Eine Herausforderung beim Materialdesign besteht darin, dass das Volumen sowohl bei natürlichen als auch bei künstlichen Materialien mit zunehmender Temperatur manchmal abnimmt oder zunimmt. Während es für einige spezifische Materialien mechanische Erklärungen für dieses Phänomen gibt, fehlt ein allgemeines Verständnis dafür, warum dies manchmal passiert.
Ein Team von Forschern der Penn State hat jedoch eine Theorie entwickelt, um dies zu erklären und dann vorherzusagen: Zentropy.
Zentropie ist ein Spiel mit der Entropie, einem zentralen Konzept des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, das das Maß der Unordnung eines Systems ausdrückt, die über einen Zeitraum auftritt, in dem keine Energie zugeführt wird, um die Ordnung im System aufrechtzuerhalten. Denken Sie an ein Spielzimmer in einer Vorschule; Wenn keine Energie darauf verwendet wird, es ordentlich zu halten, wird es schnell unordentlich mit Spielzeug auf dem ganzen Boden, ein Zustand hoher Entropie. Wenn nach dem Verlassen der Kinder Energie durch Aufräumen und Organisieren des Raumes eingebracht wird, kehrt der Raum in einen Zustand der Ordnung und niedriger Entropie zurück.
Die Zentropie-Theorie stellt fest, dass die thermodynamische Beziehung der Wärmeausdehnung, wenn das Volumen aufgrund höherer Temperatur zunimmt, gleich der negativen Ableitung der Entropie in Bezug auf den Druck ist, dh die Entropie der meisten materiellen Systeme nimmt mit steigendem Druck ab. Dies ermöglicht es der Zentropy-Theorie, die Volumenänderung als Funktion der Temperatur auf einer Multiskalenebene vorherzusagen, dh auf den verschiedenen Skalen innerhalb eines Systems. Jeder Materiezustand hat seine eigene Entropie, und verschiedene Teile eines Systems haben ihre eigene Entropie.
„Wenn wir über die Konfigurationsentropie sprechen (auf unterschiedliche Art und Weise, wie sich Partikel innerhalb eines Systems neu anordnen), ist diese Entropie nur ein Teil der Entropie des Systems“, sagte Zi-Kui Liu, Dorothy Pate Enright-Professorin für Materialwissenschaften und -technik und Hauptforscherin der lernen. „Man muss also die Entropie einzelner Komponenten dieses Systems in die Gleichung einbeziehen, und dann betrachtet man die verschiedenen Maßstäbe, das Universum, die Erde, die Menschen, die Materialien; das sind unterschiedliche Maßstäbe innerhalb verschiedener Systeme.“
Die Autoren der Studie, veröffentlicht im Zeitschrift für Phasengleichgewichte und Diffusion, glauben, dass Zentropy in der Lage sein könnte, Anomalien anderer physikalischer Eigenschaften von Phasen jenseits des Volumens vorherzusagen. Dies liegt daran, dass Reaktionen eines Systems auf externe Stimuli durch Entropie gesteuert werden.
Makroskopische Funktionalitäten von Materialien stammen aus Anordnungen von mikroskopischen Zuständen (Mikrozuständen) auf allen Skalen auf und unterhalb der Skala des makroskopischen Untersuchungszustands. Diese Funktionalitäten sind schwierig vorherzusagen, da nur ein oder wenige Mikrozustände in einem typischen rechnerischen Ansatz berücksichtigt werden können, wie z. B. den prädiktiven „von Anfang an“-Berechnungen, die helfen, die grundlegenden Eigenschaften von Materialien zu bestimmen.
„Diese Herausforderung wird bei Materialien mit mehreren Phasenübergängen akut, bei denen es sich um Prozesse handelt, die Materie von einem Zustand in einen anderen umwandeln, wie z. B. die Verdampfung einer Flüssigkeit“, sagte Liu. „Hier gibt es oft die transformativsten Funktionalitäten, wie Supraleitung und riesige elektromechanische Reaktion.“
Die Zentropie-Theorie „stapelt“ diese verschiedenen Skalen zu einer Entropietheorie, die die verschiedenen Elemente eines gesamten Systems umfasst und laut Liu eine verschachtelte Formel für die Entropie komplexer Mehrskalensysteme darstellt.
„Sie haben diese verschiedenen Skalen und können sie mit der Zentropy-Theorie stapeln“, sagte Liu. „Zum Beispiel Atome als Schwingungseigenschaft, das ist eine niedrige Skala, dann haben Sie elektronische Wechselwirkungen, die noch niedriger sind. Also, wie stapeln Sie sie jetzt zusammen, um das gesamte System abzudecken? Darum geht es also bei der Zentropy-Gleichung, Stapeln sie zusammen. Es erzeugt eine Partitionsfunktion, die die Summe aller Entropieskalen ist.
An diesem Ansatz arbeitet Lius Labor seit mehr als 10 Jahren und hat fünf verschiedene Studien veröffentlicht.
„Die Idee wurde eigentlich sehr einfach, nachdem wir sie studiert und verstanden hatten“, sagte Liu.
Zentropy hat das Potenzial, die Art und Weise zu verändern, wie Materialien entworfen werden, insbesondere solche, die Teil von Systemen sind, die höheren Temperaturen ausgesetzt sind. Diese Temperaturen könnten angesichts der Wärmeausdehnung Probleme verursachen, wenn sich die Materialien ausdehnen.
„Dies hat das Potenzial, das grundlegende Verständnis und Design von Materialien mit neuen Eigenschaften zu ermöglichen, wie z. B. neue Supraleiter und neue ferroelektrische Materialien, die möglicherweise zu neuen Klassen der Elektronik führen könnten“, sagte Liu. „Auch andere Anwendungen wie das Entwerfen besserer Strukturmaterialien, die höheren Temperaturen standhalten, sind ebenfalls möglich.“
Während es Vorteile für die Gesellschaft im Allgemeinen gibt, könnten Forscher Zentropy auf mehrere Bereiche anwenden. Dies liegt daran, wie Entropie in allen Systemen vorhanden ist. „Die Zentropie-Theorie hat das Potenzial, auf größere Systeme angewendet zu werden, da die Entropie Veränderungen in allen Systemen antreibt, egal ob es sich um Schwarze Löcher, Planeten, Gesellschaften oder Wälder handelt“, sagte Liu.
Neben Liu gehören zu den weiteren Autoren der Studie Yi Wang, Forschungsprofessor für Materialwissenschaft und -technik, und Shun-Li Zhang, Forschungsprofessor für Materialwissenschaft und -technik.
Zi-Kui Liu et al, Zentropy-Theorie für positive und negative Wärmeausdehnung, Zeitschrift für Phasengleichgewichte und Diffusion (2022). DOI: 10.1007/s11669-022-00942-z