Schülern das Mathematiklernen erleichtern.

„Lehrer stehen im Unterricht vor einer Reihe praktischer Herausforderungen, denen Forscher in ihren theoretischen Studien möglicherweise nicht immer genug Aufmerksamkeit schenken“, sagt Linda Gurvin Opheim.

Genau diese Lücke zwischen Forschungstheorie und Lehrpraxis wollte sie in ihrer Doktorarbeit schließen. Sie hat untersucht, wie Lehrer Schülern beibringen, Mathematik zu lernen. Insbesondere hat sie untersucht, wie Lehrer das Problemlösen als Unterrichtsmethode einsetzen.

„Ziel der Arbeit ist es, einen tieferen Einblick zu bekommen, was Lehrende bei den mathematischen Aufgaben suchen, an denen die Studierenden arbeiten“, sagt Opheim.

Das Problemlösen dominiert den Unterricht

Problemlösen ist hierzulande die am weitesten verbreitete Lehrmethode im Mathematikunterricht. Aus diesem Grund wählte Opheim die Gestaltung und Anwendung mathematischer Probleme als Thema ihrer Diplomarbeit.

Sie führte eine Fallstudie mit vier Lehrern an zwei verschiedenen Berufsschulen durch und arbeitete ein Jahr lang mit ihnen zusammen. Zuerst fragte sie sie, welche Art von Aufgaben ihnen fehlten. Dann entwarf sie mathematische Aufgabenentwürfe für jeden einzelnen Lehrer.

In ihrer Abschlussarbeit analysierte sie den gesamten Prozess – von Entwürfen über Diskussionen mit dem Lehrer, Tests im Klassenzimmer, neue Diskussionen mit dem Lehrer und Überprüfung der Schülerreaktionen –, um einen tieferen Einblick in die Arbeit von Lehrern mit Mathematikaufgaben zu erhalten.

„Die Lehrer, mit denen ich zusammengearbeitet habe, wollten die Aufgaben auf die Bedürfnisse der einzelnen Schülergruppe zuschneiden. Sie baten mich, Aufgaben zu erstellen, die auf die spezifischen Herausforderungen der Schüler in Mathematik eingehen“, sagt Opheim.

Das Ziel ist mehr als Lernen

„Der Hauptzweck von mathematischen Aufgaben besteht darin, den Schülern Mathematik beizubringen. Aber es gibt eine Reihe anderer kleinerer Ziele, die die Lehrer mit den Aufgaben verfolgen wollen“, sagt Opheim.

Die Problemlösungsaufgaben sollen verschiedene Herausforderungen im Unterricht lösen. Opheim fasst die Herausforderungen in drei Punkten zusammen: (1) aktivieren (2) motivieren und (3) Verständnis vermitteln.

„Die Lehrenden fokussieren auf den Zweck der gestellten Aufgaben, zum Beispiel, dass sie die Schüler aktivieren sollen, und lassen sie nach verschiedenen mathematischen Zusammenhängen suchen. Die mathematischen Aufgaben können nicht immer alles gleichzeitig ansprechen, können aber in unterschiedlichem Maße motivieren, Schüler aktivieren und fordern“, sagt sie.

Diskussionen als Lernmethode

Opheim verweist auf den sogenannten Social Turn in der Mathematikdidaktikforschung. Der Social Turn betont, dass Lehren und Lernen keine individuellen Prozesse sind, sondern gemeinsam stattfinden.

Daher sind Diskussionen und die Präsentation mathematischer Ansätze wichtig. Diese Theorie des sozialen Lernens ist eine der Theorien, die von Opheim und anderen Forschern am UiA Center for Excellence in Education, MatRIC (Centre for Research, Innovation and Coordination of Mathematics Teaching), verwendet werden.

„Diese Art des Unterrichtens ist ein Beispiel für eine Theorie, die es dem Lehrer nicht leicht macht, sie im Unterricht anzuwenden. Ein solcher Unterricht erfordert starke mathematische Fähigkeiten und ein breites Wissen über verschiedene Lehrmethoden und auch die Fähigkeit, Diskussionen im Klassenzimmer zu kontrollieren“, sagt Opheim sagt.

Als das Lösen mathematischer Probleme im Klassenzimmer Diskussionen erforderte, wollten einige der Lehrer sie nicht verwenden. Der Grund war eben, dass Diskussionen in der Praxis nur schwer durchführbar sind.

Opheim weist darauf hin, dass Diskussionen im Klassenzimmer beispielsweise durch eine sprachliche Distanz zwischen Lehrer und Schüler behindert werden können. Zwischen einem Lehrer mittleren Alters und einem Sechzehnjährigen, der Friseur werden möchte, kann es große sprachliche Unterschiede geben.

Hindernisse bei der Verwendung von Problemlösungsaufgaben

„Die Lehrer wissen, was sie gut und was weniger gut können, und wollten Matheaufgaben, die das ausgleichen“, sagt Opheim.

Lehrer müssen sich sicher sein, dass die Aufgaben in der jeweiligen Klasse funktionieren, bevor sie sie präsentieren. Opheim stellte fest, dass der Lehrer vor allem mit drei Aspekten zu kämpfen hatte:

„Eine wichtige Erkenntnis meiner Forschung ist, dass die Mathematikaufgaben dem Schüler helfen, Mathematik zu lernen, aber dass die Aufgaben auch so sein müssen, dass der Lehrer sie nutzen kann, um die Unterrichtskultur und seine eigene Lehrkompetenz in Mathematik zu entwickeln“, sagt Opheim .

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