Achten Sie auf die Muster, die entstehen, wenn sich die Kreise übereinander bewegen. Diese Muster, die durch zwei gegeneinander versetzte Liniensätze erzeugt werden, werden aufgerufen Moire (ausgesprochen mwar-AY) Effekte. Als optische Täuschung erzeugen Moiré-Muster saubere Bewegungssimulationen. Aber auf atomarer Ebene, wenn eine Schicht von Atomen, die in einem Gitter angeordnet sind, leicht von einer anderen Schicht versetzt ist, können diese Moiré-Muster eine aufregende und wichtige Physik mit interessanten und ungewöhnlichen elektronischen Eigenschaften erzeugen.
Mathematiker der University of Utah haben herausgefunden, dass sie eine Reihe von Verbundmaterialien aus Moiré-Mustern entwerfen können, die durch Drehen und Dehnen eines Gitters relativ zu einem anderen erzeugt werden. Ihre elektrischen und anderen physikalischen Eigenschaften können sich ändern – manchmal ziemlich abrupt, je nachdem, ob sich die resultierenden Moiré-Muster regelmäßig wiederholen oder nicht. Ihre Ergebnisse werden in veröffentlicht Kommunikationsphysik.
Die Mathematik und Physik dieser verdrillten Gitter gilt für eine Vielzahl von Materialeigenschaften, sagt Kenneth Golden, angesehener Professor für Mathematik. „Die zugrunde liegende Theorie gilt auch für Materialien in einem großen Bereich von Längenskalen, von Nanometern bis zu Kilometern, was zeigt, wie breit der Anwendungsbereich für potenzielle technologische Anwendungen unserer Erkenntnisse ist.“
Zwei konzentrische Kreise, die sich parallel zueinander bewegen, erzeugen Moiré-Muster. Bildnachweis: Jacopo Bertolotti, CC0
Mit einem Twist
Bevor wir zu diesen neuen Erkenntnissen gelangen, müssen wir die Geschichte von zwei wichtigen Konzepten aufzeichnen: aperiodische Geometrie und Twistronik.
Aperiodische Geometrie bedeutet Muster, die sich nicht wiederholen. Ein Beispiel ist das Penrose-Fliesenmuster aus Rauten. Wenn Sie einen Rahmen um einen Teil des Musters ziehen und ihn in eine beliebige Richtung verschieben, ohne ihn zu drehen, werden Sie nie einen Teil des Musters finden, der dazu passt.
Aperiodische Muster, die vor über 1000 Jahren entworfen wurden, tauchten in Girih-Fliesen auf, die in der islamischen Architektur verwendet wurden. Vor kurzem, in den frühen 1980er Jahren, entdeckte der Materialwissenschaftler Dan Shechtman einen Kristall mit einer aperiodischen Atomstruktur. Diese revolutionierte die Kristallographie, da die klassische Definition eines Kristalls nur sich regelmäßig wiederholende Atommuster umfasst, und brachte Shechtman 2011 den Nobelpreis für Chemie ein.
Okay, jetzt zu Twistronics, einem Gebiet, das ebenfalls einen Nobelpreis in seiner Abstammung hat. 2010 gewannen Andre Geim und Konstantin Novoselov den Nobelpreis für Physik für die Entdeckung von Graphen, einem Material, das aus einer einzigen Schicht von Kohlenstoffatomen in einem Gitter besteht, das wie Hühnerdraht aussieht. Graphen selbst hat seine eigenen interessanten Eigenschaften, aber in den letzten Jahren haben Physiker herausgefunden, dass, wenn man zwei Schichten Graphen stapelt und eine leicht dreht, das resultierende Material zu einem Supraleiter wird, der auch noch außergewöhnlich stark ist. Dieses Studiengebiet der elektronischen Eigenschaften von verdrilltem Doppelschicht-Graphen wird „Twistronik“ genannt.
