Neuer Benchmark hilft bei der Lösung der schwierigsten Quantenprobleme

Von subatomaren Teilchen bis hin zu komplexen Molekülen sind Quantensysteme der Schlüssel zum Verständnis der Funktionsweise des Universums. Aber es gibt einen Haken: Wenn man versucht, diese Systeme zu modellieren, gerät die Komplexität schnell außer Kontrolle – stellen Sie sich vor, Sie versuchen, das Verhalten einer riesigen Menschenmenge vorherzusagen, in der jeder ständig jeden anderen beeinflusst. Verwandeln Sie diese Menschen in Quantenteilchen, und Sie stehen nun vor einem „Quanten-Vielteilchen-Problem“.

Quantenvielteilchenprobleme sind Versuche, das Verhalten einer großen Anzahl wechselwirkender Quantenteilchen vorherzusagen. Ihre Lösung kann enorme Fortschritte in Bereichen wie der Chemie und den Materialwissenschaften ermöglichen und sogar die Entwicklung neuer Technologien wie Quantencomputer vorantreiben.

Aber je mehr Teilchen man in die Mischung wirft, desto schwieriger wird es, ihr Verhalten zu modellieren, insbesondere wenn man nach dem Grundzustand oder dem Zustand mit der niedrigsten Energie des Systems sucht. Dies ist wichtig, da der Grundzustand den Wissenschaftlern sagt, welche Materialien stabil sind und sogar exotische Phasen wie Supraleitung offenbaren könnten.

Für jedes Problem eine Lösung: Aber welche?

Seit Jahren verlassen sich Wissenschaftler auf eine Mischung aus Methoden wie Quanten-Monte-Carlo-Simulationen und Tensornetzwerken (Variationswellenfunktionen), um Lösungen für diese Probleme anzunähern. Jede Methode hat ihre Stärken und Schwächen, aber es ist schwer zu sagen, welche für welches Problem am besten geeignet ist. Und bis jetzt gab es keine universelle Möglichkeit, ihre Genauigkeit zu vergleichen.

Eine große Zusammenarbeit von Wissenschaftlern unter der Leitung von Giuseppe Carleo an der EPFL hat nun einen neuen Benchmark namens „V-Score“ entwickelt, um dieses Problem anzugehen. Der V-Score („V“ für „Variational Accuracy“) bietet eine konsistente Möglichkeit, die Leistung verschiedener Quantenmethoden bei demselben Problem zu vergleichen. Der V-Score kann verwendet werden, um die am schwersten zu lösenden Quantensysteme zu identifizieren, bei denen aktuelle Rechenmethoden Schwierigkeiten haben und bei denen zukünftige Methoden – wie Quantencomputing – einen Vorteil bieten könnten.

Die bahnbrechende Methode ist veröffentlicht In Wissenschaft.

So funktioniert der V-Score

Der V-Score wird anhand zweier wichtiger Informationen berechnet: der Energie eines Quantensystems und wie stark diese Energie schwankt. Im Idealfall gilt: Je niedriger die Energie und je kleiner die Schwankungen, desto genauer ist die Lösung. Der V-Score kombiniert diese beiden Faktoren zu einer einzigen Zahl und erleichtert so die Einstufung verschiedener Methoden danach, wie nahe sie der genauen Lösung kommen.

Um den V-Score zu erstellen, hat das Team den bislang umfangreichsten Datensatz zu Quanten-Vielteilchenproblemen zusammengestellt. Sie führten Simulationen an einer Reihe von Quantensystemen durch, von einfachen Teilchenketten bis hin zu komplexen, frustrierten Systemen, die für ihre Komplexität berüchtigt sind. Der Benchmark zeigte nicht nur, welche Methoden für bestimmte Probleme am besten funktionieren, sondern zeigte auch Bereiche auf, in denen Quantencomputing den größten Einfluss haben könnte.

Die schwierigsten Quantenprobleme lösen

Beim Testen des V-Scores stellten die Wissenschaftler fest, dass einige Quantensysteme viel einfacher zu lösen sind als andere. Beispielsweise können eindimensionale Systeme wie Teilchenketten relativ einfach mit vorhandenen Methoden wie Tensornetzwerken bewältigt werden. Komplexere, hochdimensionale Systeme wie frustrierte Quantengitter weisen jedoch deutlich höhere V-Werte auf, was darauf hindeutet, dass diese Probleme mit den heutigen klassischen Rechenmethoden viel schwieriger zu lösen sind.

Die Forscher fanden außerdem heraus, dass Methoden, die auf neuronalen Netzen und Quantenschaltkreisen basieren – zwei vielversprechende Techniken für die Zukunft – selbst im Vergleich zu etablierten Techniken recht gute Leistungen erbringen. Das bedeutet, dass wir mit der Verbesserung der Quantencomputertechnologie möglicherweise in der Lage sein werden, einige der schwierigsten Quantenprobleme überhaupt zu lösen.

Der V-Score bietet Forschern ein leistungsstarkes Instrument zur Messung des Fortschritts bei der Lösung von Quantenproblemen, insbesondere im Hinblick auf die Weiterentwicklung des Quantencomputings. Durch die Identifizierung der schwierigsten Probleme und der Grenzen klassischer Methoden könnte der V-Score dabei helfen, künftige Forschungsbemühungen zu lenken. Beispielsweise könnten Branchen, die auf Quantensimulationen angewiesen sind, wie etwa die Pharma- oder Energiebranche, diese Erkenntnisse nutzen, um sich auf Probleme zu konzentrieren, bei denen Quantencomputing ihnen einen Wettbewerbsvorteil verschaffen könnte.