Ein Forscherteam unter der Leitung von Yumin Dong von der Chongqing Normal University hat eine neuartige Methode zur Optimierung parametrischer Quantenschaltungen entwickelt, einer entscheidenden Komponente von Variationsquantenalgorithmen. Die Methode kombiniert die Leistungsfähigkeit einer Gradienten-freien natürlichen Evolutionsstrategie mit einem Gradientenabstieg, um das berüchtigte Problem des „unfruchtbaren Plateaus“ zu überwinden, und bietet vielversprechende Perspektiven für Quantencomputing und maschinelles Lernen.
Die Forschung wurde veröffentlicht in Intelligentes Rechnen.
Variationale Quantenalgorithmen haben sich zu einer treibenden Kraft im Bereich des Quantencomputings entwickelt, deren Anwendungen von der Quantenchemie und kombinatorischen Optimierung bis hin zu maschinellen Lernaufgaben wie der Informationsidentifizierung reichen. Eine anhaltende Herausforderung war jedoch das Problem des kargen Plateaus.
Bei der klassischen Optimierung stützen sich Gradienten-basierte Methoden auf den Gradienten der Zielfunktion, der einer Steigung ähnelt, um den Optimierungsprozess zu leiten. Im Bereich des Quantencomputings tritt das Problem des unfruchtbaren Plateaus jedoch auf, wenn Quantenschaltkreise keinen erkennbaren Gradienten in der Landschaft eines Optimierungsproblems aufweisen.
„Aufgrund der Natur von Quantencomputern stößt die Berechnung des Gradienten auf viele Schwierigkeiten, wie z. B. zahlreiche Quantenberechnungen und die Anhäufung von Fehlern aufgrund von Quantenrauschen und Dekohärenz. Diese Schwierigkeiten führen zum Problem des Verschwindens des Gradienten.“ Ohne einen Gradienten als Leitfaden für die Optimierung ist die Situation wie ein Stillstand auf einem kargen Plateau, was es schwierig macht, eine Lösung zu finden.
Herkömmliche, auf Gradienten basierende Optimierungstechniken stoßen beim Umgang mit unfruchtbaren Plateaus an ihre Grenzen. Frühere Ideen zur Abmilderung unfruchtbarer Plateaus, wie etwa natürliche Quantengradienten, und Techniken zur Initialisierung von Parametern zur Vermeidung schwacher unfruchtbarer Plateaus weisen ebenfalls Einschränkungen auf.
Die Forscher versuchten, dieser Herausforderung zu begegnen, indem sie sich die Leistungsfähigkeit von Gradienten-freien natürlichen Evolutionsstrategien zunutze machten.
Den Forschern zufolge „wird erwartet, dass diese Strategien Quantenschaltkreise im Hinblick auf die Anzahl der Funktionsauswertungen und die Skalierung der Schaltkreisgröße optimieren. Der Gradient wird effizient mit konstanten Auswertungen geschätzt, die von der Parameteranzahl unbeeinflusst bleiben. Darüber hinaus sind diese Funktionsauswertungen vollständig.“ unabhängig und können parallel ausgeführt werden. Das bedeutet, dass diese Methoden für hochdimensionale Probleme geeignet sind.“
Die Forscher führten zwei spezifische Methoden ein: Die eine, die sie NESSGD nennen, kombiniert eine natürliche Evolutionsstrategie mit einem stochastischen Gradientenabstieg, während die andere, die sie NESAdaBelief nennen, eine natürliche Evolutionsstrategie mit einer Gradientenabstiegsvariante kombiniert. Diese Methoden zielen darauf ab, die Parameter parametrischer Quantenschaltungen in Variationsquantenalgorithmen zu optimieren.
Diese Methoden wurden in fünf Klassifizierungsaufgaben mit Methoden verglichen, die keine natürliche Evolutionsstrategie verwendeten. Die beiden neuen Methoden zeigten eine überlegene Leistung bei der Erzielung einer höheren Genauigkeit und zeigten das Potenzial dieser Methoden, die Optimierung von Quantenalgorithmen zu revolutionieren.
Um ihren Optimierungsansatz für Quantencomputing praktisch zu machen, untersuchten die Forscher die Anwendbarkeit ihrer evolutionären stochastischen Gradientenabstiegsvariante unter der Parameterverschiebungsregel. Diese Regel ist eine beliebte Technik zum Erhalten parametrischer Quantenschaltungsgradienten. Sie zeigten, dass sich die Methode an diese Regel anpassen kann, was den Weg für praktische Anwendungen auf tatsächlicher Quantenhardware ebnet.
Die Ergebnisse dieser Studie haben weitreichende Auswirkungen auf die Zukunft des Quantencomputings und seiner Anwendungen. Die Forscher sagten: „Im nächsten Schritt werden wir kombinatorische Strategien zur weiteren Verbesserung des Trainings in Betracht ziehen.“ Das ultimative Ziel besteht darin, die Robustheit parametrischer Quantenschaltungen in verrauschter Quantenhardware mittlerer Größenordnung zu verbessern. „Unser Ziel ist es, eine Strategie zu identifizieren, die das ‚unfruchtbare Plateau‘ stabil mildern oder auflösen und theoretische Unterstützung für den weit verbreiteten Einsatz von Variationsquantenschaltungen liefern kann.“
Mehr Informationen:
Jianshe Xie et al, Natural Evolutionary Gradient Descent Strategy for Variational Quantum Algorithms, Intelligentes Rechnen (2023). DOI: 10.34133/icomputing.0042
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