Zweiphasen-Verbundwerkstoffe
Bei der neuen Studie haben sich Golden und seine Kollegen etwas anderes vorgestellt. Es ist wie bei der Twistronik, aber anstelle von zwei Atomschichten bestimmen die aus interferierenden Gittern gebildeten Moiré-Muster, wie zwei verschiedene Materialkomponenten, beispielsweise ein guter und ein schlechter Leiter, geometrisch in einem Verbundmaterial angeordnet werden. Sie nennen das neue Material einen „twisted bilayer composite“, da eines der Gitter relativ zum anderen verdreht und/oder gedehnt ist. Bei der Erforschung der Mathematik eines solchen Materials stellten sie fest, dass Moiré-Muster einige überraschende Eigenschaften hervorriefen.
„Wenn der Verdrehungswinkel und die Skalierungsparameter variieren, ergeben diese Muster unzählige Mikrogeometrien, wobei sehr kleine Änderungen der Parameter sehr große Änderungen der Materialeigenschaften bewirken“, sagt Ben Murphy, Co-Autor der Arbeit und außerordentlicher Assistenzprofessor für Mathematik.
Das Verdrehen eines Gitters um nur zwei Grad beispielsweise kann dazu führen, dass die Moiré-Muster sich von regelmäßig wiederholend zu nicht wiederholend ändern – und sogar zufällig ungeordnet erscheinen, obwohl alle Muster nicht zufällig sind. Wenn das Muster geordnet und periodisch ist, kann das Material elektrischen Strom sehr gut leiten oder gar nicht und zeigen ein Ein/Aus-Verhalten ähnlich dem von Halbleitern, die in Computerchips verwendet werden. Aber für die aperiodischen, ungeordnet aussehenden Muster kann das Material ein stromunterdrückender Isolator sein, „ähnlich dem Gummi am Griff eines Werkzeugs, das hilft, elektrische Schläge zu beseitigen“, sagt David Morison, Hauptautor der kürzlich durchgeführten Studie promoviert in Physik an der University of Utah unter Goldens Aufsicht.
Diese Art von abruptem Übergang vom elektrischen Leiter zum Isolator erinnerte die Forscher an eine weitere mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Entdeckung: den Anderson-Lokalisierungsübergang für Quantenleiter. Diese Entdeckung, die 1977 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurde, erklärt, wie sich ein Elektron frei durch ein Material (einen Leiter) bewegen oder gefangen oder lokalisiert werden kann (ein Isolator), indem die Mathematik der Wellenstreuung und -interferenz verwendet wird. Aber Golden sagt, dass die von Anderson verwendeten Quantenwellengleichungen nicht im Maßstab dieser verdrillten Doppelschicht-Verbundwerkstoffe funktionieren, also muss etwas anderes vor sich gehen, um diesen Leiter/Isolator-Effekt zu erzeugen. „Wir beobachten einen geometriegetriebenen Lokalisierungsübergang, der nichts mit Wellenstreuung oder Interferenzeffekten zu tun hat, was eine überraschende und unerwartete Entdeckung ist“, sagt Golden.
Die elektromagnetischen Eigenschaften dieser neuen Materialien variieren so stark mit nur winzigen Änderungen des Verdrehungswinkels, dass Ingenieure diese Variation eines Tages verwenden können, um die Eigenschaften eines Materials genau abzustimmen und beispielsweise die sichtbaren Frequenzen des Lichts (auch bekannt als Farben) auszuwählen, die das Material haben wird durchlassen und die Frequenzen, die es blockiert.
„Darüber hinaus gilt unser mathematischer Rahmen für die Abstimmung anderer Eigenschaften dieser Materialien, wie magnetische, diffusive und thermische sowie optische und elektrische“, sagt Mathematikprofessorin und Mitautorin der Studie, Elena Cherkaev, „und weist auf die Möglichkeit hin ähnliches Verhalten in akustischen und anderen mechanischen Analoga.“
Ordnung der Unordnung in quasiperiodischen Verbundwerkstoffen, Kommunikationsphysik (2022). DOI: 10.1038/s42005-022-00898-z