Es gibt unterschiedliche Vorstellungen darüber, wie Quantencomputer gebaut werden könnten. Eines haben sie aber alle gemeinsam: Man nutzt ein quantenphysikalisches System – zum Beispiel einzelne Atome – und verändert deren Zustand, indem man sie für eine bestimmte Zeit ganz bestimmten Kräften aussetzt. Das heißt aber: Um sich darauf verlassen zu können, dass die Quantenrechenoperation das richtige Ergebnis liefert, braucht man einen möglichst präzisen Takt.
Doch hier stößt man auf Probleme: Eine perfekte Zeitmessung ist unmöglich. Jede Uhr hat zwei grundlegende Eigenschaften: eine bestimmte Präzision und eine bestimmte Zeitauflösung. Die Zeitauflösung gibt an, wie klein die messbaren Zeitintervalle sind, also wie schnell die Uhr tickt. Precision sagt Ihnen, mit wie viel Ungenauigkeit Sie bei jedem einzelnen Tick rechnen müssen.
Das Forschungsteam konnte zeigen, dass keine Uhr eine unendliche Energiemenge zur Verfügung hat (oder eine unendliche Menge an Entropie erzeugt), sie niemals gleichzeitig perfekte Auflösung und perfekte Präzision haben kann. Dies setzt den Möglichkeiten von Quantencomputern grundsätzliche Grenzen.
Quantenberechnungsschritte sind wie Rotationen
In unserer klassischen Welt sind perfekte Rechenoperationen kein Problem. Sie können zum Beispiel einen Abakus verwenden, bei dem Holzkugeln auf einen Stock aufgefädelt und hin und her geschoben werden. Die Holzperlen haben einen klaren Zustand, jede einzelne befindet sich an einer ganz bestimmten Stelle. Wenn Sie nichts unternehmen, bleibt die Perle genau dort, wo sie war.
Und ob Sie die Perle schnell oder langsam bewegen, hat keinen Einfluss auf das Ergebnis. Aber in der Quantenphysik ist es komplizierter.
„Mathematisch gesehen entspricht die Änderung eines Quantenzustands in einem Quantencomputer einer Rotation in höheren Dimensionen“, sagt Jake Xuereb vom Atominstitut der TU Wien im Team von Marcus Huber und Erstautor des ersten veröffentlichten Artikels Briefe zur körperlichen Untersuchung. „Um am Ende den gewünschten Zustand zu erreichen, muss die Rotation über einen ganz bestimmten Zeitraum angewendet werden. Sonst dreht man den Zustand entweder zu kurz oder zu weit.“
Entropie: Die Zeit macht alles immer chaotischer
Marcus Huber und sein Team untersuchten generell, welche Gesetze immer für jede denkbare Uhr gelten müssen. „Zeitmessung hat immer mit Entropie zu tun“, erklärt Marcus Huber. In jedem geschlossenen physikalischen System nimmt die Entropie zu und es wird immer ungeordneter. Genau diese Entwicklung bestimmt die Richtung der Zeit: In der Zukunft ist die Entropie höher, in der Vergangenheit ist die Entropie noch niedriger.
Wie sich zeigen lässt, ist jede Zeitmessung zwangsläufig mit einem Anstieg der Entropie verbunden: Eine Uhr beispielsweise benötigt eine Batterie, deren Energie letztlich über die Mechanik der Uhr in Reibungswärme und hörbares Ticken umgewandelt wird – ein Prozess, bei dem Wenn ein ziemlich geordneter Zustand auftritt, wird die Batterie in einen eher ungeordneten Zustand der Wärmeabstrahlung und des Schalls umgewandelt.
Auf dieser Grundlage konnte das Forscherteam ein mathematisches Modell erstellen, dem grundsätzlich jede erdenkliche Uhr gehorchen muss. „Bei gegebener Entropiezunahme gibt es einen Kompromiss zwischen Zeitauflösung und Präzision“, sagt Florian Meier, Erstautor der zweiten Arbeit, jetzt Gesendet zum arXiv Preprint-Server. „Das heißt: Entweder geht die Uhr schnell oder sie geht präzise – beides gleichzeitig geht nicht.“
Grenzen für Quantencomputer
Diese Erkenntnis bringt nun eine natürliche Grenze für Quantencomputer mit sich: Die mit Uhren erreichbare Auflösung und Präzision begrenzt die mit Quantencomputern erreichbare Geschwindigkeit und Zuverlässigkeit. „Im Moment ist das kein Problem“, sagt Huber.
„Derzeit wird die Genauigkeit von Quantencomputern noch durch andere Faktoren begrenzt, zum Beispiel durch die Präzision der verwendeten Komponenten oder elektromagnetische Felder. Unsere Berechnungen zeigen aber auch, dass wir heute nicht mehr weit von dem Regime entfernt sind, in dem die grundlegenden Grenzen der Zeitmessung liegen.“ die entscheidende Rolle spielen.“
Wenn man also die Technologie der Quanteninformationsverarbeitung weiter verbessert, wird man unweigerlich mit dem Problem der nicht optimalen Zeitmessung zu kämpfen haben. Aber wer weiß: Vielleicht können wir gerade dadurch etwas Interessantes über die Quantenwelt erfahren.
Mehr Informationen:
Florian Meier et al., Grundlegender Kompromiss zwischen Genauigkeit und Auflösung für Zeitmessgeräte, arXiv (2023). DOI: 10.48550/arxiv.2301.05173